第10期 李海涛等：连铸与热轧工序余材集成匹配模型与算法 ·1203· 100 数，通过改进遗传算法求解的收敛曲线.从图中可 圆启发式常规匹配 90 园改进遗传算法常规匹配 以看出，目标值在20代以内很快收敛，在50代以内 ☑改进遗传算法集成匹配 达到收敛值. 70 78000 一一收敛曲线 60 76000 So/ 延74000 1级合 2级合同 级合 4级合同 合 所有合同 差2m 合同优先级 70000L 图4三种匹配方法对合同匹配率的影响 68000 Fig.4 Influence of three matching methods on the matching rate of 50 100 150 200 orders 迭代次数 图6对表1中数据用改进遗传算法求解的一次执行过程 50 Fig.6 Experimental process of data from Table I by the improved 圆启发式常规匹配 genetic algorithm ☒改进遗传算法常规匹配 30 ⑦改进遴传算法集成匹配 为了对算法的有效性进行进一步验证，选取六 20 组不同规模生产合同、板坯和钢卷数据，对1.3中建 立的模型分别采用约束规划软件CP和本文所提的 N. 改进遗传算法进行求解，通过实验结果的对比衡量 级合 2级合同 级合同 级合同 级合同 有合铜 算法的解的品质.CP和改进遗传算法的结果如表4 合同优先级 所示. 图5三种方法匹配对完整合同数的影响 改进遗传算法在所有六组实验中，均获得了优 Fig.5 Influence of three matching methods on the number of fully 于CP优化软件得到的解，而所消耗的计算时间远 matched orders 远小于CP所消耗的时间.考虑CP是目前最好的约 3.2算法的有效性实验 束规划软件之一，不同规模的数据实验证明了算法 图6是根据表1中数据和3.1中所设置的参 的有效性 表4不同规模算例改进遗传算法与CP结果比较 Table 4 Comparison between the improved genetic algorithm and CP with different scale data 可匹配 可匹配 可匹配 CP 改进遗传算法 数据 合同数 板坯数 钢卷数 目标函数值 时间/s 目标函数值 时间/s 12 31 23 6832.2 578.43 6801.3 1.02 2 21 54 43 14573.1 5963.42 14425.3 4.01 3 26 68 56 15261.4 9758.36 15021.7 4.34 4 43 95 91 27449.6 15336.12 27101.8 6.56 5 69 162 129 38542.8 22653.60 38167.2 10.32 6 98 312 198 68531.7 34921.87 68052.3 23.34 4结论 合同进行集成匹配，建立多目标0一1非线性规划模 型；(3)采用改进遗传算法对所建模型进行求解，并 对于钢铁企业铸轧工序库存余材与合同匹配问 将结果与常规匹配方法及约束规划标准软件CP的 题的研究，本文做了如下工作：(1)引入板坯材质与 求解结果进行对比. 合同要求钢种特征差异值矩阵、钢卷钢种与合同要 通过仿真实验对比结果表明，本文所提出的连 求钢种特征差异值矩阵来表征余材与合同要求产品 铸与热轧工序余材集成匹配模型及其改进遗传算法 的钢种差异程度，为匹配过程中的“以优充次”提供 能够最大限度地满足优先级别高的合同的匹配率及 量化条件：(2)将热轧生产中的余材板坯与钢卷对 合同完整性，并且相对于启发式常规匹配，在余材匹第 10 期 李海涛等: 连铸与热轧工序余材集成匹配模型与算法 图 4 三种匹配方法对合同匹配率的影响 Fig． 4 Influence of three matching methods on the matching rate of orders 图 5 三种方法匹配对完整合同数的影响 Fig． 5 Influence of three matching methods on the number of fully matched orders 3. 2 算法的有效性实验 图 6 是根据表 1 中数据和 3. 1 中所设置的参 数，通过改进遗传算法求解的收敛曲线． 从图中可 以看出，目标值在 20 代以内很快收敛，在 50 代以内 达到收敛值． 图 6 对表 1 中数据用改进遗传算法求解的一次执行过程 Fig． 6 Experimental process of data from Table 1 by the improved genetic algorithm 为了对算法的有效性进行进一步验证，选取六 组不同规模生产合同、板坯和钢卷数据，对 1. 3 中建 立的模型分别采用约束规划软件 CP 和本文所提的 改进遗传算法进行求解，通过实验结果的对比衡量 算法的解的品质． CP 和改进遗传算法的结果如表 4 所示． 改进遗传算法在所有六组实验中，均获得了优 于 CP 优化软件得到的解，而所消耗的计算时间远 远小于 CP 所消耗的时间． 考虑 CP 是目前最好的约 束规划软件之一，不同规模的数据实验证明了算法 的有效性． 表 4 不同规模算例改进遗传算法与 CP 结果比较 Table 4 Comparison between the improved genetic algorithm and CP with different scale data 数据 可匹配 合同数 可匹配 板坯数 可匹配 钢卷数 CP 改进遗传算法 目标函数值 时间/s 目标函数值 时间/s 1 12 31 23 6 832. 2 578. 43 6 801. 3 1. 02 2 21 54 43 14 573. 1 5 963. 42 14 425. 3 4. 01 3 26 68 56 15 261. 4 9 758. 36 15 021. 7 4. 34 4 43 95 91 27 449. 6 15 336. 12 27 101. 8 6. 56 5 69 162 129 38 542. 8 22 653. 60 38 167. 2 10. 32 6 98 312 198 68 531. 7 34 921. 87 68 052. 3 23. 34 4 结论 对于钢铁企业铸轧工序库存余材与合同匹配问 题的研究，本文做了如下工作: ( 1) 引入板坯材质与 合同要求钢种特征差异值矩阵、钢卷钢种与合同要 求钢种特征差异值矩阵来表征余材与合同要求产品 的钢种差异程度，为匹配过程中的“以优充次”提供 量化条件; ( 2) 将热轧生产中的余材板坯与钢卷对 合同进行集成匹配，建立多目标 0--1 非线性规划模 型; ( 3) 采用改进遗传算法对所建模型进行求解，并 将结果与常规匹配方法及约束规划标准软件 CP 的 求解结果进行对比． 通过仿真实验对比结果表明，本文所提出的连 铸与热轧工序余材集成匹配模型及其改进遗传算法 能够最大限度地满足优先级别高的合同的匹配率及 合同完整性，并且相对于启发式常规匹配，在余材匹 ·1203·