《电磁学》教案—5 时变电磁场 4、利用自感磁能的计算,可求得自感系数。L=2m 四、两个载流回路的磁能互感能 1、能量转换:两个载流回路建立电流的过程中 电源作功=电阻消耗能量+克服自感电动势和互感电动势作功 A=A1+A12+A2=(L2+2M212+L2l2) 2、互感能 (1)两个载流回路的总磁能=两线圈的自感磁能+两线圈的互感磁能 Wn=(L12+2M12+L2l2) (2)互感能M1l2与静电学中两个点电荷间的相互作用能量相当;自 感能与点电荷的固有能量相当。自感磁能恒为正值,互感磁能可 正可负,视两线圈的电流的流向而定 五、真空中磁场的能量能量密度 1、电流系的磁能是磁场的能量,分布在整个磁场中 2、磁场的能量密度n=B2(一般是空间位置的函数) 任一体积中的磁场能量Wn=|ond 2u Bidr 4、两个载流回路磁场的总磁能=两个回路的自感能+两个回路的互感能 Wm 2po B ∫B2a+∫B·B4 利用磁场能量,可以求得回路的自感系数和互感系数。 6、实际问题中能量实例: 超导体可产生10T的磁场,在这样的磁场中,能量密度大约为4×10J/m3。 个普通的超导体,它的磁场中所储存的能量达到5×105J,足以煮沸200g 水。自由空间中最强的电场大约是10V/m,能量密度大约为450J/m,比强磁 场的能量密度小得多 思考题:P2835-225-23《电磁学》教案——５ 时变电磁场 10 4、 利用自感磁能的计算，可求得自感系数。 2 0 2 I W L m = 四、两个载流回路的磁能 互感能 1、能量转换：两个载流回路建立电流的过程中 电源作功=电阻消耗能量+克服自感电动势和互感电动势作功 ( 2 ) 2 1 2 12 1 2 2 2 2 11 12 22 1 1 A = A + A + A = L I + M I I + L I 2、互感能： （1） 两个载流回路的总磁能=两线圈的自感磁能+两线圈的互感磁能 ( 2 ) 2 1 2 12 1 2 2 2 2 1 1 W L I M I I L I m = + + （2） 互感能 MI1I2 与静电学中两个点电荷间的相互作用能量相当；自 感能与点电荷的固有能量相当。自感磁能恒为正值，互感磁能可 正可负，视两线圈的电流的流向而定。 五、真空中磁场的能量 能量密度 1、电流系的磁能是磁场的能量，分布在整个磁场中。 2、磁场的能量密度 2 2 0 1 m B   = （一般是空间位置的函数） 3、任一体积中的磁场能量   Wm = m dV = B dV 2 2 0 1   4、两个载流回路磁场的总磁能=两个回路的自感能+两个回路的互感能    Wm = B dV + B dV + B1  B2 dV 0 2 2 0 2 1 0 1 2 1 2 1      5、利用磁场能量，可以求得回路的自感系数和互感系数。 6、实际问题中能量实例： 超导体可产生 10T 的磁场，在这样的磁场中，能量密度大约为 4×107 J/m 3。 一个普通的超导体，它的磁场中所储存的能量达到 5×105 J，足以煮沸 200g 水。自由空间中最强的电场大约是 107 V/m,能量密度大约为 450J/m3，比强磁 场的能量密度小得多。 思考题：P283 5-22 5-23