D0I:10.13374/i.i8sn1001t53.2011.08.019 第33卷第9期 北京科技大学学报 Vol 33 No 9 2011年9月 Journal of Un iversity of Science and Techno lgy Beijing Sep 2011 板带厚度控制系统中引起混沌的条件论证 张巍巍王京 北京科技大学高效轧制国家工程研究中心，北京100083 *通信作者，Email zv2008@mail com 摘要在分析轧机运动方程的基础上，通过对同宿轨道及Mehikov函数的讨论，分析厚度控制系统参数与出现Smale混沌 之间的联系以及厚度控制系统出现混沌时对控制精度的影响.给出了板带轧机厚控系统出现Sae马蹄意义下混沌的条件， 通过仿真验证了轧制过程中轧锟偏心干扰造成厚度控制系统混沌的新观点·仿真分析表明，在混沌出现时轧件的厚度偏差将 发生较大偏移，可以通过混沌控制的途径提高产品精度· 关键词轧机：自动厚度控制(AGC):混沌：Duf价mg方程：Mehikov函数 分类号TP13TP273 A rgum en tation of causing chaos in au tom atic gauge control system s ZHANG Weiwei WANG Jing National Engineer Research Center for Advanced Rolling University of Science and Technobgy Beijing Beijing 100083 China *Corresponding au thor Email hv2008@gnail com ABSTRACT Based on the motion equations of mlling m ills the relation between the parameters of an automatic gauge control system and Smale chaos and the effect of chaos existing in the automatic gauge control system on the control precision were analyzed through discussing the homoclin ic obit and the Melnkov fiunction The condition that Smale horseshoe chaos occurs in the automatic gauge con- trol system was given A new idea was proposed and verified that moll eccentricity distubances on gauge control is chaotic during oll ing Siulation results show that the thickness deviation of the rolled will be large when chaos occurs and the product quality can be mproved by chaos control KEY WORDS rolling m ills automatic gauge control (AGC):chaos Duffing equation:Meln ikov fiunction 从1963年洛伦茨发现奇怪吸引子到现在，混 考虑初轧机主传动系统的扭振，建立了初轧机系统 沌理论成为非线性科学的主要研究内容之一，研究 的动力学方程，研究了初轧机系统在某个参数下的 动力系统如何发展成为混沌以及进入混沌后的新性 混沌运动，并运用状态变量的一阶微分反馈法和延 质受到众多科学工作者的重视，一些典型连续动力 迟反馈控制两种方法实现了系统的混沌控制，此 系统如洛斯勒系统、洛伦茨方程、Duffing方程和蔡 外，由于测量仪表不能直接测量某些信号，而这些信 氏电路逐渐被人们认识，随之非线性系统的混沌问 号要用于反馈控制，使得钢铁生产过程中的反馈控 题在工程上的应用研究近来已成为热点课题，自 制系统实际上成为延迟系统，文献[5]中提出，延迟 1997年东北大学轧制技术与连轧自动化国家重点 系统本身可能产生混沌现象，那么钢铁生产中的反 实验室首次发现六辊UC轧机轧制过程板形描述量 馈控制系统中也同样可能产生混沌现象， 服从的系统模型经倍周期通向混沌开始)，钢铁生 在所有的板带材生产质量控制因素中，一个普 产中的混沌问题的相关研究也备受瞩目.苟向锋 遍存在并且很难解决的问题就是轧辊偏心问题，这 等研究了具有间隙及振动边界情况下轧机制过 一问题成为影响产品质量不可忽视的重要因素之 程中产生的自激振动系统的混沌控制，张永祥等) 一，偏心的控制补偿已成为当代厚度控制(automatic 收稿日期：2010-09-29 基金项目：国家高技术研究发展计划资助项目(2009AA04Z163)第 33卷 第 9期 2011年 9月 北 京 科 技 大 学 学 报 ＪｏｕｒｎａｌｏｆＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇ Ｖｏｌ．33Ｎｏ．9 Ｓｅｐ．2011 板带厚度控制系统中引起混沌的条件论证 张巍巍 * 王 京 北京科技大学高效轧制国家工程研究中心‚北京 100083 * 通信作者‚Ｅ-ｍａｉｌ：ｚｈｖ2008＠ｇｍａｉｌ．ｃｏｍ 摘 要 在分析轧机运动方程的基础上‚通过对同宿轨道及 Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数的讨论‚分析厚度控制系统参数与出现 Ｓｍａｌｅ混沌 之间的联系以及厚度控制系统出现混沌时对控制精度的影响．给出了板带轧机厚控系统出现 Ｓｍａｌｅ马蹄意义下混沌的条件‚ 通过仿真验证了轧制过程中轧辊偏心干扰造成厚度控制系统混沌的新观点．