证明(()[u(x)±v(x分=(x)(); 条件:f(x)=l(x)+v(x)结论:f(x)=(x)+p(x) 而函数(x)v(x)在点x处可导(x)+/(x) 由导数定义有: f(x)=lim f(x+h-f()=lim (x+h)-(x),v(x+h)-vx) h->0 h-0 h [(x+h)+v(x+h)-[v(x)+y(x) Im h->0 h 这表示,函数f(x)在点X处也可导,且f(x)=(x)+(x) 以上结果简单地写成:(+y)=+v 类似地可得证明(2):(l-y)=l-y证明（1）： f (x) = u(x) + v(x) 由导数定义有： 这表示，函数 f (x) 在点x 处也可导，且 ( ) ( ) ( ) ' ' ' f x = u x + v x 以上结果简单地写成： ' ' ' (u −v) = u −v ' ' ' (u + v) = u + v 类似地可得证明（2）： 条件： 而函数u(x), v(x)在点x处可导 ( ) ( ) ( ) ' ' ' 结论： f x = u x + v x h f x h f x f x h ( ) ( ) ( ) lim 0 ' + − = → h u x h v x h u x v x h [ ( ) ( )] [ ( ) ( )] lim 0 + + + − + = → ( ) ( ) ' ' = u x + v x 0 ] ( ) ( ) ( ) ( ) lim[ h v x h v x h u x h u x h + − + + − → =      (1)[u(x)  v(x)] = u (x)  v (x);