S|425.3405.2386.6326310.5|301291.2259.2237226216198.2186162 2.建立模型 运输总费用可分为两部分 运输总费用=钢厂到各点的运输费用+铺设费用 运输费用:若运输点A向钢厂S.订购x,单位钢管,则钢管从钢厂S,运到运 输点A所需的费用为anx由于钢管运到A1必须经过A2,所以可不考虑A1,那 么所有钢管从各钢厂运到各运输点上的总费用为:∑∑x,a 铺设费用:当钢管从钢厂S运到点A后,钢管就要向运输点A的两边A,A 段和A1A段运输(铺设)管道设A,向AA1段铺设的管道长度为y,则A向 A段的运输费用为01x(1+2+…+y,)= 20(万元);由于相邻运输点 A与Am1之间的距离为AA,那么Am1向A4m1段铺设的管道长为AAH1-t 所对应的铺设费用为 (万元).所以,主管道上的铺设费 用为:∑ 总费用为f=∑∑x+∑ 又因为一个钢厂如果承担制造钢管任务,至少需要生产500个单位,钢厂S在 指定期限内最大生产量为S个单位,故500≤∑x x=0因此本 问题可建立如下的非线性规划模型: min f t1(t1+1)(A,41-1A,+1-t;) 20 +∑∑xa st500≤∑x≤或∑x=0 x≥0i=1;…,7,J=2,…,15 0<t<A7 7 S 425.3 405.2 386.6 326 310.5 301 291.2 259.2 237 226 216 198.2 186 162 2. 建立模型 运输总费用可分为两部分： 运输总费用=钢厂到各点的运输费用+铺设费用. 运输费用：若运输点 Aj 向钢厂 i S 订购 ij x 单位钢管，则钢管从钢厂 i S 运到运 输点 Aj 所需的费用为 ij ij a x .由于钢管运到 A1 必须经过 A2 ，所以可不考虑 A1 ，那 么所有钢管从各钢厂运到各运输点上的总费用为： = = 15 2 7 j i 1 ijaij x . 铺设费用：当钢管从钢厂 i S 运到点 Aj 后，钢管就要向运输点 Aj 的两边 Aj Aj+1 段和 Aj−1Aj 段运输（铺设）管道.设 Aj 向 Aj Aj+1 段铺设的管道长度为 j y ，则 Aj 向 Aj Aj+1 段的运输费用为 ( ) 20 1 0.1 (1 2 ) +  + + + = j j j t t  y （万元）；由于相邻运输点 Aj 与 Aj+1 之间的距离为 Aj. j+1 ，那么 Aj+1 向 Aj Aj+1 段铺设的管道长为 j j j A − t . +1 ， 所对应的铺设费用为 ( )( ) 20 j. j 1 j 1 j. j 1 j A − t + A − t + + （万元）.所以，主管道上的铺设费 用为： ( ) ( )( ) = + +         − + − + 14 + 1 . 1 . 1 20 1 20 1 j j j j j j j j j t t A t A t 总费用为： ( ) ( )( )   = = = + +         − + − + + = + 7 1 15 2 14 1 . 1 . 1 20 1 20 1 i j j j j j j j j j j i j i j t t A t A t f x a 又因为一个钢厂如果承担制造钢管任务，至少需要生产 500 个单位，钢厂 i S 在 指定期限内最大生产量为 i s 个单位，故 i j ij  x  s = 15 2 500 或 0 15 2  = j= ij x 因此本 问题可建立如下的非线性规划模型： 14 15 7 . 1 . 1 1 2 1 7 1 15 15 2 2 . 1 ( 1) ( )( 1 ) min ( 20 20 j 2,3, ,15 s.t. 500 0 0 1, ,7, 2, ,15 0 j j j j j j j j ij ij j j i ij j i ij i ij j j ij j j j t t A t A t f x a x n x s x x i j t A + + = = = = = = + + − + − = + +   = =      =     = =          或