例2求方程x-y4=0的通解 解设y=P(x) (5) P(x 代入原方程xP-P=0,(P≠0) 解线性方程,得P=Cx即y=C1x, 两端积分得y"=C1x2+C2, 2 x+-2x+°x+CAx+ 120 5 原方程通解为y=l1x3+2x3+d3x2+dx+d例 2 0 . 求方程 xy(5) − y (4) = 的通解 解 ( ), (4) 设 y = P x ( ) (5) y = P x 代入原方程 xP − P = 0, （P  0） 解线性方程, 得 P = C1 x , 1 (4) 即 y = C x 两端积分,得 , 2 1 2 2 y = C1 x + C , 120 6 2 4 5 1 5 2 3 3 2 x C x C C x C x C y = + + + + 原方程通解为 4 5 2 3 3 2 5 1 y = d x + d x + d x + d x + d