徽理工大学精品课程授课教案 图4-3替代定理 注:如果第k支路中的电压或电流为N中受控源的控制量,而替代之后该电压或电流不复存在,则 该支路不能被替代 54-3戴维宁定理和诺顿定理 教学目的:学习戴维宁定理和诺顿定理。 教学重点:戴维宁等效电路和诺顿等効电路。 教学难点:应用戴维宁定理求解电路某支路的电流。 教学方法:课堂讲授。 教学内容 、戴维宁定理的内容 个含有独立电压源,线形电阻和受控源的一端口,对外电路来是说可以用一个电压源和电阻的串联 组合等效置换,此电压源的电压等于端口的开路电压,电阻等于一端口的全部独立电源置零后的输入电阻。 二、推导(证明)过程 运用置换、叠加定理来证明戴维宁定理 (1)设一线性二端口含源网络与负载相连,如图a所示,负载是任意的,可以为纯电阻,也可以含电源 也可以是线性的。也可以是非线性的由于二端口网络的伏安特性与外接负载无关,故我们可设想在外接一 个电流源I的前提下去求网络两端的电压U1从而得到其伏安特性。 (2)由置换(替代)定理,我们可以把一个电流源置换原来的负载。见图b。 (3)由叠加定理可以知道,端口a,b之间的电压U是由电流源I单独作用在端口a,b产生的电压(令 内所有独立源置零)见图c与网络N内的独立源单独作用在端口a,b产生的电压(另I为零,即电流源开 路)见图d的代数和,用公式表示,U=Uoc-RabI。这个式子就是线性二端网络伏安特性的一般形式,它与 个由实际电源对外供电时的端电压U的数学表达式完全一样 (4)以上推理说明,就网络N的两端而言,含源二端网络可以用一个电压源和一个电阻串联的支路来等 效,其电压源电压为Uoc,串联电阻为Req,Req为从a,b看进去的等效电阻 外 外 N 电 路 Moc NR Re b 图4-4戴维宁定理 三、诺顿定理 根据电压源一串联电阻电路与电路源一并联电阻电路的等效互换原理及对偶原理可得出诺顿定理,其 内容如下:一个含独立电源,线性电阻和受控源的一端口,对外电路来说可以用一个电流源和电导并联 组合等效变换。此电流等于该一端口的短路电流,电导等仪把该一端口全部独立源置零后的输入电导。安徽理工大学精品课程授课教案 2 图 4-3 替代定理 注：如果第 k 支路中的电压或电流为 N 中受控源的控制量，而替代之后该电压或电流不复存在，则 该支路不能被替代。 §4-3 戴维宁定理和诺顿定理 教学目的：学习戴维宁定理和诺顿定理。 教学重点：戴维宁等效电路和诺顿等效电路。 教学难点：应用戴维宁定理求解电路某一支路的电流。 教学方法：课堂讲授。 教学内容： 一、戴维宁定理的内容 一个含有独立电压源，线形电阻和受控源的一端口，对外电路来是说可以用一个电压源和电阻的串联 组合等效置换，此电压源的电压等于端口的开路电压，电阻等于一端口的全部独立电源置零后的输入电阻。 二、推导（证明）过程 运用置换、叠加定理来证明戴维宁定理 （1）设一线性二端口含源网络与负载相连，如图 a 所示，负载是任意的，可以为纯电阻，也可以含电源， 也可以是线性的。也可以是非线性的由于二端口网络的伏安特性与外接负载无关，故我们可设想在外接一 个电流源 I 的前提下去求网络两端的电压 U1 从而得到其伏安特性。 （2）由置换（替代）定理，我们可以把一个电流源置换原来的负载。见图 b。 （3）由叠加定理可以知道，端口 a,b 之间的电压 U 是由电流源 I 单独作用在端口 a,b 产生的电压（令 N 内所有独立源置零）见图 c 与网络 N 内的独立源单独作用在端口 a,b 产生的电压（另 I 为零，即电流源开 路）见图 d 的代数和，用公式表示，U=Uoc-RabI。这个式子就是线性二端网络伏安特性的一般形式，它与 一个由实际 电源对外供电时的端电压 U 的数学表达式完全一样。 （4）以上推理说明，就网络 N 的两端而言，含源二端网络可以用一个电压源和一个电阻串联的支路来等 效，其电压源电压为 Uoc，串联电阻为 Req，Req 为从 a,b 看进去的等效电阻。 图 4-4 戴维宁定理 三、诺顿定理 根据电压源一串联电阻电路与电路源一并联电阻电路的等效互换原理及对偶原理可得出诺顿定理，其 内容如下：一个 含独立电源，线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说可以用一个电流源和电导并联 组合等效变换。此电流等于该一端口的短路电流，电导等仪把该一端口全部独立源置零后的输入电导