经济数学基础 第11章参数估计 例4设总体X~N(526.3),从中随机抽取一容量为36的样本,求样本均值 落在50.8和53.8之间的概率 解:根据X~N(5263),、M5263263N(0.) P(50.8<X<53.9)=P( 50.8-52X-5253.8-52 =Φ(1.71)-d(-1.14) 6.3 6.3 =d(1.71)-[-(14)=0.9564-(1-0.8729)=0.8293 四、课堂练习 P(=2≤2.04) 在总体N)中抽取一容量为16的样本,这里4,a2均未知,求a 样本函数 x2(n-1) x2(15) 样本容量n=16,所以 P(=2≤2.04) 于是通过恒等变形以及查x分布表即可求出 四、课后作业 1.设x,x2,“x是从两点分布B(LP)中抽取的样 P(X=1)=P,P(X=0)=1-p,P是未知参数 (1)指出共m{x}x+P,(x-3x2)中哪些是统计量 (2)如果(xx2x)的一个观察值是(0,1,0,1,1),计算样本均值和 样本方差 391经济数学基础 第 11 章 参数估计 ——391—— 例 4 设总体 ~ (52,6.3 ) 2 X N ，从中随机抽取一容量为 36 的样本，求样本均值 落在 50.8 和 53.8 之间的概率. 解：根据 ~ (52,6.3 ) 2 X N ，可知 ) 36 6.32 X ~ N(52, , ~ (0,1) 6 6.3 52 N X − = (1.71) − (−1.14) = (1.71) −[1− (1.14)] =0.9564－(1-0.8729) =0.8293 四、课堂练习 在总体 ( , ) 2 N   中抽取一容量为 16 的样本，这里  ， 2  均未知，求 ( 2.04) 2 2   s P 样本函数 ~ ( 1) ( 1) 2 2 2 − − n n s   ，样本容量 n =16 ，所以 ~ (15) 15 2 2 2 2    s = ， 于是通过恒等变形以及查 2  分布表即可求出 ( 2.04) 2 2   s P . 四、课后作业 1．设 1 2 5 x , x ,  , x 是从两点分布 B(1, p) 中抽取的样 P(X = 1) = p , P(X = 0) = 1− p ， p 是未知参数， （1）指出 1 2 x + x ， max{ } 1 5 i i x   ， x3 + p ，（ 2 4 2 x − 3x ) 中哪些是统计量； （2）如果 ( , , , ) 1 2 5 x x  x 的一个观察值是（0，1，0，1，1），计算样本均值和 样本方差. ) 6 6.3 53.8 52 6 6.3 52 6 6.3 50.8 52 (50.8 53.9) ( −  −  −   = X P X P