Cauchy积分公式 定理设D为有界区域，其边界∂D由有限条互不相交的逐段光滑的简 单闭曲线构成，函数f在D内解析并连续到边界，w为D内一点，则 f(2) dz=2πif(w), Jad Z-w 这里∂D取正向· D 证明取w在D内的ε-邻域Be(w)=Iz-w|<e},在D叭Be(w上使 用Cauchy-Goursat定理有 Cauchy 积分公式 定理 设 𝐷 为有界区域，其边界 𝜕𝐷 由有限条互不相交的逐段光滑的简 单闭曲线构成，函数 𝑓 在 𝐷 内解析并连续到边界，𝑤 为 𝐷 内一点，则 න 𝜕𝐷 𝑓 𝑧 𝑧 − 𝑤 d𝑧 = 2𝜋𝑖𝑓 𝑤 ， 这里 𝜕𝐷 取正向． 证明 取 𝑤 在 𝐷 内的 𝜀-邻域 𝐵𝜀 𝑤 = { 𝑧 − 𝑤 < 𝜀}，在 𝐷\𝐵𝜀 (𝑤) 上使 用 Cauchy-Goursat 定理有