周林娜等：矿区废弃地移动机器人全覆盖路径规划 1225 P={P1,P2,…,Pk} (7) 实验如下所示 其中，P1,p2,…,P表示路径P经过的栅格坐标点， 3.1参数设置与仿真环境 假设路径P的总代价为C(P),该路径代价由栅格之 为了验证BNN算法做全覆盖路径规划时的 间的转移距离d(pp+1)和完成这项任务消耗的时 效果，设计相关仿真实验，合理参数设置和仿真实 间t构成，路径P的转移代价可以由式(8)表示： 验环境设定是确保实验成功的重要环节，本文参 数设置环节依据文献[25]，并根据实验环境做了相 C(P)= d(Pi Pi1) i=1,2,…,k-1 (8) 应调整.本文设定27×27栅格地图，在该栅格地图 中自由栅格值为1，障碍栅格值为-1，B和D代表的 d(p,P+)代表两栅格间的欧氏距离，它的取值 是神经活性上界与下界，B和D取1和-1：E代表外 可用式(9)表示： 部输入，远远大于B和D,将E的取值设为100：A代 d(PPuD)=V(dm-ap)+(b-ba) (9) 表神经元活性衰减速率，本文A取20：c代表方向权 重的选择，在全覆盖路径规划中，c的选择会影响 其中，a代表神经元的横坐标，b代表神经元的纵坐标. 机器人路径决策，为平滑机器人的路径，将c的值 因此，区域间路径转移算法目标就是寻找一 取为1：代表当前神经元与周边神经元活性之间侧 条路径P,使得C(P)满足： 向连接，对当前神经元的活性值有较大影响，在做 C(P)=minC(Pm) (10) 全覆盖路径规划时为获得规则路径，值取1，在做 其中，Pm是从上一个区域终点到下一个区域起始 点对点路径规划时考虑到目标神经元的导向作 点的m条路径 用，根据不同环境重新设定 本文所提出方法同样适应于室内具有综合复 本文中的仿真实验均在Matlab R20l7b中进 杂性的环境 行，7.9GB计算机内存，3.41 GHz CPU速度 3仿真实验 3.2子区域遍历实验 假设仿真工作环境是由27×27神经元组成网 本文的内容应用于移动机器人矿区废弃地环 络拓扑结构，本小节的主要目标是使用BNN算法 境路径规划.本节分别对子区域内部遍历和子区 实现子区域内部全覆盖和子区域间路径转移.在 域间路径转移进行仿真实验，其中路径转移实验 子区域内部覆盖实验中，令所有神经元的活性值 中BINN算法和其他路径规划算法同时进行.实 为0，分流方程的参数为E=100,A=20,B=1,D=-1, 验方案规划：首先，对工作环境进行栅格地图建 μ=L,c=1,图7(a)给出了在多种障碍物环境下的 模，建立分区之后的环境模型；其次，采用DFS算 移动机器人全覆盖路径规划.在区域间路径转移 法规划子区域遍历序列；最后，采用BNN算法完 实验中主要考虑三个区域的路径转移，由于先验 成对每个子区域内部的覆盖以及子区域间路径转 环境信息已知，给定每个子区域的起始点与结点， 移，并与其他路径规划算法做对比仿真实验.仿真 在图中用“*”表示子区域的起始点，“☆”表示子区 (a) (b) 0 1 20 20 10 20 25 10 15 20 Grid number Grid number 图7子区域遍历结果.()全覆盖结果：(b)路径转移结果 Fig.7 Coverage results of subregions:(a)complete coverage result;(b)path transition resultP = {p1, p2,··· , pk} （7） p1, p2,··· , pk P P C(P) d (pi , pi+1) ts P 其中， 表示路径 经过的栅格坐标点， 假设路径 的总代价为 ，该路径代价由栅格之 间的转移距离 和完成这项任务消耗的时 间 构成，路径 的转移代价可以由式（8）表示： C(P) =    ts , ∑ i d (pi , pi+1)    , i = 1,2,··· , k−1 （8） d(pi , pi+1) 代表两栅格间的欧氏距离，它的取值 可用式（9）表示： d (pi , pi+1)= √( api+1 −api )2 + ( bpi+1 −bpi )2 （9） 其中，a 代表神经元的横坐标，b 代表神经元的纵坐标. P C(P) 因此，区域间路径转移算法目标就是寻找一 条路径 ，使得 满足： C(P)=minC(Pm) （10） Pm m 其中， 是从上一个区域终点到下一个区域起始 点的 条路径. 本文所提出方法同样适应于室内具有综合复 杂性的环境. 3    仿真实验 本文的内容应用于移动机器人矿区废弃地环 境路径规划. 本节分别对子区域内部遍历和子区 域间路径转移进行仿真实验，其中路径转移实验 中 BINN 算法和其他路径规划算法同时进行. 实 验方案规划：首先，对工作环境进行栅格地图建 模，建立分区之后的环境模型；其次，采用 DFS 算 法规划子区域遍历序列；最后，采用 BINN 算法完 成对每个子区域内部的覆盖以及子区域间路径转 移，并与其他路径规划算法做对比仿真实验. 仿真 实验如下所示. 3.1    参数设置与仿真环境 27×27 1 −1 B D B D −1 E B D E 100 A A 20 c c c 1 u u 1 为了验证 BINN 算法做全覆盖路径规划时的 效果，设计相关仿真实验，合理参数设置和仿真实 验环境设定是确保实验成功的重要环节，本文参 数设置环节依据文献 [25]，并根据实验环境做了相 应调整. 本文设定 栅格地图，在该栅格地图 中自由栅格值为 ，障碍栅格值为 ， 和 代表的 是神经活性上界与下界， 和 取 1 和 ； 代表外 部输入，远远大于 和 ，将 的取值设为 ； 代 表神经元活性衰减速率，本文 取 ； 代表方向权 重的选择，在全覆盖路径规划中， 的选择会影响 机器人路径决策，为平滑机器人的路径，将 的值 取为 ； 代表当前神经元与周边神经元活性之间侧 向连接，对当前神经元的活性值有较大影响，在做 全覆盖路径规划时为获得规则路径， 值取 ，在做 点对点路径规划时考虑到目标神经元的导向作 用，根据不同环境重新设定. 本文中的仿真实验均在 Matlab R2017b 中进 行，7.9 GB 计算机内存，3.41 GHz CPU 速度. 3.2    子区域遍历实验 27×27 0 E=100, A = 20, B = 1, D = −1, µ = 1, c = 1 假设仿真工作环境是由 神经元组成网 络拓扑结构，本小节的主要目标是使用 BINN 算法 实现子区域内部全覆盖和子区域间路径转移. 在 子区域内部覆盖实验中，令所有神经元的活性值 为 ，分流方程的参数为 ，图 7（a）给出了在多种障碍物环境下的 移动机器人全覆盖路径规划. 在区域间路径转移 实验中主要考虑三个区域的路径转移，由于先验 环境信息已知，给定每个子区域的起始点与结点， 在图中用“*”表示子区域的起始点，“☆”表示子区 5 10 15 20 25 5 10 15 20 25 Grid number Grid number 5 10 15 20 25 5 10 15 20 25 Grid number Grid number (a) (b) 图 7    子区域遍历结果. （a）全覆盖结果；（b）路径转移结果 Fig.7    Coverage results of subregions: (a) complete coverage result; (b) path transition result 周林娜等： 矿区废弃地移动机器人全覆盖路径规划 · 1225 ·