注：(1)该定理证明和定理2完全一致！ (2)该定理的条件是紧的。例如：设G是由Kk+1的一个顶 点和另一个K1的一个顶点重合得到的图，那么对于G的任 意两个不相邻顶点u与v,有： d(u)+d(v)=2k=n-1 但G是非H图。 k=3时的例子 17d u d v k n ( ) ( ) 2 1 + = = − 但G是非H图。 17 注: (1) 该定理证明和定理2完全一致！ (2) 该定理的条件是紧的。例如：设G是由Kk+1的一个顶 点和另一个Kk+1的一个顶点重合得到的图，那么对于G的任 意两个不相邻顶点u与v，有： k=3时的例子