2005高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 (请先阅读“对论文格式的统一要求”) C题雨量预报方法的评价 雨量预报对农业生产和城市工作和生活有重要作用,但准确、及时地对雨量作出预报是 个十分困难的问题,广受世界各国关注。我国某地气象台和气象研究所正在研究6小时雨 量预报方法,即每天晚上20点预报从21点开始的4个时段(21点至次日3点,次日3点至 9点,9点至15点,15点至21点)在某些位置的雨量,这些位置位于东经120度、北纬32 度附近的53×47的等距网格点上。同时设立91个观测站点实测这些时段的实际雨量,由于 各种条件的限制,站点的设置是不均匀的 气象部门希望建立一种科学评价预报方法好坏的数学模型与方法。气象部门提供了41天 的用两种不同方法的预报数据和相应的实测数据。预报数据在文件夹 FORECAST中,实测数 据在文件夹 MEASURING中,其中的文件都可以用 Windows系统的“写字板”程序打开阅读。 FORECAST中的文件 lon. dat和 lat dat分别包含网格点的经纬度,其余文件名为<f日期 讠disl和<f日期讠dis2,例如f618 I disl中包含2002年6月18日晚上20点采用第一种方 法预报的第一时段数据(其2491个数据为该时段各网格点的雨量),而f6183ds2中包含2002 年6月18日晚上20点采用第二种方法预报的第三时段数据 MEASURING中包含了41个名为<日期>SX的文件,如020618SX表示2002年6月 18日晚上21点开始的连续4个时段各站点的实测数据(雨量),这些文件的数据格式是 站号 纬度 经度 第1段第2段第3段 第4段 5813832.9833118.5167 0.00000.2000 10.1000 3.1000 5813 33.30001188500 0.00000.0000 4.6000 7.4000 33.6667119.2667 0.0000 0.0000 1.4000 58143 33.8000119.8000 0.0000 0.0000 0.0000 1.8000 58146 33.48331198167 0.0000 0.0000 1.5000 1.9000 雨量用毫米做单位,小于0.1毫米视为无雨。 (1)请建立数学模型来评价两种6小时雨量预报方法的准确性 (2)气象部门将6小时降雨量分为6等:0.1-2.5毫米为小雨,266毫米为中雨,61-12 毫米为大雨,12.1-25毫米为暴雨,25.160毫米为大暴雨,大于60.1毫米为特大暴雨 若按此分级向公众预报,如何在评价方法中考虑公众的感受? (注:本题数据位于压缩文件C2005 Data.rar中,可从htp/ mcm. edu. cn/mcm05/ / problems2005casp下载)2005 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 （请先阅读“对论文格式的统一要求”） C 题 雨量预报方法的评价 雨量预报对农业生产和城市工作和生活有重要作用，但准确、及时地对雨量作出预报是 一个十分困难的问题，广受世界各国关注。我国某地气象台和气象研究所正在研究 6 小时雨 量预报方法，即每天晚上 20 点预报从 21 点开始的 4 个时段（21 点至次日 3 点，次日 3 点至 9 点，9 点至 15 点，15 点至 21 点）在某些位置的雨量，这些位置位于东经 120 度、北纬 32 度附近的 53×47 的等距网格点上。同时设立 91 个观测站点实测这些时段的实际雨量，由于 各种条件的限制，站点的设置是不均匀的。 气象部门希望建立一种科学评价预报方法好坏的数学模型与方法。气象部门提供了 41 天 的用两种不同方法的预报数据和相应的实测数据。预报数据在文件夹 FORECAST 中，实测数 据在文件夹 MEASURING 中，其中的文件都可以用 Windows 系统的“写字板”程序打开阅读。 FORECAST 中的文件 lon.dat 和 lat.dat 分别包含网格点的经纬度，其余文件名为<f 日期 i>_dis1 和<f 日期 i>_dis2，例如 f6181_dis1 中包含 2002 年 6 月 18 日晚上 20 点采用第一种方 法预报的第一时段数据（其 2491 个数据为该时段各网格点的雨量），而 f6183_dis2 中包含 2002 年 6 月 18 日晚上 20 点采用第二种方法预报的第三时段数据。 MEASURING 中包含了 41 个名为<日期>.SIX 的文件，如 020618.SIX 表示 2002 年 6 月 18 日晚上 21 点开始的连续 4 个时段各站点的实测数据（雨量），这些文件的数据格式是： 站号 纬度 经度 第 1 段 第 2 段 第 3 段 第 4 段 58138 32.9833 118.5167 0.0000 0.2000 10.1000 3.1000 58139 33.3000 118.8500 0.0000 0.0000 4.6000 7.4000 58141 33.6667 119.2667 0.0000 0.0000 1.1000 1.4000 58143 33.8000 119.8000 0.0000 0.0000 0.0000 1.8000 58146 33.4833 119.8167 0.0000 0.0000 1.5000 1.9000 …… 雨量用毫米做单位，小于 0.1 毫米视为无雨。 (1) 请建立数学模型来评价两种 6 小时雨量预报方法的准确性； (2) 气象部门将 6 小时降雨量分为 6 等：0.1—2.5 毫米为小雨，2.6—6 毫米为中雨，6.1—12 毫米为大雨，12.1—25 毫米为暴雨，25.1—60 毫米为大暴雨，大于 60.1 毫米为特大暴雨。 若按此分级向公众预报，如何在评价方法中考虑公众的感受？ （注：本题数据位于压缩文件 C2005Data.rar 中, 可从 http://mcm.edu.cn/mcm05/problems2005c.asp 下载）