仿真分析表明‚在混沌出现时轧件的厚度偏差将 发生较大偏移‚可以通过混沌控制的途径提高产品精度． 关键词 轧机；自动厚度控制 （ＡＧＣ）；混沌；Ｄｕｆｆｉｎｇ方程；Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数 分类号 ＴＰ13；ＴＰ273 Ａｒｇｕｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｃａｕｓｉｎｇｃｈａｏｓｉｎａｕｔｏｍａｔｉｃｇａｕｇｅｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｓ ＺＨＡＮＧＷｅｉ-ｗｅｉ * ‚ＷＡＮＧＪｉｎｇ ＮａｔｉｏｎａｌＥｎｇｉｎｅｅｒＲｅｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒｆｏｒＡｄｖａｎｃｅｄＲｏｌｌｉｎｇ‚ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇ‚Ｂｅｉｊｉｎｇ100083‚Ｃｈｉｎａ * Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇａｕｔｈｏｒ‚Ｅ-ｍａｉｌ：ｚｈｖ2008＠ｇｍａｉｌ．ｃｏｍ ＡＢＳＴＲＡＣＴ Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｍｏｔｉｏｎｅｑｕａｔｉｏｎｓｏｆｒｏｌｌｉｎｇｍｉｌｌｓ‚ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆａｎａｕｔｏｍａｔｉｃｇａｕｇｅｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍ ａｎｄＳｍａｌｅｃｈａｏｓａｎｄｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｃｈａｏｓｅｘｉｓｔｉｎｇｉｎｔｈｅａｕｔｏｍａｔｉｃｇａｕｇｅｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｏｎｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｐｒｅｃｉｓｉｏｎｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄｔｈｒｏｕｇｈ ｄｉｓｃｕｓｓｉｎｇｔｈｅｈｏｍｏｃｌｉｎｉｃｏｒｂｉｔａｎｄｔｈｅＭｅｌｎｉｋｏｖｆｕｎｃｔｉｏｎ．ＴｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｔｈａｔＳｍａｌｅｈｏｒｓｅｓｈｏｅｃｈａｏｓｏｃｃｕｒｓｉｎｔｈｅａｕｔｏｍａｔｉｃｇａｕｇｅｃｏｎ- ｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｗａｓｇｉｖｅｎ．Ａｎｅｗｉｄｅａｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄａｎｄｖｅｒｉｆｉｅｄｔｈａｔｒｏｌｌｅｃｃｅｎｔｒｉｃｉｔｙｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓｏｎｇａｕｇｅｃｏｎｔｒｏｌｉｓｃｈａｏｔｉｃｄｕｒｉｎｇｒｏｌｌ- ｉｎｇ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｔｈｉｃｋｎｅｓｓｄｅｖｉａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｒｏｌｌｅｄｗｉｌｌｂｅｌａｒｇｅｗｈｅｎｃｈａｏｓｏｃｃｕｒｓａｎｄｔｈｅｐｒｏｄｕｃｔｑｕａｌｉｔｙｃａｎｂｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄｂｙｃｈａｏｓｃｏｎｔｒｏｌ． ＫＥＹＷＯＲＤＳ ｒｏｌｌｉｎｇｍｉｌｌｓ；ａｕｔｏｍａｔｉｃｇａｕｇｅｃｏｎｔｒｏｌ（ＡＧＣ）；ｃｈａｏｓ；Ｄｕｆｆｉｎｇｅｑｕａｔｉｏｎ；Ｍｅｌｎｉｋｏｖｆｕｎｃｔｉｏｎ 收稿日期：2010--09--29 基金项目：国家高技术研究发展计划资助项目 （2009ＡＡ04Ｚ163） 从 1963年洛伦茨发现奇怪吸引子 ［1］到现在‚混 沌理论成为非线性科学的主要研究内容之一．研究 动力系统如何发展成为混沌以及进入混沌后的新性 质受到众多科学工作者的重视．一些典型连续动力 系统如洛斯勒系统、洛伦茨方程、Ｄｕｆｆｉｎｇ方程和蔡 氏电路逐渐被人们认识‚随之非线性系统的混沌问 题在工程上的应用研究近来已成为热点课题．自 1997年东北大学轧制技术与连轧自动化国家重点 实验室首次发现六辊 ＵＣ轧机轧制过程板形描述量 服从的系统模型经倍周期通向混沌开始 ［2］‚钢铁生 产中的混沌问题的相关研究也备受瞩目．苟向锋 等 ［3］研究了具有间隙及振动边界情况下轧机制过 程中产生的自激振动系统的混沌控制．张永祥等 ［4］ 考虑初轧机主传动系统的扭振‚建立了初轧机系统 的动力学方程‚研究了初轧机系统在某个参数下的 混沌运动‚并运用状态变量的一阶微分反馈法和延 迟反馈控制两种方法实现了系统的混沌控制．此 外‚由于测量仪表不能直接测量某些信号‚而这些信 号要用于反馈控制‚使得钢铁生产过程中的反馈控 制系统实际上成为延迟系统．文献 ［5］中提出‚延迟 系统本身可能产生混沌现象‚那么钢铁生产中的反 馈控制系统中也同样可能产生混沌现象． 在所有的板带材生产质量控制因素中‚一个普 遍存在并且很难解决的问题就是轧辊偏心问题‚这 一问题成为影响产品质量不可忽视的重要因素之 一‚偏心的控制补偿已成为当代厚度控制 （ａｕｔｏｍａｔｉｃ DOI :10．13374／j．issn1001－053x．2011．09．019