.800 智能系统学报 第11卷 可拓策略生成理论与方法[)。这是中国科学家首 根据上述思路，目前已建立不相容问题求解的基 先开拓的一个研究领域，并持续获得国家自然科学 本理论形成了求解不相容问题的一般方法，并将上述 基金项目的资助，目前已取得多项研究成果[6-]。 理论与方法应用于产品构思与设计、人工智能、控制与 随着理论和方法研究的不断深入和各领域的研究人 检测等领域的不相容问题求解及其智能化处理。 员的加入，尤其是应用领域的科研人员的需求，使得 2不相容问题求解的理论与方法 对不相容问题求解系统的研究日益迫切。同时，国 内一些学者也开发了一些应用于具体领域的系统软 2.1不相容问题求解的基本理论 件0-1) 1)提出不相容问题求解研究的科学目标，明确 其科学价值。 1不相容问题求解研究的总体思路 研究不相容问题求解的科学目标是通过探讨用 不相容问题求解的研究始于对产品创新设计等 形式化模型处理不相容问题的规律，形成较完整的 工程问题的分析，发现所有的不相容问题都是由于现 理论体系，研究用计算机处理不相容问题的基本理 有的条件下目标不能实现导致的。通过对这些问题 论与方法，以及计算机能操作的推理技术，研制相应 的分类与界定，抽象提取出问题的构成要素，利用以 的智能系统，去解决多个领域中的不相容问题，为各 基元为逻辑细胞的一种新的建模方法—可拓模型 领域提供普适性的创新方法与工具。 建立方法，建立问题模型：以能表达事物可变性和定 文献[15]揭示了研究不相容问题求解需要重 量化表达量变质变的可拓集作为集合论基础，研究问 点加强研究的科学问题及其关键点，包括：①研究基 题性质的转化，通过建立关联准则，提出判定问题相 于变换的集合论和表征它的函数论：②使不相容问 容程度的准则：在进行分析的过程中，发现了事、物、 题转化的逻辑：③能克服数学模型局限性的形式化 关系等都具有可拓展性和物的共轭性；然后，建立了 模型；④事物拓展的规律与方法：⑤全面认识事物的 拓展、共轭、变换、推理、评价等形式化、逻辑化、定量 理论与方法：⑥变换的理论与方法体系。 化工具，以获得这些问题的优化解法：最后，抽象归纳 对这些科学问题的深入研究，可以为工程科学 出不相容问题求解的一般规律与方法，为实现不相容 信息科学等多领域的应用研究提供理论和方法支 问题的智能化处理打下理论和方法基础。 持，使不相容问题的智能化处理取得突破。 总体思路如图1所示。 2)建立基元可拓集理论与方法，以定量化描述 问题的分类与界定，明确其目标和条件 研究对象的可变性，作为不相容问题求解的集合论 ， 基础，并可作为信息科学中研究信息与知识可变性 建立问题的可拓模型 的集合论基础。 为了解决不相容问题，必须表达事物性质的变 建立可拓集与关联函数，作为问题性质转化的基础 化以及利用性质相近的事物，但经典集合和模糊集 和问题不相容程度的定量化判断准则 合主要从确定的角度描述事物的性质，因此，必须建 立能表述在变换下事物性质改变（包括量变和质 拓展分析 共轭分析 变)的集合概念，作为求解不相容问题的集合论基 可拓推理 础。针对工程科学和信息科学中的各种不相容问题 优度评价 的解决缺乏集合论基础的问题，建立了可全面表达 获得不相容问题优化解决的理论与方法 各种变换下事物性质变化的新的基元可拓集的概 念，不但可以使集合论能定量地描述事、物和关系的 抽象获取不相容问题求解的一股理论与方法 量变和质变，而且可以用一个统一的集合表达可拓 变换体系下的不相容问题转化，还建立了多评价特 研制不相容问题求解的系统软件 征基元可拓集，进一步明确各种不同条件下的各种 类型的关联函数的建立和使用方法，作为判断相容 程度、评价策略优劣等的定量化工具，为复杂不相容 应用于各领域不相容问题的智能化处理 问题求解建立集合论基础。 