定理4设A=PDP1∈Cm,D=dig(,…,n) δ=QAQD=dlig(A,…,n), 为4+∂的一个特征值,则存在一个特征值 λ使得 lu-nisinf k(p 2)max ui l P, O I≤jn 证:min-图P6P圳 POAO P‖ ≤i≤n 斗 P2 2 Pl max;sk(PQ)maxl l≤j≤n l≤j≤n返回 证: 定理 4 1 1 , ( , , ), n n A PDP C D diag  n −  设 =  = 1  Q Q− =  1 , 1 | | inf ( ) max | | i i P Q j n    k P Q−   −    为 的一个特征值，则存在 的一个特征值 A A + 1 ( , , ), D diag =  n i 使得 1 1 min | | || || i i n    P P −   −  1 1 || || P Q Q P − − =  1 1 1 || || || || max | | j j n P Q Q P  − −    1 1 ( ) max | | j j n k P Q  −   