3泰勒级数 函数f(x)在x的邻域U(xr)中有任意阶导数,幂级数 ∑1(x-x) 为函数(x)在x的泰勒级数。若幂级数的收敛半径为 R>0,且limR2(x)=0,则当<R时,有 n→)0 r(n) f(x)=∑1(x-x) 当x=0时,相应的幂级数称为麦克劳林级数。3.泰勒级数 函数 f (x)在x0的邻域U(x0, r )中有任意阶导数，幂级数 ( ) ( ) 0 0 0 ( ) ! n n n f x x x n ∞ = ∑ − 为函数f (x)在x0的泰勒级数。若幂级数的收敛半径为 R>0，且 lim n ( ) 0，则当|x|<R时，有 n R x → ∞ = ( ) ( ) 0 0 0 ( ) ( ) . ! n n n f x f x x x n ∞= = − ∑ 当x=0时，相应的幂级数称为麦克劳林级数