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Vol.31 Suppl.1 王广连等：20CrM渗碳齿轮钢中T(C,N)的粗化行为 183 有详尽的介绍，本文仅作简单介绍 表3Vc)的半共格界面能g +一+， 炉号 1 5 (1) 6/Jm-3)0.555040.5655950.5451920.5654230.556359 式中，d和do分别为t时间后和初始时第二相的 平均尺寸，D为控制性元素M在基体中的扩散系 2.4粗化速率系数m 数，o为第二相与基体之间的半共格界面能，VMcN 钛在Ti(C,N)中的平衡原子浓度Cp为1，而在 为第二相的摩尔体积，Vm为控制性元素的摩尔体 基体中的原子浓度可根据其平衡固溶量[T]由下式 积，Co和Cp分别为控制性元素M在基体中和在 计算： 第二相中的平衡原子浓度，R为摩尔气体常数，T coTi]Are-55.847[Ti] 100Ai 4790 (7) 为温度（绝对温度）， 20 CrMnTi齿轮钢渗碳过程中，铁基体为奥氏 将表2、表3数值，结合公式(5)、(7)，最后通过 体；而对碳氨化钛的熟化而言，控制性元素是钛， 公式(3)可求得最终的Ti(C,N)在930℃的粗化速 dmtl (2) 率常数m,见表4. m为第二相的粗化速率系数， 表4Ti(C,N)在930℃的粗化速率常数m 64 DGV MICN Co 1/3 炉号 1 2 3 4 5 m 9RTVm Cp (3) m/(mms-1/5)0.2940.08610.5270.1030.272 当mt/相对较小时，d,≈do,则第二相颗粒基 本不发生聚集长大， 3讨论 由于2 0CrMnTi齿轮钢的渗碳温度多是在 930℃，故本文仅对930℃下的0 stwald熟化进行了 Ti(C,N)在930℃的粗化速率常数m获得之 计算. 后，当20 CrMnTi齿轮钢分别在930℃保温1h 2.1 VT(C.N) (3600s)、2h(7200s)、4h(14400s)、8h(28800s)、 1100℃时钛的摩尔体积Vm为1.09191× 16h(57600s)时，通过式(2)d≈mt/3,可以计算出 10-5m3mol-1,TiC、TiN的摩尔体积分别为 在保温t时间内Ti(C,N)的长大尺寸.表5分别给 1.24287×10-5m3mol-1和1.18186×10-5m3. 出了930℃下，5炉钢中Ti(C,N)在如上不同保温 mol1,Ti(C,N)的摩尔体积VMcN可根据TiC和 时间内的粗化速率常数m以及相应的d值 TN的摩尔体积采用线性内插法计算，由于它们随 通过表中数据可知，随着保温时间的延长，各炉 温度的变化很小，故可忽略其随温度的变化，因此， 钢中碳氨化钛颗粒均会发生一定程度地粗化， 930℃时的VTic.)如表2所示. (见图1)，其中3号钢粗化行为最严重，这要归因于 表2各炉钢Vc.s值(930℃) 其具有高的m值（见图2）.在保温8h时，d变化 范围为2.64~16.2nm,最大偏差在13nm左右：保 炉号 5 温16h时，d,变化范围为3.33~20.4nm,最大偏差 VTi(c.N)/ 1.2080321.1826621.23171.1830771.204862 约为l7nm,说明Ostwald熟化作用对Ti(C,N)第二 (m3-mol) 相颗粒尺寸的影响不大， 22 2.2扩散系数D(Ti在奥氏体中) 20 12.3.4.5分别表示5炉钢的d,值 3 钛在奥氏体中的扩散系数为： 18 251000 16 D=0.15exp RT 1 2.3半共格界面能。 12 900~1300℃温度范围内比界面能σ的计算公 式为 mc-y=1.2360-0.5570X10-3T (5) 2 0rw-=1.1803-0.5318×10-3T (6) 1000020000300004000050000 VTiC,N)可采用式(5)和式(6)线性内插获得，数 值如表3所示， 图1不同保温时间各炉钢d,值的变化有详尽的介绍本文仅作简单介绍． d 3 t＝ d 3 0＋ 64DσV 2 MCN C0 9RTV m CP t＝ d 3 0＋ m 3 t （1） 式中dt 和 d0 分别为 t 时间后和初始时第二相的 平均尺寸D 为控制性元素 M 在基体中的扩散系 数σ为第二相与基体之间的半共格界面能V MCN 为第二相的摩尔体积V m 为控制性元素的摩尔体 积C0 和 CP 分别为控制性元素 M 在基体中和在 第二相中的平衡原子浓度R 为摩尔气体常数T 为温度（绝对温度）． 