李少翔等：连铸流动与凝固耦合模拟中糊状区系数的表征及影响 ·207· b 形成的坯壳上，造成测量值大于实际值.实验对比 0.3 液相分率 表明，本研究采用的模型结果与实际基本吻合、具有 ■0.95 较好的可靠性. 0.4 0.4- 0.90 0.85 0.80 25 0.5 0.5 0.75 0.70 20 0.65 0.60 50.6 号0.6- 0.45 0.40 10 一经验公式计算值 0.7 0.7 一·数值模拟计算值 ·漏钢坯壳测量值 0.8 0.8- 0.15 0.10 0.05 0. 1.0 1.5 2.0 Z/m 0.9 09- 0 0.1 0 0.1 图12坯壳厚度数值计算值与测量值及经验公式计算值对比 Y/m Y/m Fig.12 Comparison of shell thickness under different conditions 图10不同糊状区系数时钢液流线图与液相分率云图.(a)1× 105 kg.m-3.s-1;(b)5x108 kg-m-3.s- Fig.10 Liquid fraction contour and streamline under different cases: 5 结论 (a)1×105kgm3.s1:(b)5×108kgm3sl 本研究提出糊状区系数A的表达式，并基于 有限体积软件Fluent建立了大方坯流动、传热与凝 4 模型验证 固耦合数值模型，结合实验计算研究了糊状区系数 为验证模型的准确性，取图11所示漏钢坯壳测 对钢液流场、温度分布与凝固进程的影响.结论 量其宽面中心线上的坯壳厚度，并采用经验公式 如下： (25)[]计算坯壳厚度，与数值模拟结果进行了 (1)糊状区系数控制流动阻尼的幅度，糊状区 对比. 系数越大，钢液在糊状区内的流动阻力越强，凝固时 速度降低越快 e=18x (25) (2)流动与凝固耦合分析采用较大的糊状区系 式中：e为坯壳厚度，mm;ea为拉速，mmin- 数时，可计算获得与实际相符的固液相之间较窄的 “带状”糊状区，同时可观察到清晰的凝固前沿 (3)糊状区系数越小，钢液的糊状区范围越大； 早期研究中常采用较小的糊状区系数时，钢液在结 晶器内温度降低过快，弯月面处的钢液流动不够活 跃，出现自由液面过冷现象，且凝固坯壳局部发生重 熔.这些假象可能不利于正确、可靠地指导连铸 工艺 (4)结合实验数据与经验公式验证了模型的准 确性，建议合理的糊状区系数数值范围是1×10~ 5×103kgm3s1,其具有较好的适用性. 图11：漏钢凝固坯壳示意图 Fig.11 Schematic of shell from breakout 参考文献 图12给出了坯壳厚度数值计算值与测量值及 [1]Thomas B G,Mika L J,Najjar F M.Simulation of fluid flow in- 经验公式计算值的对比，其中数值模拟结果选用糊 side a continuous slab-casting machine.Metall Trans B.1990,21 状区系数为5×108kg·m3·s1时的计算值.从图 (2):387 [2] Thomas B G,Zhang L F.Mathematical modeling of fluid flow in 中可以看出，数值模拟计算值与经验公式计算值基 continuous casting.IS/J//nt,2001,41(10):1181 本吻合，而从漏钢坯壳测量得到的坯壳厚度数据大 [3]Fujisaki K.Magnetohydrodynamic solidification calculation in Dar 于计算值：这是由于发生漏钢时，部分钢液黏附在已 cy flow [steel casting].IEEE Trans Magn,2003,39(6):3541李少翔等: 连铸流动与凝固耦合模拟中糊状区系数的表征及影响 图 10 不同糊状区系数时钢液流线图与液相分率云图 郾 (a) 1 伊 10 5 kg·m - 3·s - 1 ; (b) 5 伊 10 8 kg·m - 3·s - 1 Fig. 10 Liquid fraction contour and streamline under different cases: (a) 1 伊 10 5 kg·m - 3·s - 1 ; (b) 5 伊 10 8 kg·m - 3·s - 1 4 模型验证 为验证模型的准确性,取图 11 所示漏钢坯壳测 量其宽面中心线上的坯壳厚度,并采用经验公式 (25) [27]计算坯壳厚度, 与数值模拟结果进行了 对比. e = 18 伊 d vcast (25) 式中:e 为坯壳厚度,mm;vcast为拉速,m·min - 1 . 图 11 漏钢凝固坯壳示意图 Fig. 11 Schematic of shell from breakout 图 12 给出了坯壳厚度数值计算值与测量值及 经验公式计算值的对比,其中数值模拟结果选用糊 状区系数为 5 伊 10 8 kg·m - 3·s - 1 时的计算值. 从图 中可以看出,数值模拟计算值与经验公式计算值基 本吻合,而从漏钢坯壳测量得到的坯壳厚度数据大 于计算值;这是由于发生漏钢时,部分钢液黏附在已 形成的坯壳上,造成测量值大于实际值. 实验对比 表明,本研究采用的模型结果与实际基本吻合、具有 较好的可靠性. 图 12 坯壳厚度数值计算值与测量值及经验公式计算值对比 Fig. 12 Comparison of shell thickness under different conditions 5 结论 本研究提出糊状区系数 Amush的表达式,并基于 有限体积软件 Fluent 建立了大方坯流动、传热与凝 固耦合数值模型,结合实验计算研究了糊状区系数 对钢液流场、温度分布与凝固进程的影响. 结论 如下: (1)糊状区系数控制流动阻尼的幅度,糊状区 系数越大,钢液在糊状区内的流动阻力越强,凝固时 速度降低越快. (2)流动与凝固耦合分析采用较大的糊状区系 数时,可计算获得与实际相符的固液相之间较窄的 “带状冶糊状区,同时可观察到清晰的凝固前沿. (3)糊状区系数越小,钢液的糊状区范围越大; 早期研究中常采用较小的糊状区系数时,钢液在结 晶器内温度降低过快,弯月面处的钢液流动不够活 跃,出现自由液面过冷现象,且凝固坯壳局部发生重 熔. 这些假象可能不利于正确、可靠地指导连铸 工艺. (4)结合实验数据与经验公式验证了模型的准 确性,建议合理的糊状区系数数值范围是 1 伊 10 8 ~ 5 伊 10 8 kg·m - 3·s - 1 ,其具有较好的适用性. 参 考 文 献 [1] Thomas B G, Mika L J, Najjar F M. Simulation of fluid flow in鄄 side a continuous slab鄄casting machine. Metall Trans B, 1990, 21 (2): 387 [2] Thomas B G, Zhang L F. Mathematical modeling of fluid flow in continuous casting. ISIJ Int, 2001, 41(10): 1181 [3] Fujisaki K. Magnetohydrodynamic solidification calculation in Dar鄄 cy flow [steel casting]. IEEE Trans Magn, 2003, 39(6): 3541 ·207·