>关于实对称矩阵的极大一极小定理 定义设A为n阶实矩阵,x=(x1,…,xn)≠0,x∈R 我们称R (以s(Ax,x)xAx飞y =2∑ax∑x 为矩阵A关于向量x的 Rayleigh(雷利)商 A为n阶实对称矩阵,则其特征值皆为实数, 记做:41≤2≤…≤几 并且存在规范正交特征向量系满足: An1=1l2,i=1,2,…,n,(n1,u)=bn,i,j=1,2,…, copyright@湘潭大学数学与计算科学学院 上一真下一真6 上一页 下一页 ➢ 关于实对称矩阵的极大—极小定理：   = = = = = = n i n j n i T i j i j i T a x x x x x x Ax x x Ax x R x 1 1 1 2 / ( , ) ( , ) ( ) 为矩阵 A 关于向量 x 的Rayleigh（雷利）商. 为 阶实对称矩阵，则其特征值皆为实数， 记做： A n 1  2   n 并且存在规范正交特征向量系满足： Au u , i 1,2, ,n, i = i i =  (ui ,uj ) =  i j , i, j = 1,2,  ,n 设 为 阶实矩阵， . 我们称 A n T n 定义 x = (x1 ,  , xn )  0, x  R