4.2置换群 (1)置换群 [1,n上的所有n阶置换在上面的乘法定 义下是一个群 (a)封闭性(a2:(:2:)(b1b2Bn (b)可结合性( n al a2 aa2ahn八blb2 ab bi b2 n CI C2 (g12…a)=(a12…mn)( al a2 b1 b2. bi (c)有单位元e=(12…n n al a2.. an al a2. an n4.2 置换群 • (1)置换群 [1,n]上的所有n阶置换在上面的乘法定 义下是一个群。 (a)封闭性 ( )( )=( ) (b)可结合性 (( )( ))( ) =( )=( )(( )( )) (c) 有单位元 e=( ) (d) ( ) =( ) 1 2 … n a1 a2 … an a1 a2 … an b1 b2 … bn 1 2 … n b1 b2 … bn 1 2 … n a1 a2 … an a1 a2 … an b1 b2 … bn 1 2 … n a1 a2 … an a1 a2 … an b1 b2 … bn 1 2 … n c1 c2 … cn b1 b2 … bn c1 c2 … cn b1 b2 … bn c1 c2 … cn 1 2 … n 1 2 … n 1 2 … n a1 a2 … an a1 a2 … an 1 2 … n -1