第八章不定积分 §1不定积分概念与基本积分公式 教学内容:1)不定积分的概念 2)不定积分与微分的关系 3)不定积分的基本积分公式 4)不定积分的线性性质 重点:不定积分与微分的关系,基本积分公式 要求:熟记基本积分公式和不定积分的线性性质 原函数与不定积分 前面我们学习了导数与微分,由已知函数利用基本求导公式和求导法则可以 求出它的导数,那自然会 想到:求导运算能否和数的四则运算那样,知道了导数反过来就能求出 J(x),比如知道了物体的运 动速度,求路程,知道了加速度求速度? 例1一个静止的物体,其质量为m在力F= Asin t的作用下沿直线运动, 求物体的运动速度。 F dv F Asin t A sin t 解由牛顿第二定理 即 dt mm 这就归结为已知dt求v,由求导运算 A A sin t cost+C第八章 不 定 积 分 §1 不定积分概念与基本积分公式 教学内容：1）不定积分的概念 2）不定积分与微分的关系 3）不定积分的基本积分公式 4）不定积分的线性性质 重点：不定积分与微分的关系，基本积分公式 要求：熟记基本积分公式和不定积分的线性性质 一 原函数与不定积分 前面我们学习了导数与微分，由已知函数利用基本求导公式和求导法则可以 求出它的导数，那自然会 想到：求导运算能否和数的四则运算那样，知道了导数 反过来就能求出 ，比如知道了物体的运 动速度，求路程，知道了加速度求速度？ 例 1 一个静止的物体，其质量为 m 在力 的作用下沿直线运动， 求物体的运动速度。 解 由牛顿第二定理 即 这就归结为已知 求 ， 由求导运算