·228· 北京科技大学学报 2006年第3期 略预应力钢束与孔道之间的摩阻力，假定张拉时 力只与某段曲梁的曲率半径有关，即： 钢束张力沿全长保持恒定.如图3所示的空间预 应力钢束曲线，设预应力钢束的沿程张力恒为F, QR (6) FA和FB分别为曲线段上A,B两点的切线素力， 合力Q Q.=Q.cos aA和ag分别为两点的切向量，弧长为△S,则 i节点「 节点 AB两点间索力的增量： △F=FB-FA=F(aB-aA） (2) F B F。-F F 图3预应力筋空间曲线 图5展开面内的作用力 Fig.3 Three-dimensional curve of tendons Fig.5 Forces in expanding plane 对钢束的平均作用力取极限： 在图4所示局部坐标系下，设钢束孔道与箱 怨-r长 梁截面扭转中心的水平和竖向距离分别为y。和 ds (3) ,则根据几何关系，各分力对截面扭转中心的力 根据曲率的定义，单位弧段上切线转角的大小即 矩为： 为A点曲率(A),则上述平均作用力的极限即 (M=-Qxp-Qyp 为： My=Qx2p (7) A典8S-F器=a)-点 △F (4) M:=Qryp 其中，RA为空间曲线上A点的曲率半径.可见 展开面内预应力钢束的竖曲线可表现为上凸 曲线上某点预应力钢束对梁体的作用力，即为指 或下凸，Q,Q.的符号由表1确定.在式(5)~ 向该点曲率中心的均布力，大小为钢束张力与曲 (7)中，为简化计算，已把梁段内预应力钢束的均 率半径的比值. 布作用力（力矩）简化为作用在钢束中点的集中力 为不失一般性，预应力曲梁的平面线形可取 (力矩)，输入程序时再转化为等效节点力 圆孤（设半径为R),曲梁横断面取箱形，如图4. 表1展开面内钢束对梁体作用力符号表 在展开面(xyz)内把曲梁划分为短的梁段（图5）， Table 1 Signs of tendon forces in expanding plane 则在每一梁段内的预应力钢束可近似为直线来进 上凸 下凹 行处理.设钢束在展开面内的曲率半径为R0,钢 影响因素 e Q. Q: Q. 束对梁体的作用力在展开面内分力为Q0,又设曲 线的切线方向与水平轴交角为”，梁段内预应力 仲角p(>0) 钢束长度为l,则在展开面内有分力： 俯角p(<0) Q=Qo cosp Q.=Qo sin (5) 3算例 某高速公路互通立交匝道桥，采用20+32+ 20m三跨预应力混凝土连续曲梁，全桥位于半径 42 180m的平曲线上，桥宽10m,横断面如图6和图 MA Q. 7.0#,3#台采用双盆式支座，以抵抗扭矩；1#， 2#墩采用直径为1.5m的圆形截面钢筋混凝土 墩柱，桩基础，柱高8m,墩梁固结. 设计过程中首先考虑将中墩置于桥梁中心线 图4箱梁裁面和钢束作用力 上如图6和图7中点划线所示位置，计为工祝1. Fig.4 Section of box girder and forces 全桥共配置12束标准强度为1860MPa的12- 钢束对梁体作用力在垂直于展开面方向的分 7中钢绞线束，总截面面积200.2cm2.