D0I:10.13374/i.issn1001-053x.1997.04.041 第19卷第4期 北京科技大学学报 Vol.19 No.4 1997年8月 Journal of University of Science and Technology Beijing Aug.1997 广义细胞自动机与广义归纳逻辑因果模型 杨炳儒 江亚东 北京科技大学信息工程学院，北京100083 摘要在勃克斯(A.W.Buks)构筑的描述因果世界的细胞自动机的基础上（属归纳概率逻辑范 畴)，提出了可综合处理随机不确定性与模糊不确定性的广义细胞自动机与相应的广义归纳逻辑 因果模型，解决了原模型中未曾解决的主因判定与因果扰动响应的问题，并找到了它在智能控制 中的应用. 关键词广义细胞自动机，广义归纳逻辑因果模型，语言场，因果扰动响应 中图分类号TP301.1 在构建专家系统的推理规则时，绝大部分都是来源于有限证据的经验规则，它是基于有 限证据的假说，因而具有一定程度的或然性，针对这类归纳推理规则的随机不确定性和因果 必然性规律由先验概率确定的特征，勃克斯建立了概率、因果性、归纳推理三者统一的理论一 一细胞自动机理论，然而，在归纳推理与因果性的研究中，还会经常遇到另一种不确定性信息 一模糊信息，2种不确定性的综合处理，是构造完备的因果自动机和归纳逻辑因果模型的 必要条件.为此，我们汲取了勃克斯用细胞自动机来描述每个可能的因果世界与建立归纳逻 辑因果模型的合理内核，结合新提出的语言场理论，构筑了一个广义细胞自动机与广义归纳 逻辑因果模型，试图较好地解决因果必然性规律的判定问题与因果扰动响应的求解问题，为 专家系统与智能控制的研究开辟一个新路径. 1细胞自动机模型的新的形式化描述 定义11在离散化的欧几里德时空条件下，Ⅱ=(U,T,E,n》称为细胞自动机.其中，U是 状（变）态空间，其元素称为状态；T是时间序列，其元素t称为时刻：E是细胞集合，其元素 e称为细胞（即空间区域）；”=《pp…}是映射集合，元素p,E×T一U称为赋态映射. 定义1.2→=rang,×ranp称为因果必然性关系.由此可确定的下列表达式称为因果必 然性规律：（门e∈E(廿1e) (p,(e),)→p,(e,1'), 它表示细胞e在时刻t'的状（变）态p,(e,t')是由前一时刻k,细胞e的邻域N(e)(即细胞e和 同它有共同边界的若干细胞的集合)的状（变）态p,(M(e),)决定的. 定义131=〈U,→〉称为因果细胞自动机，若因果必然性规律p,(NMe),)+p(e,1') 满足下列3个条件： 1997-01-30收稿第一作者男53岁教授 ·国家杜会科学基金资助第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 广义细胞 自动机 与广义 归纳逻辑 因果模型 杨 炳儒 江 亚 东 北 京科技 大学信息工 程学 院 ， 北 京 摘要 在 勃 克斯 构筑 的描 述 因 果 世 界 的细 胞 自动机 的基 础 上 属 归纳 概 率逻 辑 范 畴 ， 提 出 了可 综合处理 随机不 确定性 与模糊 不 确定性 的广义 细胞 自动机 与相 应 的广义 归纳逻 辑 因果模型 ， 解 决 了原模 型 中未 曾解 决 的主 因判定 与 因果 扰 动 响应 的 问题 ， 并 找到 了它 在 智能控 制 中的应 用 关键词 广义细胞 自动机 ， 广义 归纳逻辑 因果模型 ， 语 言场 ， 因果扰动响应 中图分类号 在 构建 专家 系 统 的推理规则 时 ， 绝大 部 分都是 来 源 于 有 限证 据 的经 验规则 ， 它是 基 于 有 限证据 的假 说 ， 因而 具有 一 定程 度 的或 然 性 针 对这 类 归 纳 推理规则 的 随机不 确 定 性 和 因果 必 然性规律 由先验概率 确定 的特征 ， 勃 克斯建 立 了概 率 、 因果性 、 归 纳 推理 三 者 统 一 的理 论一 一细胞 自动机理论 然而 ， 在 归纳推理 与 因果 性 的研究 中 ， 还 会经 常遇 到 另 一种 不 确定 性 信 息 — 模 糊 信息 种 不 确 定 性 的综合处理 ， 是 构造 完 备 的 因果 自动 机 和 归 纳 逻 辑 因果 模 型 的 必 要 条件 为此 ， 我们汲 取 了勃 克斯 用 细 胞 自动机来 描述 每 个 可 能 的 因果 世 界 与建 立 归 纳逻 辑 因果 模 型 的合理 内核 ， 结 合新 提 出 的语言 场理 论 ， 构 筑 了 一 个广 义 细 胞 自动 机 与广 义 归 纳 逻 辑 因果模 型 ， 试 图较 好地 解 决 因果 必 然 性 规律 的判 定 问题 与 因果 扰 动 响应 的求 解 问题 ， 为 专家系 统 与智 能控 制 的研究 开辟 一个新 路 径 细胞 自动机模型 的新的形式化描述 定义 在 离散化 的欧几 里德 时空条件下 ， 二 ， ， ， 砂称 为细 胞 自动机 其 中 ， 是 状 变 态空 间 ， 其元 素 。 称 为状态 是 时 间序列 ， 其元 素 称 为 时刻 是 细胞集 合 ， 其元 素 。 称为细胞 即空 间 区 域 。 尹 ， 沪 ， … 是 映射集 合 ， 元 素 叭 ‘ 孙 称 为赋 态 映射 定义 一 二 卿 ， 叩 ，称 为 因果 必然性 关 系 · 由此 可 确定 的下 列 表达式称 为 因果 必 然性规律 日 。 习 。 乃 印 ， 从 ， ” 呜 ， ‘ ， 它 表示 细胞 “ 在 时刻 ‘ 的状 变 态 呜 ， ‘ 是 由前 一 时刻 ， 细 胞 “ 的邻域 从 即细 胞 “ 和 同它有 共 同边 界 的若 干细胞 的集合 的状 变 态 叭 从 ， 决定 的 · 定 义 一 ， 一 称 为 因果 细 胞 自动机 ， 若 因果 必 然 性 规律 叭 ， ” 鸣， ’ 满足 下 列 个条件 一 一 收稿 第一作者 男 岁 教授 国家社 会科学基 金资助 DOI ：10．13374／j ．issn1001—053x．1997．04．041