高志刚等：飞机机冀缘条紧固孔细节原始疲劳质量评估方法 447… a is the minimum crack 个断口的EFS各不相同，不能总体地对试件整体 size observed on the fracture surface 的原始疲劳质量进行系统的评估，在本节通过上 述过程建立结构细节的通用EIFS分布，提出了一 The solution of TTCI value (Ta) 种不同超越概率P下的结构细节当量初始缺陷尺 寸模型，能够预测出在指定超越概率下的当量初 (a,)a1 (a)a (a,)=a 始缺陷尺寸，从而对飞机结构的原始疲劳质量进 a (n (a,。 T- (T= 行进一步评估. ara 2.4评估判据 对结构细节的原始疲劳质量进行评估，关系 到飞机结构的使用安全，也可以降低由于过多结 构细节的疲劳开裂而导致的大量的维修费用开 图7不同参考裂纹尺寸a,下的T,求解 支，因此对结构细节进行原始疲劳质量评估至关 Fig.7 T solution under different reference crack sizes ar 重要，本文将结构的当量初始缺陷尺寸(EFS)和 经济寿命T作为主要的评判依据，即紧固孔细节 2.3通用EIFS分布 EFS是结构细节在使用前所包含的假想的初 的当量初始缺陷尺寸必须小于其许用值以及经济 寿命Te大于等于一倍设计寿命Ta,可认为原始疲 始缺陷尺寸，它表征结构细节所包含的真实初始 劳质量符合要求.即： 缺陷尺寸的当量影响，它是一个随机变量，在指定 a(O)≤EIFSall 载荷谱应力水平(Q和b已知)及a下，a(O)(即EIFS) (14) Te≥Ta 是T(即TTCI)的函数，因此通用EIFS分布可由TTCI 我国军用手册规定紧固孔存在0.125mm的圆 分布推出.用X表示EIFS的随机变量，用x表示 角裂纹，因此本文将许用值EIFSau取为0.125mm, EIFS的取值，则b=1的情况下EIFS分布的概率密 取Ta为4000个飞行小时. 度函数为： 3评估结果 f()= a恤e0≤x≤和（1) Bx OB 3.1每个试件EIFS检验 EIFS的累积分布为： 根据断口反推得到3组试件(a-t)数据，结合 Fxx=e(80≤x≤ (12) EFS控制方程，求得每个试件断口对应的Q,进 F(x)为分布概率，本文将其设定为超越概率 而求得每个断口的EIFS,结果图8所示. 数据(EIFS值)的差异性检验：结构细节的EIFS 参数，在此基础上，用1-Fx(x)来表示超越概率， 即指定的当量初始缺陷尺寸所在分布区间之外的 只依赖材料与制造以及装配过程，理论上与设计变 量（载荷谱、应力水平的大小、环境）无关，因此需要 区域的概率，记为P(x) 对3种应力水平下的EIFS值进行检验，来探究在 因此，本文提出一种不同超越概率P下的结 构细节当量初始缺陷尺寸模型： 3种应力水平下的EIFS值有无显著性差异s-2, 从而验证计算结果的可靠性，检验过程如下： P(x)=[1-Fx(x)]X100% (13) 假设H0:41=4 EIFS=xue-O8(-In Fx(x))/a H:、2、不全相等 通常为了使得拟合得到的通用EIFS分布与EIFS 其中、2、分别表示3种应力水平下的 控制曲线能够更好地吻合，需要对参数进行优化， EIFS值. 参数优化的准则是通过选取不同的a,xu值，来获 设：X、X、X分别为3种应力水平下的EIFS 得通用EIFS分布参数α和B,从而使得所得到的一 平均值，得到结果分别为0.01555、0.01427和 组参数(ar、xu、a、)值所对应的TTCI值的累计 0.01750mm;x为所有试件EIFS的平均值，得到结 分布概率能够尽可能地接近预测结果，即预测值 果为0.015398mm. 和断口数据的偏差平方和(SSE)达到最小 经计算可得到如表1所示方差分析表 得到每个断口的当量初始缺陷尺寸后，对于 给定显著水平a=5%,则F0.0s(2,17)=3.59,可得 每个试件的原始疲劳质量有了初步的评估，但每 到F<Fa.05(2,17),所以接受Ho,可认为3个应力水2.3    通用 EIFS 分布 EIFS 是结构细节在使用前所包含的假想的初 始缺陷尺寸，它表征结构细节所包含的真实初始 缺陷尺寸的当量影响，它是一个随机变量，在指定 载荷谱应力水平（Q 和 b 已知）及 ar 下，a(0)（即 EIFS） 是 T（即 TTCI）的函数，因此通用 EIFS 分布可由 TTCI 分布推出. 