钢束大样第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 劝 预应力混凝土连续弯梁桥墩顶开裂分析 张举兵 蔡 美峰 牟在根 北京科技大学土木与环境工程学院 ， 北京 摘 要 为研究预应力连续弯梁桥墩顶开裂或主梁侧倾的原 因 ， 将预应力钢束对混 凝土 梁 的作用 简化为等效荷载 ， 用三维梁单元对预应力张拉施 工过程进行 了有 限元模拟 对采 用墩梁 固结 的预 应力弯梁桥进行计算的结果表 明 ， 张拉时所 引起 的独柱墩顶弯矩 的方 向和 自重引起 的弯矩方 向相 同 ， 并大一个数量级 ， 此二者共同作用是 造成预 应力 混 凝土连 续弯梁桥墩 顶 开 裂或主 梁侧倾事故 的原 因 并通过对 比计算 ， 提 出了预 防墩顶开裂 的建议 关键词 预应力混 凝土 弯梁桥 桥墩 等效荷载 开裂 分类号 腼断 随着我 国交 通 基 础 设 施 建设 的发 展 ， 越 来越 多 的预应力混凝土连续弯梁桥被广泛 应用于互通 立交 的匝道和城市高架道路 中 为获得 开 敞的桥 下空 间 ， 也 出于美观方面 的考虑 ， 目前在桥宽小于 时 ， 中墩多 采用 独柱 然 而 由于 曲线连 续 梁 在模型建立上 的复 杂性 和 特殊性 ， 传统 的基 于 平 面 梁 系的桥梁专用计算程序 已 无法 准确模拟 预应 力混凝土 曲线桥 梁 的施 工过 程 ， 结构设 计者对 各 种简化计算手 段 的精度 也难 以 清楚地 认识 ， 时常 引起工程 问题 ， 其 中最 常 见 的就 是 中墩顶 采 用铰 支座 时发生 的梁体侧倾和 采用墩 梁固结 时发 生 的 墩顶 或主横梁开裂 如深圳 市滨河大道 的车公 庙 立交 ， 其 号 匝道桥 第 联 的 跨 曲线 预 应 力混 凝土连续箱梁 ， 在张拉预应力钢束后 ， 采用独柱单 支座 的 ， 墩顶 ， 发生 了过 大 的侧 向扭 转 变 形 ， 平 曲线 凸侧 最大下 挠值 ， 凹侧 最 大 上 翘值 达 ， 同 时 施 工 支 架 亦 发 生 局 部 压 曲〔 ‘」 又 如文献 「 报道 的某互 通 立 交 匝 道 的部 分预应力混凝 土 宽 翼肋 板 连 续 梁 ， 在 施 工 尚未 完 成 时 ， 圆形墩柱 柱 身 朝 向平 曲线 内侧 即 出现 肉眼 可见 的环 状 裂缝 ， 部分缝宽超 过 ， 墩 顶 附近 局部损坏 文献「 亦报道 了类似现象 为研 究上述情况 的原 因 ， 本 文用 基 于 三 维 梁 单元 的有限元 法 ， 对 预 应 力 混 凝 土 连 续 弯梁桥 的 预 应 力施工过 程进行 了模拟 形 ， 其平面投 影 可 为 圆 曲线 、 缓 和 曲线 多 为螺旋 线 和直线的组合 ， 立面可具 有一 定 的坡度 一般 可采用 曲杆单 元 来建模川 本 文 为计 算方 便 ， 划 分为较 短 单 元 后 ， 各单元 均 用 直 线模拟 ， 以 直 代 曲 ， 其单元节点力和变形 如 图 和 图 叭 叭 叭 。陶肠 甲盈即甲压山胜盆二， 一 嘴卜 门卜 一 侣卜 嘴目卜 心卜 日别 粼划 川 召 压， 图 梁单元节点位移 花 蛛入 叭 图 梁单元节点力 仪 单元平衡方程 的矩 阵形式为 」吞 ” “ 其 中 ， 「 为三 维 梁单 元 的刚度矩 阵 ， 在大量 文 献 中均有详 细 推导 ， 此 处 不 再 列 出 引 为位 移 列 阵 ， “ 为荷载列 阵 有限元模型 预应力 混 凝 土 曲线梁 桥具 有 复 杂 的 空 间 线 收稿 日期 一 刃 修回 日期 一 一 作者简介 张举兵 一 ， 男 ， 讲师 ， 硕士 预应力等效荷载 预应力钢束对 主梁 的作用通常可 简化为等效 荷载仁 一 ， 除锚下 集 中力和 力矩 外 ， 在预 应力钢束 的曲线段 还 作用有 法 向作用 力 为 简化计 算 ， 忽