第十二章二人有限非零和(双矩阵)对策 双矩阵对策及其特性 设二人有限非零和对策问题的局中人为和∏,策略 集分别为S1={a1,a2,…,Cn},S2={B,B2…,B A=la,]和B=[bLm分别为和∏的支付矩阵,其中 b分别为I和相应于c和B的赢得。双矩阵对策 记为G=(S1,S2,(A,B) I的混合策略集S={X=(x1 )|∑x=1,x≥0} ∏的混合策略集S2={=(y1…yn)∑y=1,y≥0}一、双矩阵对策及其特性 1 1 2 2 1 2 1 2 { , }, { , } [ ] [ ] ( , ,( )) m n ij m n ij m n ij ij i j S S A a B b a b G S S A B                      设二人有限非零和对策问题的局中人为 和 ，策略 集分别为 ， ， ， ， ， ＝ 和 ＝ 分别为 和 的支付矩阵，其中 ， 分别为 和 相应于 和 的赢得。双矩阵对策 记为 ， 。 * 1 1 1 * 2 1 1 { ( ) | 1, 0} { ( ) | 1, 0} m m i i i n n i i i S X x x x x S Y y y y y                 混合策略集 混合策略集 的 的