·790· 工程科学学报，第38卷，第6期 60 的能力越强，造成溶质元素在铸坯中心富集，而较小的 渗透率能有效减小中心偏析.国内外很多学者7-9研 砂型模铸 究了渗透率对偏析的影响.金属凝固过程糊状区通常 5 采用Kozeny-Carman公式来计算渗透率o: K= (1-f)3 xe (3) 水冷铜模 式中：K,为糊状区渗透率，um2:f为固相率：Ckc为 Kozeny-Carman常数，取值为5；S。为固相的比表面积， 15 10 Ahmad等n在假设晶粒为均匀球体的的情况下获得 试样 S。计算式，即 S。=6/入2. (4) 图4M2钢铸锭不同试样的二次枝晶间距 将式(4)带入式(3)，得 Fig.4 A2 of the different samples for the M2 steel ingots 3(1-)3 Kp= (5) 40F 180 式中：入2为二次枝晶间距，mf取0.8 25 从(5)式可知渗透率与二次枝晶间距的平方成正 水冷铜模 比，二次枝晶间距越大则渗透率越大，渗透率大则溶质 元素富集的液相流动性较好，极易从凝固前沿流向内 14 部的液相，造成溶质元素中心偏聚.依据图4中M2钢 12 砂型模铸 铸锭不同试样的二次枝晶间距的测量结果，可以通过 1.0 式（⑤）计算得到相应试样的渗透率，其结果如6图所 0.8 0.6 示.从图6可以得到水冷铜模和砂模的M2铸锭的平 均渗透率分别为0.035μm2和0.13μm2,且水冷铜模铸 试样 锭各试样的渗透率均小于砂模的相应试样，可见冷却 图5M2钢铸锭不同试样的计算冷却速度 速度对M2钢凝固过程中糊状区的渗透率有着重要的 Fig.5 Calculative cooling rate of the different samples of M2 steel in- 影响.水冷铜模铸锭的试样a、b和c的渗透率明显低 gots 于砂模铸锭对应的试样，这样可以推断水冷铜模的试 没有边部的明显，但冷却速度增大2.4倍对铸锭中心 样a、b和c中碳化物面积分数要大于砂型模锭对应的 的碳化物和晶粒尺寸和分布有着明显的改善作用.将 试样.这是因为渗透率小，溶质富集的液相流动性差， 在后续的晶粒尺寸和碳化物分布作详细介绍. 最终在该试样凝固，形成碳化物，同时由于a、b和c处 表2水冷铜模和砂模铸锭各试样的二次枝品间距及计算冷却速度 的冷却速度较大则可以推断碳化物的尺寸会减小.铸 的比值 锭中心试样「的碳化物面积分数将受到其他试样渗透 Table 2 Ratios of A2 and calculative cooling rate for the different sam- 率的影响.从图6可以看出砂模的试样a、b、c、d和e ples of ingots cast with the water-cooled copper mould and sand mould 的渗透率要明显大于水冷铜模的相应试样，根据上述 比值 b cdef平均 理论可以判断出水冷铜模得到的铸锭中心碳偏析程度 二次枝晶间距0.380.420.510.470.490.750.50 0.18 计算冷却速度20.8715.428.2210.359.102.4011.85 0.16 0.14 砂型模铸 2.2渗透率计算与碳化物分布 0.12- M2钢的液固相线相差较大(T1=1443℃、T.= 0.10 0.08 1230℃)，约213℃，所以在M2钢凝固过程中存在着 0.06 较大的糊状区.糊状区是选分结晶的主要区域，也是 0.04 水冷铜模 造成溶质元素偏聚的主要区域.M2钢的糊状区是由 0.02 不连续的树枝晶和树枝晶之间溶质富集的液相组成， 0.00 所以研究糊状区溶质富集的液相流动性对控制溶质元 试样 素偏析有着重要的意义.渗透率可以描述糊状区内枝 图6M2钢铸锭各试样的渗透率 晶对液相流动的影响，渗透率越大则液相通过枝晶间 Fig.6 Permeability of the different samples of the M2 steel ingots工程科学学报，第 38 卷，第 6 期 图 4 M2 钢铸锭不同试样的二次枝晶间距 Fig． 