第二章习题 作业：《概率论与数理统计》（修订本） 王松桂、程维虎、高旅端编 科学出版社 2.4,2.6,2.7,2.10,2.11,2.12,2.14,2.16,2.18,2.19,2.21,2.23,2.24 综合练习题 一、设连续型随机变量X的概率密度： AT, 0<x<1, f( A(2-x),1<x≤2， 0, 其它. 求：(1)常数A,(2)X的分布函数，(3)P{2≤x≤}. 二、从一批子弹中任意抽取5发试射，如果没有一发子弹落在靶心2cm以外，则整批子弹将被 接受，设弹着点与靶心的距离X(cm)的概率密度为： f(x)= ∫Are-,0<E<3, 0, 其它 求(1)系数A,(2)任一发子弹落在靶心2cm以内的概率，（3)该批子弹被接受的概率. 三、设随机变量X的概率密度为： f(x)=ce-lzl,-0o<x<+oo. 求(1)常数c,(2)P{0<X<1,(3)X的分布函数. 四、已知连续型随机变量X的分布函数为： Ae, x<0, F(x)= B: 0≤x<1, 1-Ae-(z-),x≥1. 求(1)常数A,B,(2)X的概率密度函数，(3)P{0<X<1 五、已知随机变量X的概率密度为： f(x)= ax+b,1<x<3, 0, 其它 又已知P{2<X<3}=2P{-1<X<2},求常数a和b的值. 六、设入在[0,5)]内服从均匀分布，求方程x2+2入x+4入一3=0有实根的概率. 七、设连续型随机变量X的分布函数为： F(z)=A+BarctanX,-00<x<+00, 求(1)系数A和B,(2)X落在(1,1)内的概率，(3)X的概率密度函数，(4)Y=1-区的概率 密度函数.￾✁✂✄✆☎ ✝✟✞✟✠ ✡☞☛✟✌✟✍✏✎✟✑✟✒✔✓✔✕✟✖ ✗✙✘✏✚✔✛✢✜ ✣✟✤✟✥✟✦★✧✟✩✟✪✟✦★✫✭✬✔✮✔✯ ✰✏✱✟✲✟✳✟✴ ✵✷✶✹✸✻✺✼✵✽✶✹✾✻✺✿✵✷✶❁❀❂✺✼✵✽✶❄❃❆❅❇✺✼✵✽✶❄❃❈❃❉✺✼✵✽✶❄❃❊✵❂✺✿✵✽✶❄❃❋✸❇✺✿✵✽✶❄❃❆✾❂✺✿✵✽✶❄❃❆●❇✺✼✵✽✶❄❃❆❍❇✺✼✵✽✶■✵✽❃❉✺✿✵✽✶■✵❑❏❂✺✿✵✽✶■✵▲✸ ▼✟◆✏❖◗P★❘ ❙❯❚❲❱❨❳❯❩❨❬❯❭❨❪❨❫❯❴❛❵❝❜❨❞❨❡❯❢❨❣❯❤ ✐❦❥♠❧❈♥♣♦✿qr s rt ✉❧✇✈ ①③②❲❧④②❯⑤⑥✈ ✉ ❥⑧⑦⑩⑨❶❧❈♥❷✈❸⑤❺❹❲❧④②❻⑦❆✈ ①▲✈ ❼❨❽❿❾ ➀❤ ❥➁⑤➂♥➄➃❯➅ ✉ ✺ ❥➆⑦⑥♥❵❝❜❨➇❯➈❨➉➅✺ ❥⑧➊➋♥➁➌➎➍✽➏➐ ②➑❧➒②★➓➐▲➔➋→ ➣❚❲↔❨❙❯↕❨➙❯➛✭➜➞➝❯➟❨➠❯➡➤➢③➥❨➦❨➧✺❲➨❯➩❨➫❨➭❙❨➥❯➙❨➛➲➯❨➳➲➵❨➸ ⑦➻➺➽➼➚➾❯➪✺❲➶❯➹↕❯➙❨➛❨➘❯➴ ➷❯➬✺ ❱❨➛❨➮❯➱❨✃❯➵❨➸❨❜❯❐❨❒❛❵ ❥❄❮❷❰✻♥ ❜❨❞❯❡❨❢❨❣❯Ï❨❤ ✐❦❥♠❧❈♥♣♦ÑÐ ✉❧❈Ò⑥ÓÕÔ×Ö➻✈❝①③❹❲❧④❹Ø➊❊✈ ①❊✈ ❼❨❽❿❾ ➀ÚÙ ⑤❲ÛÝÜ❨➅ ✉ßÞ Ù ⑦àÛ ➝❨❙❨➥❯➙❨➛❯➯❨➳❨➵❯➸ ⑦➻➺➽➼Ñ➾✭á❜❨❞❯❡✺ Ù ➊àÛÝâ↕❯➙❨➛❨➴➷❨➬❜❨❞❨❡❯ã ä❚❲❱❨❭❯❪❨❫❯❴❛❵å❜❯❞❨❡❯❢❨❣❨Ï❯❤ ✐❦❥♠❧Õ♥➄♦à❮➽Ò Ó❦æ Ô➋æ ✈ ⑨Ýçè❹❲❧④❹êé❺çê❾ ➀ ❥ë⑤➂♥➄➃❨➅❛❮ Þ ❥⑧⑦⑥♥ë➌➎➍➂①➎❹ ❵ ❹➲⑤ ➔ Þ ❥❄➊➋♥❵å❜❯➇❨➈❯➉➅ã ì❚➲í➞î❯❳❨❩❯❬❨❭❨❪❯❫❨❴❛❵❝❜❨➇❯➈❨➉➅Ï❨❤ ï❥❄❧❈♥➄♦ðqr s rt ✉Ò Ô ✈ ❧④❹Ø①❊✈ ñ ✈ ①③②❲❧➒❹❯⑤➋✈ ⑤ò⑨ ✉Ò Ó✇óôÔ⑥Ó ➏ëõ ✈å❧④ö❯⑤⑥❾ ➀ÚÙ ⑤❲ÛÝ➃❨➅ ✉ ✈ ñ ✺ Ù ⑦àÛ ❵å❜❯❞❨❡❯❢❨❣❨➉➅✺ Ù ➊❨Û★➌➎➍➂①➎❹ ❵ ❹➲⑤ ➔➋→ ÷❚➲í➞î❯❭❨❪❯❫❨❴❛❵❝❜❨❞❯❡❨❢❨❣❯Ï❨❤ ✐❦❥❄❧❈♥➄♦øÐ✟ù❧úé➑ûü✈◗⑤❺❹➑❧④❹➑➊▲✈ ①▲✈ ❼❯❽➲❾ ý í➞î ➌➎➍ü⑦ú❹ ❵ ❹❻➊ ➔ ♦❯⑦➻➌➎➍þ⑨❺⑤Ý❹ ❵ ❹ê⑦ ➔ ✺ ➀➃❨➅ ù ÿ û ❜✁ã ✂❚❲❱☎✄ ➳✝✆① Þ ➢✟✞ á✡✠↔☞☛✍✌❨➇❯➈✺ ➀✍✎☞✏ ❧➐ é➑⑦ ✄❧➎é✒✑✄ ⑨ ➊ ♦à① ➭☞✓✍✔❜❯❞❨❡❨ã ✕❚❲❱❨❳❯❩❨❬❯❭❨❪❨❫❯❴❛❵❝❜❨➇❨➈❯➉➅Ï❨❤ ï❥♠❧Õ♥➄♦ ✉ é ñ✗✖✙✘ ➺✛✚ ✖✢✜ ❵✈ ⑨Ýç❸❹Ø❧④❹❻é❺çà✈ ➀ ❥ë⑤➂♥ Ü❨➅ ✉ ÿ ñ Þ ❥➆⑦⑥♥❵❝➯❨➳ ❥✤✣ ⑤ Þ ⑤ü♥ á❜❨❞❯❡✺ ❥❄➊þ♥❵❝❜❨❞❯❡❨❢❨❣❯➉➅✺ ❥✥✑þ♥✧✦ ♦ ⑤ ⑨✩★✪❵❝❜❨❞❯❡ ❢❯❣❨➉➅ã ⑤