994 工程科学学报，第42卷，第8期 3.5(a ◇gW -Linear fiting Frequency 3000 4 (b 3000 ◇leN Frequency 3.0 1g=-1.49554.0298 Linear fiting 2400 3 2400 25 R2=0.988 lgN=-0.9742M1.3110 b-value:1.4955 R2=0.980 2.0 1800 b-value:0.9742 1800 2 1.5 1200 10 3 600 600 05 4.5 -4.0 -3.5 -3.0 5.0 -4.5 -4.0-3.5-3.0-2.5 -2.0 0 Magnitude Magnitude 图7声发射事件频数、累计数与震级M的关系.(a)线荷载：(b)非线荷载 Fig.7 Relationship between the frequency,cumulative number and magnitude M of AE events:(a)linear load;(b)non-linear load 的次数最为集中，有效定位事件累计数呈递减分 致性.非线荷载条件下，声发射有效定位事件的累 布，当向右端移动时，有效声发射事件累计数骤然 计频数1gW与相对震级拟合直线方程为： 下降，且越来越低.非线荷载条件下，声发射有效 1gN=-0.9742M-1.3110 (5) 定位事件震级分布在-4.99~-2.09之间，震级 常数a为-1.3110，b值为0.9742，R2=-0.980 M大于-4.0的声发射事件占36.3%.有效定位事件 表1给出了线/非线荷载条件下巴西圆盘的声 累计数分布规律与线荷载条件下一致.线荷载条 发射特征结果，通过对比可以得出以下结论：相同 件下，声发射有效定位事件的累计频数1gW与相对 加载速率下，线荷载较大震级事件较非线荷载少， 震级拟合直线方程为： b值较非线荷载要大.震级分布结果表明线荷载 1gW=-1.4955M-4.0298 (4) 条件能有效控制大震级声发射事件的产生.其原 式中，常数a为-4.0298，b值为1.4955，R2=0.988.此 因可能是线荷载条件下施加面积较小，在小面积 外，线性荷载条件下另一组砂岩巴西劈裂试验的 荷载条件下巴西圆盘边缘产生了应力集中，发生 b值为1.3724叭，两组试验的结果显示了较好的一 了局部剪切破裂而诱发圆盘的整体破裂 表1线/非线荷载条件下声发射特征对比 Table 1 Comparison of acoustic emission characteristics under linear/non-linear loading Load conditions Effective located AE Center distance of crack Maximum Maximum Strike of fracture b-value events initiation/mm frequency/s magnitude Damage stability Linear load 1131 About 15 234 -2.78 Unstable W12N-W15S1.4955 Non-linear load 931 About 12 289 -2.09 Relatively stable W18N-W20S 0.9742 2.3震源机制反演 式中，trace(m)为3×3矩阵的迹；；为矩张量的特征 采用Knopoff和Randal2提出的矩张量反演 值：ε为衡量CLVD成分相对于DC成分大小的参数： 方法分析线俳线荷载过程中微裂纹破裂机制，将 矩张量分解为各向同性部分(ISO)、纯双力偶 6=-m小 (9) (DC)和补偿线性矢量偶极成分(CLVD).其中 式中，m和分别为矩张量偏量部分中绝对值 ISO部分可表示理想爆炸源或内缩源，DC成分可 最小和最大的特征值 代表剪切破裂或者断层的相对错动机制，CLVD成 图8(a)给出了线荷载条件下AE事件的矩张量 分为补偿体积变化在平行于最大主应力的平面内 分解的成分比例统计分析结果用以定量分析破裂 产生的质点运动2，矩张量各分量成分占比采用 类型.ISO、DC和CLVD成分比例分别主要分布在 PIso PDC和PCLVD表示，公式计算如下： -60%~70%、-100%~100%和-100%~100%之间 1 trace(m) P1s0= (6) 依据Ohtsu2I提出的判断破裂类型的方法，张拉破 3 max (i) 裂、剪切破裂及混合型破裂占比分别为47.76%、 PCLVD =28(1-IPIsol) (7) 24.79%及27.35%.图8(b)给出了非线荷载条件 PDC =1-IPIsol-IPCLVDI (8) 下，ISO、DC和CLVD成分分别主要分布在-55%~的次数最为集中，有效定位事件累计数呈递减分 布，当向右端移动时，有效声发射事件累计数骤然 下降，且越来越低. 非线荷载条件下，声发射有效 定 位 事 件 震 级 分 布 在 −4.99～ −2.09 之 间 ， 震 级 M 大于−4.0 的声发射事件占 36.3%. 