82 Error Analysis for Ax= b 099 199 例:A= b 0990.98 1.97 精确解为x 98009900 计算cond(4)2 9900 10000 解:考察A的特征根 de(-A)=0→孔 1.980050504 2=-0.000050504 cond (a) 39206>>1 12 测试病态程度: 给b一个扰动Sb 0.97×104 ,其相对误差为 0.106×10 lb‖ ≈0.513×10-<0.01%此时精确解为x b|2 1.0203 a =x*一x 2≈2,0102>200% 2.0203§2 Error Analysis for Ax b .   = 精确解为 . 1 1         x = 例：          =         = 1.97 1.99 , 0.99 0.98 1 0.99 A b  计算cond (A)2 。         − − 9900 10000 9800 9900 A−1 = 解：考察 A 的特征根 det(I − A) = 0  0.000050504 1.980050504 2 1 = − =   =  2 1 2 ( )   cond A 39206 >> 1 测试病态程度： 给 b 一个扰动           −  = − − 3 4 0.106 10 0.97 10 b   ，其相对误差为 0.513 10 0.01% || || || || 4 2 2    − b b    此时精确解为         − = 1.0203 3 x*          − = − = 2.0203 2 x x * x       2 2 || || || || x x    2.0102 > 200%