定理1矩阵A可逆的充要条件是A≠0,且 其中4*为矩阵4的伴随矩阵 证明若A可逆,即有A使AA=E 故AA1=E=1,所以4≠0 当4≠0时,定理1 矩阵 可逆的充要条件是 ，且 , −1 1  = A A A A A  0 证明 若 A 可逆， A AA = E. 即有 −1使 −1 1, 1  = = − 故 A A E 所以A  0. 其中A 为矩阵A的伴随矩阵.  当A  0时