281438 ,0,-,0) 333 最优值mm/=32 此问题若以B2为主元实行Gaus元。其结果,得到的基本解,既不是基可行解,也不是正则解, 故以往只能靠引入人工变量和正参数大M来求解 §2增加或减少一个约束条件 (一)增加一个约束条件 设增加的一个约束条件为 m+ux1+am+2x2+.+am+nxn=b 则应在原问题的最优表中按(6)提供的数据,增加一行,然后用消去法,把这行中基变量的系数消 为0,从而化为仅缺少一个基变量且λ,≤0J=1,…,n的问题,故可用联合算法选代求优 (二)减少一个约束条件 当需要减少一个约束时,并不是将最优表中,与该约束相应的行去掉就可以的,因为此约束的影响已 通过 Gauss消元施加在其它各行里了。那么,如不重新求解,应如何利用最优表而达到去掉某些约束的目 设初始单纯形表中含有一个单位矩阵,不妨假定它是由辅助变量(松弛变量,剩余变量或人工变量等) 形成,而最优单纯形表为: y BB BB B1 B21B2 B2n B2 B2 BI B BB B 112 现在要去掉原约束条件AX=b中的一个约束,不妨设为第t个约束,则对上表应采取如下步骤 1°、考虑原第t个约束所加辅助变量y这一列,即(n+t)列,若y为基变量,则去掉最优表中第t 个约東行和(n+t)列即可(此时最优解与最优值均不变)。否则,若存在某βn<O,取 maxIM,,,, <OF B B 若B 。-|Bm>0 Pr 然后以Bn+为主元实行 Gaussi元,并去掉主元所在之/行与n+列 2°、考察新检验数是否仍非正,是,则已得去掉原第t个约束后的最优解;否,用单纯形法迭代 求优。 例2、某工厂去年根据市场需求和自身生产能力可以生产A,B两种产品,当时的条件如 资源可供应量 单位消耗 (千克) (千克)112 = * x ,0) 3 38 ,0, 3 14 , 3 8 , 3 2 ( T 最优值 3 32 min f = − 。 此问题若以  21 为主元实行Gauss消元。其结果，得到的基本解，既不是基可行解，也不是正则解， 故以往只能靠引入人工变量和正参数大M来求解。 §2 增加或减少一个约束条件 （一） 增加一个约束条件 设增加的一个约束条件为 m+11 1 + m+12 2 + + m+1n n = bm+1 a x a x  a x (6) 则应在原问题的最优表中按（6）提供的数据，增加一行，然后用消去法，把这行中基变量的系数消 为0，从而化为仅缺少一个基变量且  j  0 j = 1,  , n 的问题，故可用联合算法迭代求优。 （二） 减少一个约束条件 当需要减少一个约束时，并不是将最优表中，与该约束相应的行去掉就可以的，因为此约束的影响已 通过Gauss消元施加在其它各行里了。那么，如不重新求解，应如何利用最优表而达到去掉某些约束的目 的呢？ 设初始单纯形表中含有一个单位矩阵，不妨假定它是由辅助变量（松弛变量，剩余变量或人工变量等） 形成，而最优单纯形表为： 1 x 2 x … n x 1 y … m y 1 i x 2 i x  im x 11 12 … 1n 1n+1 … 1n+m  21  22 …  2n  2n+1 …  2n+m … …  m1  m2 …  mn  mn+1 …  mn+m 1  2   m f 1 2 …  n n+1 … n+m 0 f 现在要去掉原约束条件AX=b中的一个约束，不妨设为第t个约束，则对上表应采取如下步骤： 1 0 、考虑原第t个约束所加辅助变量 t y 这一列，即（n+t）列，若 t y 为基变量，则去掉最优表中第t 个约束行和（n+t）列即可（此时最优解与最优值均不变）。否则，若存在某  in+t <0，取 l n t l i n t i n t i i + + +  = , , , max{ | 0}      (7) 若  i,n+t  0,i = 1,  ,m ，则取 l n t l i n t i n t i i + + +  = , , , min { | 0}      (8) 然后以 l n+t  为主元实行Gauss消元，并去掉主元所在之 l 行与n+t列。 2 0 、考察新检验数是否仍非正，是，则已得去掉原第t个约束后的最优解；否，用单纯形法迭代 求优。 例2、 某工厂去年根据市场需求和自身生产能力可以生产A，B两种产品，当时的条件如 下表所示: 产品 单位消耗 资源 A B (千克) (千克) 资源可供应量