2020/2/14 非参数统计的历史 ●● 4.非参数统计的历史 设计位验 。·●非参数统计的历史 。。。非参数统计的历史（续） 40 °送篮中型分和Frguon最早将参嫩方 作.Wilcox0n于1945年提出两样本秩和检 00年代到年代稳然线封信助计第机技术和 二人将结果推 术的实 参戴统计的研究和应用主要集中在 ●●● 非参数统计历史(1932-1962) 5.基本概念 ●●● (1)分布函数和经验分布及图形表示 体 的 (2)数据的探索 (3)渐进相对效率 分表 性 (4)非参数信区间 方法在当时 (5)秩检验统计量 个有性计文的强太 (6U统计量2020/2/14 8 4. 非参数统计的历史 非参数统计的历史 年代 代表性人物 代表性检验 1900 Karl Pearson Good of fit test 1904 Spearman Spearman等级相关系数 1937 Friedman Friedman Q检验法 1938 Kendall Tau相关系数 1939 Smirnov Smirnov(K_S)检验 1939 Fisher Erwin Fisher精确性检验 1945 Wilcoxon Wilcoxon秩检验法 1947 Mann,Whitney U值检验法 1949 Jackknife Quenouille 1950 Cochran Q检验法 1951 Brown Mood BM中位数检验法 1951 Durbin 均衡的不完全区组设计检验法 1952 Kruskal, Wallis KW检验 1954 Kendall 协和系数法 1958 Bross 非参数Ridit检验 1959 Mantel-Haenszel Q_{MH} 1960 Cohen Kappa一致性检验 1963 Hodges-Lehmann HL估计量 1979 Efron bootstrap 1984 Noether 渐进相对效率的Noether条件 1990 Smoothing 非参数统计的历史  非参数统计思想的形成主要归功于20世纪40 年代～50年代化学家F.Wilcoxon等人的工 作。Wilcoxon于1945年提出两样本秩和检 验，1947年Mann和Whitney二人将结果推 广到两组样本量不等的一般情况；  Pitman于1948年回答了非参数统计方法相 对于参数方法来说的相对效率方面的问题； 非参数统计的历史（续）  60年代中后期，Cox和Ferguson最早将非参数方 法应用于生存分析。  70年代到80年代，非参数统计借助计算机技术和 大量计算获得更稳健的估计和预测，以P.J.Huber 以及 F.Hampel为代表的统计学家从计算技术的实 现角度，为衡量估计量的稳定性提出了新准则。  90年代有关非参数统计的研究和应用主要集中在 非参数回归和非参数密度估计领域，其中较有代 表性的人物是Silverman和J. Fan。  大规模计算和自动化分析的需要将非参数统计引 入机器学习领域。代表Hastie,Wasserman等。 非参数统计历史（1932-1962） 在后Fisher时代1932-1962年统计思想史的历程：正是数据 科学的孕育期，这个时代的特征是学科壁垒没有那么深厚，很多 统计学家实际上一生都是在从事着其他学科，他们对于其他领域 的眼界是很开阔的；也正是这段时间，我们看到了整个非参数话 语体系的形成，它是在扩大传统统计通往机器学习的过度。他们 在解决从化学、生物、心理等急速发展领域中的实际问题过程中 发展出一种全新的数据分析观念，这些方法并不是来自于周密的 论证，而是借着参数推断已形成的渐进理论和分布表技术，发展 存在于数据本身特有的“小秩序”、“稳健性”、“小别离”和 “局部特征”，这些统计方法在当时的推断文化中看似不占有核 心位置，甚至也没有成为对思想来源领域认知的主流方法论，但 是随着计算技术的发展，却具有动摇整个既有统计文化的强大力 量，引起整个数据分析风向的深刻变革。 5. 基本概念 (1)分布函数和经验分布及图形表示 (2)数据的探索 (3)渐进相对效率 (4)非参数置信区间 (5)秩检验统计量 (6)U统计量* 43 44 45 46 47 48