定理2(解对初值与参数的连续依赖性定理):对于定义区域G2中的微 分方程 =f(X,y a) 设f(xy,x)在G2内连续,且在G2内一致地关于y满足局部 Lipschitz条 件.如果(xy0,)∈G2且Cauc问题: =f(x,y,i y(xo)=yo 的解y=g(x,x0,0,x)在某个闭区间[a,上有定义,则对任意的g>0,存 在δ=6(g,a,b)>0,对任意的(xy,x)∈G1,只要 √(x-x)2+(y-y)2+(x-42)2≤,使得cacy间题 =f(x,y,) a y(x=y 的解y=q(xxx)在[a,b上也有定义,且对任意的x∈[a,],恒成立 P(x;x, y, 2)-P(x; xo, yo, ao)<E