数学模型 模型求解 给出一种简单、粗糙的证明方法 将椅子旋转90，对角线AC和BD互换。 由g(0)=0,f0)>0,知fπ/2)=0，g(π/2)>0. 令h(0=f0)-g(0,则h(0)>0和h(π/2)<0. 由￡g的连续性知为连续函数，据连续函数的基本性 质，必存在a,使h(0)=0,即f)=g(). 因为f0·g(0=0,所以f)=g()=0. 评注和思考 建模的关键~和f0,g(0的确定 假设条件的本质与非本质 考察四脚呈长方形的椅子模型求解 给出一种简单、粗糙的证明方法 将椅子旋转900，对角线AC和BD互换。 由g(0)=0， f(0) > 0 ，知f(/2)=0 , g(/2)>0. 令h()= f()–g(), 则h(0)>0和h(/2)<0. 由 f, g的连续性知 h为连续函数, 据连续函数的基本性 质, 必存在0 , 使h(0 )=0, 即f(0 ) = g(0 ) . 因为f() • g()=0, 所以f(0 ) = g(0 ) = 0. 评注和思考 建模的关键 ~ 假设条件的本质与非本质 考察四脚呈长方形的椅子 和 f(), g()的确定