e1.判别二次型的正定性: (1)∫=-2x2-6x2-4x3+2x1x2+2x1x3 (2)f=x2+3x2+9x3+19x2-2x1x2+4x1x3+2x1x -6x2x4-12x3x Solution 21 (1)二次型∫的矩阵A=1-60 f=-2<0,乃=21=1>0,P3=38<0 6 是负定的 Kex1. 判别二次型的正定性： 2 4 3 4 1 2 1 3 1 4 2 4 2 3 2 2 2 1 1 2 1 3 2 3 2 2 2 1 6 12 (2) 3 9 19 2 4 2 (1) 2 6 4 2 2 x x x x f x x x x x x x x x x f x x x x x x x − − = + + + − + + = − − − + + Solution. , 1 0 4 1 6 0 2 1 1 (1)           − − − 二次型 f 的矩阵 A = 2 0, P1 = −  1 6 2 1 2 − − P = = 11  0, 38 0. P3 = −   f是负定的