4 λ2 of the different samples for the M2 steel ingots 图 5 M2 钢铸锭不同试样的计算冷却速度 Fig． 5 Calculative cooling rate of the different samples of M2 steel in￾gots 没有边部的明显，但冷却速度增大 2. 4 倍对铸锭中心 的碳化物和晶粒尺寸和分布有着明显的改善作用． 将 在后续的晶粒尺寸和碳化物分布作详细介绍． 表 2 水冷铜模和砂模铸锭各试样的二次枝晶间距及计算冷却速度 的比值 Table 2 Ｒatios of λ2 and calculative cooling rate for the different sam￾ples of ingots cast with the water-cooled copper mould and sand mould 比值 a b c d e f 平均 二次枝晶间距 0. 38 0. 42 0. 51 0. 47 0. 49 0. 75 0. 50 计算冷却速度 20. 87 15. 42 8. 22 10. 35 9. 10 2. 40 11. 85 2. 2 渗透率计算与碳化物分布 M2 钢的 液 固 相 线 相 差 较 大( Tl = 1443 ℃、Ts = 1230 ℃ ) ，约 213 ℃，所以在 M2 钢凝固过程中存在着 较大的糊状区． 糊状区是选分结晶的主要区域，也是 造成溶质元素偏聚的主要区域． M2 钢的糊状区是由 不连续的树枝晶和树枝晶之间溶质富集的液相组成， 所以研究糊状区溶质富集的液相流动性对控制溶质元 素偏析有着重要的意义． 渗透率可以描述糊状区内枝 晶对液相流动的影响，渗透率越大则液相通过枝晶间 的能力越强，造成溶质元素在铸坯中心富集，而较小的 渗透率能有效减小中心偏析． 国内外很多学者［17--19］研 究了渗透率对偏析的影响． 金属凝固过程糊状区通常 采用 Kozeny--Carman 公式来计算渗透率［20］: KP = ( 1 － fs) 3 CKC·S2 0 ·f 2 s ． ( 3) 式中: KP 为糊状区渗透率，μm2 ; fs 为 固 相 率; CKC 为 Kozeny--Carman 常数，取值为 5; S0为固相的比表面积， Ahmad 等［21］在假设晶粒为均匀球体的的情况下获得 S0计算式，即 S0 = 6 /λ2 ． ( 4) 将式( 4) 带入式( 3) ，得 KP = λ2 2 ( 1 － fs) 3 180f 2 s ． ( 5) 式中: λ2为二次枝晶间距，μm; fs取 0. 8． 从( 5) 式可知渗透率与二次枝晶间距的平方成正 比，二次枝晶间距越大则渗透率越大，渗透率大则溶质 元素富集的液相流动性较好，极易从凝固前沿流向内 部的液相，造成溶质元素中心偏聚． 依据图 4 中 M2 钢 铸锭不同试样的二次枝晶间距的测量结果，可以通过 式( 5) 计算得到相应试样的渗透率，其结果如 6 图所 图 6 M2 钢铸锭各试样的渗透率 Fig． 6 Permeability of the different samples of the M2 steel ingots 示． 从图 6 可以得到水冷铜模和砂模的 M2 铸锭的平 均渗透率分别为 0. 035 μm2 和 0. 13 μm2 ，且水冷铜模铸 锭各试样的渗透率均小于砂模的相应试样，可见冷却 速度对 M2 钢凝固过程中糊状区的渗透率有着重要的 影响． 水冷铜模铸锭的试样 a、b 和 c 的渗透率明显低 于砂模铸锭对应的试样，这样可以推断水冷铜模的试 样 a、b 和 c 中碳化物面积分数要大于砂型模锭对应的 试样． 这是因为渗透率小，溶质富集的液相流动性差， 最终在该试样凝固，形成碳化物，同时由于 a、b 和 c 处 的冷却速度较大则可以推断碳化物的尺寸会减小． 铸 锭中心试样 f 的碳化物面积分数将受到其他试样渗透 率的影响． 从图 6 可以看出砂模的试样 a、b、c、d 和 e 的渗透率要明显大于水冷铜模的相应试样，根据上述 理论可以判断出水冷铜模得到的铸锭中心碳偏析程度 · 097 ·