20CrMnTi 齿轮钢渗碳过程中铁基体为奥氏 体；而对碳氮化钛的熟化而言控制性元素是钛． d≈ mt 1／3 （2） m 为第二相的粗化速率系数 m＝ 64DσV 2 MCN C0 9RTV m CP 1／3 （3） 当 mt 1／3相对较小时dt≈ d0则第二相颗粒基 本不发生聚集长大． 由于 20CrMnTi 齿 轮 钢 的 渗 碳 温 度 多 是 在 930℃故本文仅对930℃下的 Ostwald 熟化进行了 计算． 2∙1 VTi（CN） 1100℃ 时钛的摩尔体积 V m 为1∙09191× 10－5 m 3·mol －1TiC、TiN 的 摩 尔 体 积 分 别 为 1∙24287×10－5 m 3·mol －1和1∙18186×10－5 m 3· mol －1Ti（CN）的摩尔体积 V MCN 可根据 TiC 和 TiN 的摩尔体积采用线性内插法计算由于它们随 温度的变化很小故可忽略其随温度的变化．因此 930℃时的 V Ti（CN）如表2所示． 表2 各炉钢 V Ti（CN）值（930℃） 炉号 1 2 3 4 5 V Ti（CN）／ （m 3·mol －1） 1∙2080321∙1826621∙23171∙1830771∙204862 2∙2 扩散系数 D（Ti 在奥氏体中） 钛在奥氏体中的扩散系数为： D＝0∙15exp － 251000 RT （4） 2∙3 半共格界面能 σ 900～1300℃温度范围内比界面能 σ的计算公 式为［5］： σTiC－γ＝1∙2360－0∙5570×10－3T （5） σTiN－γ＝1∙1803－0∙5318×10－3T （6） V Ti（CN）可采用式（5）和式（6）线性内插获得数 值如表3所示． 表3 V Ti（CN）的半共格界面能 σ 炉号 1 2 3 4 5 σ／（J·m －2） 0∙55504 0∙5655950∙5451920∙5654230∙556359 2∙4 粗化速率系数 m 钛在 Ti（CN）中的平衡原子浓度 CP 为1而在 基体中的原子浓度可根据其平衡固溶量［Ti］由下式 计算： c0＝ ［Ti］ AFe 100A Ti ＝ 55∙847［Ti］ 4790 （7） 将表2、表3数值结合公式（5）、（7）最后通过 公式（3）可求得最终的 Ti（CN）在930℃的粗化速 率常数 m见表4． 表4 Ti（CN）在930℃的粗化速率常数 m 炉号 1 2 3 4 5 m／（nm·s －1／3） 0∙294 0∙0861 0∙527 0∙103 0∙272 图1 不同保温时间各炉钢 dt 值的变化 3 讨论 Ti（CN）在930℃的粗化速率常数 m 获得之 后当 20CrMnTi 齿轮钢分别在 930℃ 保温 1h （3600s）、2h （7200s）、4h （14400s）、8h （28800s）、 16h （57600s）时通过式（2） d≈ mt 1／3可以计算出 在保温 t 时间内 Ti（CN）的长大尺寸．表5分别给 出了930℃下5炉钢中 Ti（CN）在如上不同保温 时间内的粗化速率常数 m 以及相应的 dt 值． 通过表中数据可知随着保温时间的延长各炉 钢中碳氮化钛颗粒均会发生一定程度地粗化 （见图1）其中3号钢粗化行为最严重这要归因于 其具有高的 m 值（见图2）．在保温8h 时dt 变化 范围为2∙64～16∙2nm最大偏差在13nm 左右；保 温16h 时dt 变化范围为3∙33～20∙4nm最大偏差 约为17nm说明 Ostwald 熟化作用对 Ti（CN）第二 相颗粒尺寸的影响不大． Vol．31Suppl．1 王广连等：20CrMnTi 渗碳齿轮钢中 Ti（CN）的粗化行为 ·183·