9设随机变量X的概率密度函数为x(x)=1 丌(1+x (-∞<x<+0),求随机变量Y=1-3X的概率密度。 解:F1(y)=PY≤y}=P-≤y}=P(X2(1-y)} 15(y)-”,(x) 上式两端对求导,得 f(y)=刚)=f1(-y)3(1-y)2=3(1-y)2 [1+(1 例°(-∞<y<+0) 习题课二习题课二 9、 求随机变量 的概率密度。 设随机变量 的概率密度函数为 3 2 ( ), 1 , (1 ) 1 ( ) x Y X x X fX x −   + = − + =  ( 3 ) 3 3 3 (1 ) ( ) { } {1 } { (1 ) } 1 ((1 ) ) ( ) Y X X y F y P Y y P X y P X y F y f x dx + − =  = −  =  − = − −  解： 或 上式两端对y求导，得 2 3 2 6 3(1 ) ( ) ( ) ((1 ) ) 3(1 ) , ( ) [1 (1 ) ] Y Y X y f y F y f y y y  y − = = −  − = −   +  + −