例.计算(x+y)dyd=+(y+-dx+(=+x)dxdy 其中∑是以原点为中心,边长为a的正立方 体的整个表面的外侧 解:利用对称性 原式=31( z+x)dxd ∑的顶部Σ1:z=(x≤%,≤)取上侧 ∑的底部Σ2:=-(x≤9,y≤9)取下侧 J(+x)dxdy+5(=+x)dxdyl +eddy +x)dxdy l D D 2 Bajo dxdy=3 学 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束例1. 计算  (x + y)d y d z + ( y + z)d z d x + (z + x)d xd y 其中  是以原点为中心, 边长为 a 的正立方 体的整个表面的外侧. 解: 利用对称性. 原式  = 3 (z + x)d xd y  的顶部 : ( , ) 1 2 2 2 a a a  z = x  y  取上侧  的底部 : ( , ) 2 2 2 2 a a a  z = − x  y  取下侧 z x x y  + + 2 ( )d d x x y  a Dx y  − − + )d d 2 (  = Dx y 3a d x d y x z y 机动 目录 上页 下页 返回 结束