引理1：若简单图G的最小度至少为k父2 则G包含一个边数至少为k+1的圈。 证明：取图G的一条长度最长的路P, 其经过的点依次记为Vo,V1,Vt-1Vt 则点Vo与点V的邻点都在路P上（为什么？) 由于G的最小度至少为k,故点V至少有k个邻点 设其为V12Vk（ik之≥i2≥1) 从而有t≥ik之k 于是，V0V1VkVo为图G中的一个包含ik+1≥k+1条边的圈。引理1：若简单图G的最小度至少为k≥2， 则G包含一个边数至少为k+1的 。 证明：取图G的一条长度最长的路P， 其经过的点依次记为v0 ,v1 ,...,vt-1 ,vt 则点v0与点vt的邻点都在路P上 （ ） 由于G的最小度至少为k，故点v0至少有k个邻点 设其为vi1,vi2,...vik （ik≥...≥i2≥i1） 从而有 t≥ik≥k 于是，v0v1 ...vikv0为图G中的一个包含ik+1≥k+1条边的圈