当极限值存在时,则称广义二重积分f(x,y)hdy 收敛;否则称广义二重积分发散 注1由定义3知:要求广义二重积分,只需仿照一元厂 义积分,先求二重积分,再求二重极限即可 例22计算 dd,其中D是整个xy平面, 00<x<+∞,-0<y<+0 解整个x平面用极坐标表示是D:0≤r<+0,0≤0≤2丌 e de e- rdr [lim e rdr]de =2. lim(-e-)=2 I 存在时,则称广义二重积分 ( , ) D f x y dxdy  注1 由定义3知:要求广义二重积分,只需仿照一元广 收敛;否则,称广义二重积分发散. 再求二重极限即可. 当极限值 义积分,先求二重积分, 2 2 22 , , , . x y D e dxdy D xy x y            例 计算  其中 是整个 平面 即 解 整个xy平面用极坐标表示是D : 0  r  ,0   2 2 2 2 2 x y x y D e dxdy e dxdy              2 2 0 0 r d e rdr        2 2 0 0 [ lim ] b r b e rdr d        1 2 2 lim (1 ) . 2 b b  e       