第二章光的衍射 1.单色平面光照射到一小圆孔上,将其波面分成半波带。求第K个带的半径。若极点到 观察点的距离r0为1m,单色光波长为450nm,求此时第一半波带的半径 r-n+ka 解: 2=p2+ 而 h-10 2 将上式两边平方,得 p2+h=2+kλ 路去2项,则P=√ 将k=16=100mx=4500×10°cm带入上式,得 p=0.067cm 2.平行单色光从左向右垂直射到一个有圆形小孔的屏上,设此孔可以像照相机光圈那样 改变大小。问:(1)小孔半径满足什么条件时,才能使得此小孔右侧轴线上距小空孔中心 4m的P点的光强分别得到极大值和极小值:(2)P点最亮时,小孔直径应为多大?设此时的 波长为500nm 解:(1)根据上题结论Pk=yp 将6=400mx=5×10°cm代入,得 P 400×5×10-5k=0.1414√kcm 当k为奇数时,P点为极大值 k为偶数时,P点为极小值。 (2)P点最亮时,小孔的直径为 2p1=2y6=02828cm 3.波长为500mm的单色点光源离光阑1m,光阑上有一个内外半径分别为0.5m和1mm 的透光圆环,接收点P离光阑1m,求P点的光强I与没有光阑时的光强度I0之比。 解:根据题意R=1m6=1mRa,=0.5mmR2=mmλ=500m (R+6)R2(1 有光阑时,由公式15 第二章 光的衍射 1. 单色平面光照射到一小圆孔上，将其波面分成半波带。求第к个带的半径。若极点到 观察点的距离 r0为 1m，单色光波长为 450nm，求此时第一半波带的半径。 解： 而 2 0 2 2 r r k   k  2 0  r r k k   2 0 k r r k   2 0 2 0 2   k r r k    将上式两边平方，得 4 2 2 0 2 0 2 0 2    k r r kr k     略去 项，则 2 2 k   k  kr 0 将 带入上式，得 1, 100cm, 4500 10 cm -8 k  r 0       0.067cm 2. 平行单色光从左向右垂直射到一个有圆形小孔的屏上，设此孔可以像照相机光圈那样 改变大小。问：（1）小孔半径满足什么条件时，才能使得此小孔右侧轴线上距小空孔中心 4m 的 P 点的光强分别得到极大值和极小值；（2）P 点最亮时，小孔直径应为多大？设此时的 波长为 500nm。 解 ：（ 1）根据上题结论 k  kr 0 将 代入，得 400cm, 5 10 cm -5 r 0     400 5 10 0.1414 cm 5 k k k       当 k 为奇数时，P 点为极大值； k 为偶数时，P 点为极小值。 （2）P 点最亮时，小孔的直径为 21  2 r 0  0.2828cm 3．波长为 500nm 的单色点光源离光阑 1m，光阑上有一个内外半径分别为 0.5mm 和 1mm 的透光圆环，接收点 P 离光阑 1m，求 P 点的光强 I 与没有光阑时的光强度 I0之比。 解：根据题意 R  1m 1m R 0.5mm R 1mm 500nm 0 hk1 hk2 r      有光阑时，由公式             r R R r R R R r k h ( ) h 1 1 0 2 0 0 2  