、例题精解 【例题7.1】有一闭合铁心线圈,试分析铁心中的磁感应强度、线圈中的电流和铜 损在下列几种情况下将如何变化 (1)直流励磁:铁心截面积加倍,线圈中的电阻和匝数以及电源电压保持不变: (2)交流励磁:铁心截面积加倍,线圈中的电阻和匝数以及电源电压保持不变 (3)直流励磁:线圈匝数加倍,线圈的电阻及电源电压保持不变 (4)交流励磁:线圈匝数加倍,线圈的电阻及电源电压保持不变; (5)交流励磁:电流频率减半,电源电压的大小保持不变; (6)交流励磁:频率和电源电压的大小减半。 【解】(1)由于电源电压和线圈电阻不变,所以电流Ⅰ不变,铜损Ⅰ2R不变。磁 感应强度B不变,因为在IN=Hl中与S无关,H不变,由B-H曲线可查知B不变 (2)在交流励磁的情况下,由公式U≈E=444NFm=444NSBn 可知,当铁心截面积S加倍而其它条件不变,铁心中的磁感应强度B的大小减半;线 圈电流和铜损Ⅰ2R随B-H曲线中H的减小相应降低 (3)由公式IN=Hl=-l,线圈匝数N加倍,电源电压和线圈的电阻保持不 变则线圈电流Ⅰ和铜损ⅠR不变,磁场强度H加倍,磁感应强度B大小按B-H曲线增 (4)在交流励磁的情况下,由公式U≈E=444NFm=444NSBn 可知,当线圈匝数N加倍而其它条件不变,铁心中的磁感应强度B的大小减半;线圈 电流Ⅰ和铜损Ⅰ2R按B-H曲线减小; (5)由公式U≈E=444NFn=444NSBn可知,在电流频率∫减半而其它 条件不变的情况下,铁心中的磁感应强度Bn的大小加倍(在铁心不饱和的前提下);线 圈电流Ⅰ和铜损2R按B-H曲线增加: (6)由公式U≈E=444N中=444 fNsB可知,当电源电压的大小和频率减 半而其它条件不变时,铁心中的磁感应强度B、线圈中的电流Ⅰ和铜损Ⅰ2R均保持不 变 【例题72】在一个铸钢制成的闭合铁心上绕有一个匝数N=1000的线圈,其线 圈电阻R=2092,铁心的平均长度l=50cm。若要在铁心中产生B=1.2T的磁感应强 度,试问线圈中应加入多大的直流电压?若在铁心磁路中加入一长度l为2mm的气隙, 要保持铁心中的磁感应强度B不变,通入线圈的电压应为多少? 【解】N/=H1,由图71可查出铸钢铁心中的磁场强度H为14×103A/m,可 以得出 Hl14×103×0.5 =0.7A 1000 线圈电压91 一、例题精解 【例题 7.1】有一闭合铁心线圈，试分析铁心中的磁感应强度、线圈中的电流和铜 损在下列几种情况下将如何变化 （1）直流励磁：铁心截面积加倍，线圈中的电阻和匝数以及电源电压保持不变； （2）交流励磁：铁心截面积加倍，线圈中的电阻和匝数以及电源电压保持不变； （3）直流励磁：线圈匝数加倍，线圈的电阻及电源电压保持不变； （4）交流励磁：线圈匝数加倍，线圈的电阻及电源电压保持不变； （5）交流励磁：电流频率减半，电源电压的大小保持不变； （6）交流励磁：频率和电源电压的大小减半。 【解】（1）由于电源电压和线圈电阻不变，所以电流 I 不变，铜损 I R 2 不变。磁 感应强度 B 不变，因为在I N = H l 中与 S 无关，H 不变，由 B-H 曲线可查知Bm 不变； （ 2 ）在交流励磁的情况下， 由公式 m 44 m U » E = 4.44 f NF = 4. f NSB 可知，当铁心截面积 S 加倍而其它条件不变，铁心中的磁感应强度 Bm的大小减半；线 圈电流 I 和铜损 I R 2 随 B–H 曲线中 H 的减小相应降低； （3）由公式 l µ B I N = H l = ，线圈匝数 N 加倍，电源电压和线圈的电阻保持不 变则线圈电流 I 和铜损 I R 2 不变，磁场强度 H 加倍，磁感应强度 B 大小按 B-H 曲线增 加； （ 4 ） 在交流励磁的情况下， 由公式 44 m U » E = 4.44 f NFm = 4. f NSB 可知，当线圈匝数 N 加倍而其它条件不变，铁心中的磁感应强度 Bm 的大小减半；线圈 电流 I 和铜损 I R 2 按 B-H 曲线减小； （5）由公式 m 44 m U » E = 4.44 f NF = 4. f NSB 可知，在电流频率 f 减半而其它 条件不变的情况下，铁心中的磁感应强度 Bm 的大小加倍（在铁心不饱和的前提下）；线 圈电流 I 和铜损 I R 2 按 B-H 曲线增加； （6）由公式 m m U » E = 4.44 f NΦ = 4.44 f NSB 可知，当电源电压的大小和频率减 半而其它条件不变时，铁心中的磁感应强度 Bm 、线圈中的电流 I 和铜损 I R 2 均保持不 变。 【例题 7.2】 在一个铸钢制成的闭合铁心上绕有一个匝数 N =1000 的线圈，其线 圈电阻 R = 20W ，铁心的平均长度l = 50cm 。若要在铁心中产生 B =1.2T 的磁感应强 度，试问线圈中应加入多大的直流电压？若在铁心磁路中加入一长度 0 l 为 2mm 的气隙， 要保持铁心中的磁感应强度 B 不变，通入线圈的电压应为多少？ 【解】 NI = H l ，由图 7.1 可查出铸钢铁心中的磁场强度 H 为1.4 10 A/m 3 ´ ，可 以得出: 0.7A 1000 1.4 10 0.5 3 = ´ ´ = = N H l I 线圈电压