9 SF是求解岩体损伤变量的一个重要参数，目前多采用理论计算的方式获得，本文首次提出通过对节理 尖端SF与倾角关系进行拟合，建立基于DIC技术的不同倾角条件下起伏节理岩体损伤本构方程.所得结 果与岩体实际变形参数联系更为紧密，可信度更高，为研究岩体损伤本构特性的研究提供了一条新的思路. 荷载作用下岩石内部会产生随机损伤，根据岩体内部基元体受荷破坏的统计学分布特征，采用Weibull 分布模型，根据应力一应变几何条件2，可获得岩石受荷损伤D演化方程6 D-(x)dx=1-c" (5) 式中，ε为试样的实时应变：(x)用于度量加载过程中岩石内部基元体的损伤率；为峰值应力σ时对应的应 变，=0.54896：m为损伤演化参数，m-1(二)，Eo为完整试样的弹性模量 由文献[2]可知预制节理损伤D和荷载损伤D对试样造成的耦合总损伤Ds可用下式表示 w出版狼 D。=1.0-01-2 (6) 1-D Ds 单轴压缩时，试样单位体积弹性应变能U为28] UF= Eo(1-Dis) (7) 式中，σ为试样所受应力 U产s (8) 节理引起的单位体积弹性应变能改变量△U为 △UU5=UFL (9) 将式(6)带入式(9)，可得 (10) 断裂力学中，求解平面应力问题脉单位体积岩体单组中心节理产生的附加弹性应变能△U为2) AU-(K+K)dA (11) 式中，A为节理表面积， pr为节理体积密度，其计算可参考文献[29]，这里取p=0.004 条cm3 式(10)中的△U和式仲的△U都为节理引起的弹性应变能改变量，两者相等，故联立两式有 D=1-- (12) +2pr6白)+ja4 由式(12)可知节理对试样造成的损伤受SF和σ的共同影响，但实际中节理造成的损伤D为一个定值， 又由文献24]可知受压闭合裂隙的SIF与o呈正比例关系，所以Klo和K/o为定值，图11中SF随o的增 大而增大，两者呈正相关，基本符合这一规律 由于节理起裂扩展发生在峰值应力附近，并且实际工程中岩体破坏通常在峰值应力出发生，所以这里取 峰值应力处的D表征节理对试样造成的定值损伤.对各试样峰值应力omax时SIFp/@max((K/omax、KI d/Gmax、 K/omax和K血/Gmax)与倾角a采用傅里叶函数（式13）进行拟合，然后带入式(12)即可确定D随倾角的变化关 系，拟合后的2均大于0.95，拟合结果较好，说明所选拟合函数具有合理性，拟合结果如图12所示. SlFp/cmax=ao+a1×cos(wxa)+b1xsin(wxa） (13) 式中，ao,a1,b1和w为拟合公式的系数.各曲线的拟合系数如表2所示.9 SIF 是求解岩体损伤变量的一个重要参数，目前多采用理论计算的方式获得，本文首次提出通过对节理 尖端 SIF 与倾角关系进行拟合，建立基于 DIC 技术的不同倾角条件下起伏节理岩体损伤本构方程. 所得结 果与岩体实际变形参数联系更为紧密，可信度更高，为研究岩体损伤本构特性的研究提供了一条新的思路. 荷载作用下岩石内部会产生随机损伤，根据岩体内部基元体受荷破坏的统计学分布特征，采用 Weibull 分布模型，根据应力—应变几何条件[25]，可获得岩石受荷损伤 Ds演化方程[26] Ds= ∫ φ(𝑥)dx=1-e - 1 m ( ε ε f ) m ε 0 (5) 式中，ε 为试样的实时应变；φ(𝑥)用于度量加载过程中岩石内部基元体的损伤率；εf为峰值应力σf时对应的应 变，εf = 0.5489%；m 为损伤演化参数，m=1/ln( E0 εf σf )，E0为完整试样的弹性模量. 由文献[27]可知预制节理损伤 Dj 和荷载损伤 Ds 对试样造成的耦合总损伤Djs可用下式表示 Djs=1- (1−Dj )(1−Ds ) 1−DjDs (6) 单轴压缩时，试样单位体积弹性应变能𝑈 Ejs为[28] U Ejs= σ 2 2E0 (1-Djs) (7) 式中，σ 为试样所受应力. 弹性体中不含节理时，Dj=0，此时单位体积弹性应变能U Es为 U Es= σ 2 2E0 (1-Ds ) (8) 节理引起的单位体积弹性应变能改变量∆U Ej为 ∆U Ej=U Ejs -U Es= σ 2 2E0 ( 1 1-Djs - 1 1-Ds ) (9) 将式(6)带入式(9)，可得 ∆U Ej= σ 2 2E0 ( 1 1-Dj − 1) (10) 断裂力学中，求解平面应力问题时，单位体积岩体单组中心节理产生的附加弹性应变能∆U 为[28] ∆U=ρ V E0 ∫ (KⅠ 2+KⅡ 2 ) A 0 dA (11) 式中，A 为节理表面积，取A= 31 cm2，ρV 为节理体积密度，其计算可参考文献[29]，这里取 ρV=0.004 条·cm-3 . 式(10)中的∆𝑈 Ej和式(11)中的∆U 都为节理引起的弹性应变能改变量，两者相等，故联立两式有 Dj=1- 1 1+2ρ V ∫ [( KI σ ) 2 +( KII σ ) 2 A 0 ]dA (12) 由式(12)可知节理对试样造成的损伤受 SIF 和 σ 的共同影响，但实际中节理造成的损伤 Dj为一个定值， 又由文献[24]可知受压闭合裂隙的 SIF 与 σ 呈正比例关系，所以 KI/σ 和 KII/σ 为定值，图 11 中 SIF 随 σ 的增 大而增大，两者呈正相关，基本符合这一规律. 由于节理起裂扩展发生在峰值应力附近，并且实际工程中岩体破坏通常在峰值应力出发生，所以这里取 峰值应力处的 Dj 表征节理对试样造成的定值损伤. 对各试样峰值应力 σmax时 SIFP/σmax(KI_r/σmax、KII_r/σmax、 KI_l/σmax和 KII_l/σmax)与倾角 α 采用傅里叶函数(式 13)进行拟合，然后带入式(12)即可确定 Dj 随倾角的变化关 系，拟合后的 R 2 均大于 0.95，拟合结果较好，说明所选拟合函数具有合理性，拟合结果如图 12 所示. SIFP/σmax=a0+a1 ×cos(w×α) +b1×sin(w×α) (13) 式中，a0，a1，b1和 w 为拟合公式的系数. 各曲线的拟合系数如表 2 所示. 录用稿件，非最终出版稿