原定解问题的解为: x+at (x,1)=[(x+a)+o(x-al)+ 2 2a 上面公式称为达朗贝尔公式 例1、无限长静止弦在点x=x0受到冲击,冲量为I,弦 的密度为p。试求解弦的振动。 分析 弦受冲击而振动,若把冲击时间定为时间起点,则t0 时,弦作自由振动,其方程为: L.三a <x<+000.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 −1 −0.5 0 0.5 1 n 6  ( ) ( ) ( )  + − = + + − + x a t x a t d a u x t x at x at . 2 . 1 2 1 ( , )      分析： 上面公式称为达朗贝尔公式 例1、无限长静止弦在点x=x0受到冲击，冲量为I ，弦 的密度为 ρ。试求解弦的振动。 原定解问题的解为： 弦受冲击而振动，若把冲击时间定为时间起点，则t>0 时，弦作自由振动，其方程为： 2 ( ) u a u x tt xx = −   +