有效定位事件 累计数分布规律与线荷载条件下一致. 线荷载条 件下，声发射有效定位事件的累计频数 lgN 与相对 震级拟合直线方程为： lgN = −1.4955M −4.0298 （4） 式中，常数 a 为−4.0298，b 值为 1.4955，R 2=0.988. 此 外，线性荷载条件下另一组砂岩巴西劈裂试验的 b 值为 1.3724[19] ，两组试验的结果显示了较好的一 致性. 非线荷载条件下，声发射有效定位事件的累 计频数 lgN 与相对震级拟合直线方程为： lgN = −0.9742M −1.3110 （5） 常数 a 为−1.3110，b 值为 0.9742，R 2=0.980. 表 1 给出了线/非线荷载条件下巴西圆盘的声 发射特征结果，通过对比可以得出以下结论：相同 加载速率下，线荷载较大震级事件较非线荷载少， b 值较非线荷载要大. 震级分布结果表明线荷载 条件能有效控制大震级声发射事件的产生. 其原 因可能是线荷载条件下施加面积较小，在小面积 荷载条件下巴西圆盘边缘产生了应力集中，发生 了局部剪切破裂而诱发圆盘的整体破裂. 2.3    震源机制反演 采用 Knopoff 和 Randal[26] 提出的矩张量反演 方法分析线/非线荷载过程中微裂纹破裂机制，将 矩张量分解为各向同性部分（ ISO）、纯双力偶 （ DC）和补偿线性矢量偶极成分（CLVD） . 其中 ISO 部分可表示理想爆炸源或内缩源，DC 成分可 代表剪切破裂或者断层的相对错动机制，CLVD 成 分为补偿体积变化在平行于最大主应力的平面内 产生的质点运动[27] ，矩张量各分量成分占比采用 PISO、PDC 和 PCLVD 表示，公式计算如下： PISO= 1 3 trace (m) max(|λi |) （6） PCLVD = 2ε(1−|PISO|) （7） PDC = 1−|PISO|−|PCLVD| （8） 式中，trace(m) 为 3×3 矩阵的迹；λi 为矩张量的特征 值；ε 为衡量 CLVD 成分相对于 DC 成分大小的参数： ε = −λ dev |min| /    λ dev |max|     （9） λ dev |min| λ dev 式中， 和 |max| 分别为矩张量偏量部分中绝对值 最小和最大的特征值. 图 8（a）给出了线荷载条件下 AE 事件的矩张量 分解的成分比例统计分析结果用以定量分析破裂 类型. ISO、DC 和 CLVD 成分比例分别主要分布在 −60%～70%、−100%～100% 和−100%～100% 之间. 依据 Ohtsu[28] 提出的判断破裂类型的方法，张拉破 裂、剪切破裂及混合型破裂占比分别为 47.76%、 24.79% 及 27.35%. 图 8（ b）给出了非线荷载条件 下，ISO、DC 和 CLVD 成分分别主要分布在−55%～ 表 1 线/非线荷载条件下声发射特征对比 Table 1 Comparison of acoustic emission characteristics under linear/non-linear loading Load conditions Effective located AE events Center distance of crack initiation/mm Maximum frequency/s−1 Maximum magnitude Damage stability Strike of fracture b-value Linear load 1131 About 15 234 −2.78 Unstable W12°N−W15°S 1.4955 Non-linear load 931 About 12 289 −2.09 Relatively stable W18°N−W20°S 0.9742 3.5 lgN Frequency 3000 3.0 Linear fiting 2400 2.5 lgN=−1.4955M−4.0298 R 2=0.988 b-value: 1.4955 1800 2.0 1200 lgN 1.5 600 1.0 0 0.5 0 −5.0 −4.5 −4.0 −3.5 −3.0 −2.5 Magnitude Frequency lgN 4 (a) (b) Frequency 3000 3 Linear fiting 2400 lgN=−0.9742M−1.3110 R 2=0.980 b-value: 0.9742 1800 2 1200 lgN 600 1 0 0 −5.0 −4.5 −4.0 −3.5 −3.0 −2.5 −2.0 Magnitude Frequency 图 7    声发射事件频数、累计数与震级 M 的关系. （a）线荷载；（b）非线荷载 Fig.7    Relationship between the frequency, cumulative number and magnitude M of AE events: (a) linear load; (b) non-linear load · 994 · 工程科学学报，第 42 卷，第 8 期