。1206 北京科技大学学报 第29卷 显然，是应变e、应变速率e和变形温度T的 此，本文只计算应变量为06时的功效因子 函数：而且，值愈大，用于改变材料组织的功效愈 根据式(5)，计算的T122钢的二维功率耗散效 高.当变形量e一定时，建立%与应变速率e和变 率等值图如图3所示. 形温度T之间的关系图，即可得到材料变形的三维 1250 功率耗散效率图和二维功率耗散效率等值图 1200 为了确定双曲线本构方程中的材料常数，本文 1150 02000 采用文献19]中的非线性最小平方差法.不同温度 E1100 0.19060.1800 1050 0,16000.1400 和应变速率条件下，流变应力的预测曲线和实验数 1000 0.1700 据比较如图2所示.从图2中可以看出，计算与实 0.12000.1100 950 0.15001.1300 0.1000 测数据符合得非常好，说明由所确定的材料常数得 900454 -3 -2-10 12 到的T122钢双曲线本构关系能够连续地描述流变 In(E/s) 应力与变形温度及应变速率的变化规律 图3二维功率耗散效率(1)等值图(=Q0 6.0 Fig 3 Two-dimensional iso-efficiency map(=0.6) 5.5 900℃ 5.0 950℃ 由图3可见，T122钢的耗散效率因子随变 4.5 1000℃ 形温度的升高或应变速率的降低而增加，，值的变 ·1050℃ ·0.01 4.0 110C Q-422 kJ-mol 化范围为008~0.2，最大功效耗散效率因子位于 ·1150℃ 3.8023 A-2.142×105 温度大于1085℃、应变速率小于0.37s1(1ne= 3.5 1200℃ ·试验值 一计算值 一1)的变形区域.图4所示为T122钢变形温度为 3.054-3 -2 -10 2 1100○时的典型组织（图中箭头所指为压缩方向）. In(E/s) 可以看出：当变形速率为0.01s时，晶粒基本为等 图2对数应力与对数应变速率关系(=Q6) 轴状，而且晶界弯曲不规则，说明材料在该变形条件 Fig.2 Logarithm stress as a function of logarithm strain rate 下发生了动态再结晶，与之相对应的功耗因子为 0.194:当应变速率提高到10s1时，原始晶粒沿变 确定T122钢的双曲线本构方程后，根据式(5)， 形方向拉长（见图(）)，说明变形组织为动态回复型 采用数值积分法计算不同变形条件下的功率耗散效 组织，与之相对应的功耗因子为于0.14.图3与 率因子.研究表明1切，变形量对双曲线本构方程 图1的流变曲线相对照也表明，功率耗散因子的变 中的材料常数及变形激活能影响不大，所以变形量 化与组织变化相对应，功耗因子越大，发生动态再结 对根据式(5)计算的功效因子)的影响不显著.为 晶的可能性越高. (b) 20m 20m 图4T122钢在1100℃压缩变形后的组织(=06).(=001s~1:(b)=10s1 Fig.4 Optical micrographs of the T122 steel compressed at 1100 C:(a)=0.01s;(b)=10s 由式(3)和式(4)计算得到的T122钢不同温度 值图十分相似，Liapunov函数皆为负值，因此T122 和应变速率条件下的二维Liapunov函数等值图如 钢在图示范围内变形不会发生失稳.从图中还可看 图5和图6所示. 出，在高温低应变速率和较低温度高应变速率的 从图5和图6可以看出，两个Liapunov函数等 Liapunov函数值较高，例如变形温度大于1150C、显然, ηJ 是应变ε、应变速率 ε ·和变形温度 T 的 函数;而且 ηJ 值愈大, 用于改变材料组织的功效愈 高.当变形量 ε一定时, 建立 ηJ 与应变速率ε ·和变 形温度 T 之间的关系图, 即可得到材料变形的三维 功率耗散效率图和二维功率耗散效率等值图 . 为了确定双曲线本构方程中的材料常数, 本文 采用文献[ 19] 中的非线性最小平方差法 .不同温度 和应变速率条件下, 流变应力的预测曲线和实验数 据比较如图 2 所示.从图 2 中可以看出, 计算与实 测数据符合得非常好, 说明由所确定的材料常数得 到的 T122 钢双曲线本构关系能够连续地描述流变 应力与变形温度及应变速率的变化规律 . 图 2 对数应力与对数应变速率关系( ε=0.6) Fig.2 Logarithm stress as a function of logarithm strain rate 确定 T122 钢的双曲线本构方程后, 根据式( 5), 采用数值积分法计算不同变形条件下的功率耗散效 率因子 .研究表明[ 15-17] , 变形量对双曲线本构方程 中的材料常数及变形激活能影响不大, 所以变形量 对根据式( 5)计算的功效因子 ηJ 的影响不显著 .为 此, 本文只计算应变量为 0.6 时的功效因子. 根据式( 5), 计算的 T122 钢的二维功率耗散效 率等值图如图 3 所示. 图 3 二维功率耗散效率( ηJ ) 等值图( ε=0.6) Fig.3 Two-dimensional iso-efficiency map( ε=0.6) 由图 3 可见, T122 钢的耗散效率因子 ηJ 随变 形温度的升高或应变速率的降低而增加, ηJ 值的变 化范围为 0.08 ～ 0.2, 最大功效耗散效率因子位于 温度大于 1 085 ℃、应变速率小于 0.37 s -1 (lnε · = -1)的变形区域.图 4 所示为 T122 钢变形温度为 1 100 ℃时的典型组织(图中箭头所指为压缩方向) . 可以看出:当变形速率为 0.01 s -1时, 晶粒基本为等 轴状, 而且晶界弯曲不规则, 说明材料在该变形条件 下发生了动态再结晶, 与之相对应的功耗因子为 0.194 ;当应变速率提高到 10 s -1时, 原始晶粒沿变 形方向拉长(见图( b)) , 说明变形组织为动态回复型 组织, 与之相对应的功耗因子为于 0.14 .图 3 与 图 1的流变曲线相对照也表明, 功率耗散因子的变 化与组织变化相对应, 功耗因子越大, 发生动态再结 晶的可能性越高. 图 4 T122 钢在 1 100 ℃压缩变形后的组织( ε=0.6) .( a) ε·=0.01 s -1 ;( b) ε·=10 s -1 Fig.4 Optical micrographs of the T122 steel compressed at 1 100 ℃:( a) ε·=0.01 s -1 ;( b) ε·=10 s -1 由式( 3)和式( 4)计算得到的 T122 钢不同温度 和应变速率条件下的二维 Liapunov 函数等值图如 图 5 和图 6 所示 . 从图 5 和图 6 可以看出, 两个 Liapunov 函数等 值图十分相似, Liapunov 函数皆为负值, 因此 T122 钢在图示范围内变形不会发生失稳 .从图中还可看 出, 在高温低应变速率和较低温度高应变速率的 Liapunov函数值较高, 例如变形温度大于 1 150 ℃、 · 1206 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 29 卷