·26· 北京科技大学学报 2006年第1期 一元系中，专仅仅是温度的函数；多元系中，： ai=f[i] (15) 就是温度和成分的函数 其中，是钢液中元素i的活度系数，j代表钢液 =∑(X,:+5mx) (8) 中溶解的元素，g代表元素j对i的作用系数，a: 其中，下标i代表渣中的组元i,X:是多元渣系中 是钢液中元素i的活度. 组元i的摩尔分数，：是温度对组元i的线性系 因此，式(13)中的fs可根据式(14)计算得 数（没有不同组元的相互作用），：mix代表渣中不 出.式(13)中a[o利用钢液中的溶解铝和氧的反 同组元的相互作用（主要决定于渣的成分和温 应计算，平衡时钢液中的A12O3的活度为顶渣中 度). Al2O3的活度 对于五元渣系Al2O3-CaO-MgO-MnO-SiO2 2LA1]+3[O]=A2O3(S) (16) 的的表达式如下]： △G9=-1205115+386.714T(Jmol-1) E=XALO,SALO,+XCoSco+XMoMo+ (17) Xwoiuo+Xa,o+69-e0+ 以固态Al2O3作为标态，式(16)的平衡常数 可表示为： 00+9-s0+0c0+ n-△G9 K16=exp RT a AlO 器w0+00+90e0+ ÷2 (18) 3 a[An[o] 90e0+ .A1203SO2-Mg0, 其中，aC,是渣相中AhO的活度，a[A是钢液 中溶解铝的活度 80o+90咖0+ 为了从式(18)中计算ao,需要计算a和 620-c +SO,-MnO-CaO+ mix aO3 9200 (9) 钢液中铝的活度可表示为： IAI]=fAI[%Al] (19) 其中一些详细的参数值见文献[1]和[5] 1.2 疏分配比的计算 其中，f是钢液中溶解铝的活度系数，由式(14) 为了把硫容量同渣钢间的硫分配比联系起 计算；[%A1]是钢液中溶解铝的含量. 来，综合反应(1)，(2)得反应(10)： 应用Ohta和Suito的经验公式[来计算CaO -SiO2-Al2O3-Mg0四元渣系中的Al2O3的活度， [s1+202(g)-01+2s,(g) (10) 该经验公式的可靠性在文献[3]中已经得到验证. 反应(10)的平衡常数K10用式(11)表示[61： Ohta和Suito应用渣-钢平衡技术来确定氧化物 1gK10=-93+1.375 T (11) 的活度，确定渣中A2O3活度的计算公式如下： 平衡常数K1o还可表示为： g0g=L0.275(%C0t016L%Ms01+ (%SiO) 0.033(%A203）-1.560 (20) K10= Ps(%S)aral ats]Po [%S]IsCs (12) 其中，渣中各组分的含量用质量分数表示 其中，a[o和as1是钢液中0和s的活度，fs是 计算出ao和a[再利用式(I8)就可以 钢液中S的活度系数，「%S]是钢液中硫的含量， 把aro计算出来. 综上所述，用KTH模型计算出Cs,用Wagn- 结合式(11)和式(12)，钢-渣间硫的平衡分 配比Ls可用下式表示[6]： er等式计算出fs,用Ohta和Suito的经验公式计 (%S2= 算出a,0,再用钢液中的溶解铝和氧的反应平 IgLs=lg [%S] 衡计算出aro,按式(13)即可把Ls计算出来. 23+1.357+lgf,+leC-l®ao(13) 2Cs和Ls的影响因素分析 钢液中某一组元i的活度作用系数用Wagn- 精炼过程中渣中SiO2,MgO的质量分数变化 er等式计算： 很小，因此在计算不同参数对硫平衡分配比的影 gf=∑([%j]) (14) 响时将其定为常数，即Mg0为8%，SiO2为北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 0 6 年 第 i 期 一元 系中 , 宁仅仅是温度 的函数 ; 多元 系 中 , 泞 就是 温度和 成分的 函数 . 右一 艺 ( x 、誉、 + 右m i x ) ( s ) 其 中 , 下标 i 代表渣 中的组元 i , X 、 是 多元渣 系 中 组元 i 的摩尔分数 , 右, 是 温 度 对 组 元 i 的 线性 系 数 (没有 不 同组 元 的 相互 作 用 ) , 普、 x 代表 渣 中不 同组元 的相 互 作 用 ( 主 要 决 定 于 渣 的 成 分 和 温 度 ) . 对 于五元渣 系 iA Z q 一 C a O 一M g O 一 M n o 一 iS q 的 右的表达 式如下 lj[ : 宁一 X 从。 3 气吼 + X ca o 右cao + X M四誉M四 + X M · O ` M · o + X s l o Z ` s 、。 2 + ` xoZ 3一 aC O + : xoZ 3一 Mn 。 + 。 xoZ 3一 isoz + 。淤 一 aOC 、 淤 一 OMn 十 : 淤 一 M今 : 黔 一 isoz 一 aOC + `黔 一 赃 。 。 + : 黔 一 isoz 一 酗 十 八 L O _ 一 M州〕 M rl 〔) A l , O , 一 51 0 , 一 M n O 户 ` j 一 + 户 ` J ` + 51 0 月一 M 创〕一 C a o 5 10 一 M n 斌〕 ~ C aO 宁m ;扩 一 + 誉m i扩 + ,录分 一 M四 一 M n O ( 9 ) 其 中一些详 细的参 数值见文 献 「l] 和 「5] . 1 . 2 硫分配 比 的计算 为 了把硫 容 量 同 渣 钢间 的硫 分 配 比联 系 起 来 , 综合反应 ( 1 ) , ( 2 )得反 应 ( 10 ) : a 、 = 五 [ i 〕 ( 1 5 ) 其 中 , 关 是钢 液中元 素 i 的 活度 系数 , j 代表 钢液 中溶解 的元素 , 弓代表元 素 j 对 i 的 作用 系 数 , a ` 是钢液 中元 素 i 的 活度 . 因此 , 式 ( 13 ) 中的 f s 可 根据 式 ( 1 4) 计算得 出 · 式 ( 1 3 )中 “ o[ 〕利 用钢液 中的溶解铝和 氧的反 应计算 , 平衡 时钢液 中 的 1A 2 0 3 的 活度 为 顶渣 中 1A 2场 的活度 . 2 [ A I」+ 3 [ O ] = A 1 2 O 3 ( S ) ( 16 ) △G 母 = 一 1 2 0 5 1 1 5 + 3 8 6 . 7 14 T ( J · m o l 一 ` ) ( 17 ) 以固态 1A 2马 作为 标态 , 式 ( 1 6) 的平 衡常数 可表示为 : { 一 △ G 仑 ) 八 1 6 = e X p { 一万子否一 ) = 、 J 、 i 产 a 从吼 2 3 a r , a F n l ( 18 ) [ S ] + 鲁o2 ( g )一 [ o ] 乙 1 、 , 十 万祝 Lg ) ` ( 1 0 ) 反 应 ( 10 )的平 衡常数 K l 。 用式 ( 1 1 )表 示 [ “ ] : `g K I。 一 举 + 1 . 3 7 5 ( 1 1 ) 其 电 “ 、 2 0 3是 渣相 中 lzA 几 的活 度 , “ lA[] 是钢 液 中溶 解铝 的活度 . 为了从 式 ( 18 )中计算 。 o[ 〕 , 需要计算 “ 〔朋 和 a 从吼 ’ 钢液 中铝 的活度可表 示为 : a [ A , } = 人 l [% A I ] ( 1 9 ) 其中 , 场是 钢液 中溶 解 铝 的活 度 系数 , 由式 ( 14) 计 算 ;[ % lA 」是钢液 中溶解铝 的含量 . 应 用 O h t a 和 s u i t o 的经验公 式 [ 4 ]来计算 e a o 一 is q 一 A坦q 一 M四 四元 渣系 中的 1A 2几 的活度 , 该 经验公 式的可 靠性在文 献 〔3] 中已 经得到 验证 . O ht a 和 S iu ot 应用 渣一钢平 衡 技 术来确 定 氧化 物 的活度 , 确定渣 中 A 1 2 0 3 活度的计 算公式 如下 : 平衡 常数 K l 。还 可表示 为 : 馆“ 从叭 _ _ 、 压 _ 丈、 I n 一 { 一 、「 n , 。 1 、广 门 “ [ s ] 丫p OZ L为 。 J J s 七 S 一 0 . 2 7 5 ( % 〔治() ) + 0 . 1 6 7 ( % M ( % S iq ) 0 . 0 3 3 ( % iA Z场 ) 一 1 . 5 6 0 ( 2 0 ) ( 12 ) 其 中 , 。 o[ 」和 。 s[] 是 钢液中 O 和 S 的 活 度 , f s 是 钢液 中 S 的活度系数 , 厂% S 〕是钢液 中硫的含 量 . 结合式 ( 1 1) 和 式 ( 1 2) , 钢一 渣 间硫 的平 衡 分 配 比 L S 可用下 式表示 6[] : 19 : S 一 19 黯 - 一 攀 + ` · 3 , 7 + `g f s + `g C一 `g a 〔o : ( `” 钢液 中某一组 元 i 的 活度作用 系数用 W ag n - e r 等式计算 : 19关二 习 (试仁%j )] ( 1 4 ) 其中 , 渣 中各组分 的含 量用质量分数表 示 . 计算出 “ 从叭和 “ 〔、 〕 , 再 利 用 式 (1 8 ) 就 可 以 把 。 〔0 〕计算出来 . 综 上所述 , 用 K T H 模型计算出 C S , 用 Wag n - er 等式计算出 f s , 用 o h at 和 S iu ot 的经 验公 式计 算出 “ 伙0 3 , 再 用钢液 中 的溶解铝 和 氧 的 反 应 平 衡计 算出 。 o[] , 按式 ( 13 ) 即可把 L 、 计算 出来 . 2 c s 和 L S 的影响因素分析 精炼 过程 中渣 中 iS q , M g O 的质量分数 变化 很小 , 因此在计 算不 同参数对 硫 平衡 分配 比的影 响 时 将 其 定 为 常 数 , 即 M g O 为 8 % , iS q 为