用 X 表示 EIFS 的随机变量，用 x 表示 EIFS 的取值，则 b=1 的情况下 EIFS 分布的概率密 度函数为[4] ： fx(x) = α βx ( ln xu/x Qβ )α−1 e − ( ln(xu/x) Qβ )α 0 ⩽ x ⩽ xu （11） EIFS 的累积分布为： FX(x) = e − ( ln(xu/x) Qβ )α 0 ⩽ x ⩽ xu （12） FX（x）为分布概率，本文将其设定为超越概率 参数，在此基础上，用 1− FX（x）来表示超越概率， 即指定的当量初始缺陷尺寸所在分布区间之外的 区域的概率，记为 P（x）. 因此，本文提出一种不同超越概率 P 下的结 构细节当量初始缺陷尺寸模型：    P(x) = [1− FX(x)]×100% EIFS = xue −Qβ(−lnFX(x)) 1/α （13） α和β α、β 通常为了使得拟合得到的通用 EIFS 分布与 EIFS 控制曲线能够更好地吻合，需要对参数进行优化， 参数优化的准则是通过选取不同的 ar，xu 值，来获 得通用 EIFS 分布参数 ，从而使得所得到的一 组参数 (ar、xu、 ) 值所对应的 TTCI 值的累计 分布概率能够尽可能地接近预测结果，即预测值 和断口数据的偏差平方和（SSE）达到最小. 得到每个断口的当量初始缺陷尺寸后，对于 每个试件的原始疲劳质量有了初步的评估，但每 个断口的 EIFS 各不相同，不能总体地对试件整体 的原始疲劳质量进行系统的评估，在本节通过上 述过程建立结构细节的通用 EIFS 分布，提出了一 种不同超越概率 P 下的结构细节当量初始缺陷尺 寸模型，能够预测出在指定超越概率下的当量初 始缺陷尺寸，从而对飞机结构的原始疲劳质量进 行进一步评估. 2.4    评估判据 Te Te Td 对结构细节的原始疲劳质量进行评估，关系 到飞机结构的使用安全，也可以降低由于过多结 构细节的疲劳开裂而导致的大量的维修费用开 支，因此对结构细节进行原始疲劳质量评估至关 重要，本文将结构的当量初始缺陷尺寸（EIFS）和 经济寿命 作为主要的评判依据，即紧固孔细节 的当量初始缺陷尺寸必须小于其许用值以及经济 寿命 大于等于一倍设计寿命 ，可认为原始疲 劳质量符合要求. 即： { a(0) ⩽ EIFSall Te ⩾ Td （14） Td 我国军用手册规定紧固孔存在 0.125 mm 的圆 角裂纹，因此本文将许用值 EIFSall 取为 0.125 mm， 取 为 4000 个飞行小时. 3    评估结果 3.1    每个试件 EIFS 检验 根据断口反推得到 3 组试件（a−t）数据，结合 EIFS 控制方程，求得每个试件断口对应的 Qk，进 而求得每个断口的 EIFS，结果图 8 所示. 数据（EIFS 值）的差异性检验：结构细节的 EIFS 只依赖材料与制造以及装配过程，理论上与设计变 量（载荷谱、应力水平的大小、环境）无关，因此需要 对 3 种应力水平下的 EIFS 值进行检验，来探究在 3 种应力水平下的 EIFS 值有无显著性差异[25−26] ， 从而验证计算结果的可靠性，检验过程如下： 假设 H0：μ1=μ2=μ3 H1：μ1、μ2、μ3 不全相等 其中 μ1、μ2、μ3 分别表示 3 种应力水平下的 EIFS 值. X1 X2 X3 X 设： 、 、 分别为 3 种应力水平下的 EIFS 平 均 值 ， 得 到 结 果 分 别 为 0.01555、 0.01427 和 0.01750 mm； 为所有试件 EIFS 的平均值，得到结 果为 0.015398 mm. 经计算可得到如表 1 所示方差分析表. 给定显著水平α=5%，则 F0.05(2,17)=3.59，可得 到 F< F0.05(2,17)，所以接受 H0，可认为 3 个应力水 The solution of TTCI value (Tk )i (ar )i<a1 (ar )i>a1 (ar )i=aj a1 is the minimum crack size observed on the fracture surface (Tk )i=t1− ln 1 Qk a1 (ar )i (Tk )i=tj (Tk )i=∑(∏ )tl+1 (ar )i−aj al−aj 33 j=1 j≠1 l=1 Ti= ∑(Tk )i 1 L k=1 L 图 ar  7 不同参考裂纹尺寸 下的 Ti 求解 Fig.7 ar Ti solution under different reference crack sizes 高志刚等： 飞机机翼缘条紧固孔细节原始疲劳质量评估方法 · 447 ·