(1)每一个作业必须指派到一个工作站; (2)作业的优先关系必须得到满足; (3)装配线循环时间 CYCTIME变量的计算 下面的表达式求出每一个作业的指派标量的总和并令其值为1。这样就限定一个作业只被指派到一 工作站 @FOR(TASK (I):@SUM(STATION(K):X(, K))=1) 我们使用下面的表达式执行作业的优先关系: @FOR(PRED(I, J) @SUM (STATION (): K*X(J, K)-K*X(I, K))>=0) 假设作业Ⅰ是在作业J之前。如果作业I被错误地指派给了一个工作站,而这个工作站是在作业J指 派给的工作站之后。那么,所有K*X(I,K)的总和将超所有K*X(J,K)的总和,约束不会得到满足 这样,上面的约束有效地保证了优先关系 我们用下面的约束计算循环时间 @FOR (STATION (K) @SUM(TXS (I, K):T(I)*X(I, K))<=CYCTIME ) 在这个约束里,@SUM(IXS(I,K):T(1)}*X(I,K)为工作站K算出循环时间。我们用aFOR 语句使变量 CYCTIME大于或等于所有工作站的循环时间。如果我们再加上目标函数使 CYCTIME达到最 小,CYC∏ME将被“压缩”到各个工作站循环时间的最大值。 借助于“压缩” CYCTIME到恰当的值,我们避免了使用@MAX函数。假如我们一定要使用@MAX 函数的话,为了把握分段线性函数@MAX, LINGO将不得不求助于非线性求解器。在建模实践中,我们 应尽量避免使用非线性模型,这很重要 8.解答 求解模型,我们将会得到下面指派变量ⅹ的非零值解答: X(A,2) 1000000 X(B,3) 1.000000 X(C,4) 1.000000 X(D,1) 1.000000 X(E,3) 1.000000 X(F,4) X(G,4) 1000000 X(H,3) X(I,3 1.000000 X(J,4) 1000000 X(K,4) 1.000000 概述这个解答,我们有: Workstation Assigned Tasks Cycle Time D 整个装配线的循环时间是50分钟,它是所有工作站的最大循环时间。我们得到了一个较为平衡的装 配线(只有2号工作站有5分钟的松弛时间) 10.1.4 MODEL4: ORDER(工件排序模型) 1.背景 在工件排序问题中,每个工件将被指派到不同的机床上进行加工作业,目标函数是求出所有工件的加（1）每一个作业必须指派到一个工作站； （2）作业的优先关系必须得到满足； （3）装配线循环时间 CYCTIME 变量的计算。 下面的表达式求出每一个作业的指派标量的总和并令其值为 1。这样就限定一个作业只被指派到一个 工作站。 @FOR（TASK（I）：@SUM（STATION（K）：X（I，K））=1）； 我们使用下面的表达式执行作业的优先关系： @FOR（PRED（I，J）： @SUM（STATION（K）：K*X（J，K）-K* X（I，K））>=0）； 假设作业 I 是在作业 J 之前。如果作业 I 被错误地指派给了一个工作站，而这个工作站是在作业 J 指 派给的工作站之后。那么，所有 K*X（I，K）的总和将超所有 K*X（J，K）的总和，约束不会得到满足。 这样，上面的约束有效地保证了优先关系。 我们用下面的约束计算循环时间： @FOR（STATION（K）： @SUM（TXS（I，K）：T（I）*X（I，K））<=CYCTIME）； 在这个约束里，@SUM（TXS（I，K）：T（I）}*X（I，K））为工作站 K 算出循环时间。我们用@FOR 语句使变量 CYCTIME 大于或等于所有工作站的循环时间。如果我们再加上目标函数使 CYCTIME 达到最 小，CYCTIME 将被“压缩”到各个工作站循环时间的最大值。 借助于“压缩”CYCTIME 到恰当的值，我们避免了使用@MAX 函数。假如我们一定要使用@MAX 函数的话，为了把握分段线性函数@MAX，LINGO 将不得不求助于非线性求解器。在建模实践中，我们 应尽量避免使用非线性模型，这很重要。 8. 解答 求解模型，我们将会得到下面指派变量 X 的非零值解答： Variable Value X（A，2） 1.000000 X（B，3） 1.000000 X（C，4） 1.000000 X（D，1） 1.000000 X（E，3） 1.000000 X（F，4） 1.000000 X（G，4） 1.000000 X（H，3） 1.000000 X（I，3） 1.000000 X（J，4） 1.000000 X（K，4） 1.000000 概述这个解答，我们有： Workstation Assigned Tasks Cycle Time 1 D 50 2 A 45 3 B，E，H，I 50 4 C，F，G，J，K 50 整个装配线的循环时间是 50 分钟，它是所有工作站的最大循环时间。我们得到了一个较为平衡的装 配线（只有 2 号工作站有 5 分钟的松弛时间）。 10.1.4 MODEL4：ORDER（工件排序模型） 1. 背景 在工件排序问题中，每个工件将被指派到不同的机床上进行加工作业，目标函数是求出所有工件的加