图1总体思路 基元可拓集可用于对信息和知识的分类、聚类 Fig.1 The general design thought 和识别研究，从而形成基于变换的可拓分类、可拓聚可拓策略生成理论与方法［ ５ ］ 。 这是中国科学家首 先开拓的一个研究领域，并持续获得国家自然科学 基金项目的资助，目前已取得多项研究成果［ ６ － ９ ］ 。 随着理论和方法研究的不断深入和各领域的研究人 员的加入，尤其是应用领域的科研人员的需求，使得 对不相容问题求解系统的研究日益迫切。 同时，国 内一些学者也开发了一些应用于具体领域的系统软 件［１０－１４］ 。 １ 不相容问题求解研究的总体思路 不相容问题求解的研究始于对产品创新设计等 工程问题的分析，发现所有的不相容问题都是由于现 有的条件下目标不能实现导致的。 通过对这些问题 的分类与界定，抽象提取出问题的构成要素，利用以 基元为逻辑细胞的一种新的建模方法———可拓模型 建立方法，建立问题模型；以能表达事物可变性和定 量化表达量变质变的可拓集作为集合论基础，研究问 题性质的转化，通过建立关联准则，提出判定问题相 容程度的准则；在进行分析的过程中，发现了事、物、 关系等都具有可拓展性和物的共轭性；然后，建立了 拓展、共轭、变换、推理、评价等形式化、逻辑化、定量 化工具，以获得这些问题的优化解法；最后，抽象归纳 出不相容问题求解的一般规律与方法，为实现不相容 问题的智能化处理打下理论和方法基础。 总体思路如图 １ 所示。 图 １ 总体思路 Ｆｉｇ．１ Ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｔｈｏｕｇｈｔ 根据上述思路，目前已建立不相容问题求解的基 本理论，形成了求解不相容问题的一般方法，并将上述 理论与方法应用于产品构思与设计、人工智能、控制与 检测等领域的不相容问题求解及其智能化处理。 ２ 不相容问题求解的理论与方法 ２．１ 不相容问题求解的基本理论 １）提出不相容问题求解研究的科学目标，明确 其科学价值。 研究不相容问题求解的科学目标是通过探讨用 形式化模型处理不相容问题的规律，形成较完整的 理论体系，研究用计算机处理不相容问题的基本理 论与方法，以及计算机能操作的推理技术，研制相应 的智能系统，去解决多个领域中的不相容问题，为各 领域提供普适性的创新方法与工具。 文献［１５］揭示了研究不相容问题求解需要重 点加强研究的科学问题及其关键点，包括：①研究基 于变换的集合论和表征它的函数论；②使不相容问 题转化的逻辑；③能克服数学模型局限性的形式化 模型；④事物拓展的规律与方法；⑤全面认识事物的 理论与方法；⑥变换的理论与方法体系。 对这些科学问题的深入研究，可以为工程科学、 信息科学等多领域的应用研究提供理论和方法支 持，使不相容问题的智能化处理取得突破。 ２）建立基元可拓集理论与方法，以定量化描述 研究对象的可变性，作为不相容问题求解的集合论 基础，并可作为信息科学中研究信息与知识可变性 的集合论基础。 为了解决不相容问题，必须表达事物性质的变 化以及利用性质相近的事物，但经典集合和模糊集 合主要从确定的角度描述事物的性质，因此，必须建 立能表述在变换下事物性质改变（包括量变和质 变）的集合概念，作为求解不相容问题的集合论基 础。 针对工程科学和信息科学中的各种不相容问题 的解决缺乏集合论基础的问题，建立了可全面表达 各种变换下事物性质变化的新的基元可拓集的概 念，不但可以使集合论能定量地描述事、物和关系的 量变和质变，而且可以用一个统一的集合表达可拓 变换体系下的不相容问题转化，还建立了多评价特 征基元可拓集，进一步明确各种不同条件下的各种 类型的关联函数的建立和使用方法，作为判断相容 程度、评价策略优劣等的定量化工具，为复杂不相容 问题求解建立集合论基础。 基元可拓集可用于对信息和知识的分类、聚类 和识别研究，从而形成基于变换的可拓分类、可拓聚 ·８００· 智 能 系 统 学 报 第 １１ 卷