第2章化学元素和物质结构 r=Vx2+y2+2 薛定谔方程转化为： 1⊙(，g）+,1_0sino2 ror or r2sine a0 08a0+产(e-np=0 以r,O,p)=R(r)Y(0,p) R一径向分布部分，仅与r(原子轨道半径)有关，与空间取向无关。 Y(一一角度分布部分，只取决于轨道的空间取向，与轨道半径无关。 (1)径向分布：在半径为r、厚度为△r的球壳内发 现电子的概率为4πr△rR(r),将其除以△r,得到 Dr)=4π2R(),以Dr作图，可得各种状态的电 子的概率的径向分布图。 (2)角度分布 36408等 Y(8p)对Bp作图可得原子轨道的角度分布图， 4有。0行 Y(p,B对8作图可得到电子云的角度分布图。 ①原子轨道角度分布图胖一点，而电子角度分布图瘦 r/nm-- 一点。这是因为Y<1,所以|Y2<|Y|。 氢原子电子云的径向分布图 ②原子轨道角度分布图有“+”、“一”，符号表示Y(8)的角度分布图形的对称性关 系，符号相同则表示对称性相同，符号相反则表示对称性相反；而电子云角度分布图均为正 值。 米 原子轨道的角度分布图 电子云的角度分布图 6第 2 章 化学元素和物质结构 6 2 2 2 r x y z    薛定谔方程转化为：  (r,θ,φ)＝R(r)·Y(θ,φ) R(r) ——径向分布部分，仅与 r (原子轨道半径)有关，与空间取向无关。 Y(,)——角度分布部分，只取决于轨道的空间取向，与轨道半径无关。 （1）径向分布：在半径为 r、厚度为 Δr 的球壳内发 现电子的概率为 4r 2Δr 2 R r( ) ，将其除以 Δr，得到 2 2 D r r R r ( ) 4 ( )   ，以 D(r)～r 作图，可得各种状态的电 子的概率的径向分布图。 (2)角度分布 Y(,)对,作图可得原子轨道的角度分布图， 2 Y( , )   对,作图可得到电子云的角度分布图。 ①原子轨道角度分布图胖一点，而电子角度分布图瘦 一点。这是因为Y1，所以Y 2 Y。 ②原子轨道角度分布图有 “＋”、“－”，符号表示 Y(,)的角度分布图形的对称性关 系，符号相同则表示对称性相同，符号相反则表示对称性相反；而电子云角度分布图均为正 值。 原子轨道的角度分布图 电子云的角度分布图   2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 8 sin 0 sin sin m r E V r r r r r h                                       氢原子电子云的径向分布图