经济数学基础 第11章参数估计 点估计是用样本数据算出的一个数值作为相应总体参数估计值的一种方法.假若 未知的总体参数为6,则我们根据抽样的结果构造一个统计量6来估计总体参数.主 要介绍了常用的两种点估计方法一一矩估计法和极大似然估计法.矩估计法的优点 是直观、方便,缺点是没有充分利用总体对参数所提供的信息,得到的估计量可能 不够优良.极大似然估计法的想法直观,利用总体的分布密度函数,建立了样本和 参数之间的联系,在理论上有很重要的意义 显然,不同的估计方法构造的统计量可能是不同的,并非所有的统计量都是很好 的统计量,这就涉及到估计量好坏的问题,评价点估计量好坏我们用了无偏性、有 效性和一致性三个标准.主要的是前两个标准 点估计的特点是不能计算估计量的误差,而区间估计恰好弥补了点估计的不 足.区间估计指出了未知参数所在区间的上下限,同时指出该区间包含真值的可靠 度(置信度).本章主要介绍了单个正态总体的期望(方差已知或未知)和方差的区 间估计方法.要了解区间估计的基本思想以及置信度与置信区间等概念的含义,掌 握区间估计的方法 本章的重点是极大似然估计法和正态总体期望的区间估计方法 四、教学要求 1.了解总体、样本、统计量的概念 2.知道点估计的概念.了解评价估计量的两个标准 3.掌握矩估计法,熟练掌握极大似然估计法 4.熟练掌握正态总体期望的区间估计方法,掌握正态总体方差的区间估计方法. 五、讲授内容 第一单元统计量的分布 6经济数学基础 第 11 章 参数估计 ——386—— 点估计是用样本数据算出的一个数值作为相应总体参数估计值的一种方法.假若 未知的总体参数为  ，则我们根据抽样的结果构造一个统计量  ˆ 来估计总体参数  ．主 要介绍了常用的两种点估计方法——矩估计法和极大似然估计法．矩估计法的优点 是直观、方便，缺点是没有充分利用总体对参数所提供的信息，得到的估计量可能 不够优良．极大似然估计法的想法直观，利用总体的分布密度函数，建立了样本和 参数之间的联系，在理论上有很重要的意义. 显然，不同的估计方法构造的统计量可能是不同的，并非所有的统计量都是很好 的统计量，这就涉及到估计量好坏的问题，评价点估计量好坏我们用了无偏性、有 效性和一致性三个标准．主要的是前两个标准． 点估计的特点是不能计算估计量的误差，而区间估计恰好弥补了点估计的不 足．区间估计指出了未知参数所在区间的上下限，同时指出该区间包含真值的可靠 度（置信度）．本章主要介绍了单个正态总体的期望（方差已知或未知）和方差的区 间估计方法．要了解区间估计的基本思想以及置信度与置信区间等概念的含义，掌 握区间估计的方法. 本章的重点是极大似然估计法和正态总体期望的区间估计方法. 四、教学要求 1．了解总体、样本、统计量的概念. 2．知道点估计的概念.了解评价估计量的两个标准. 3．掌握矩估计法，熟练掌握极大似然估计法. 4．熟练掌握正态总体期望的区间估计方法，掌握正态总体方差的区间估计方法. 五、讲授内容 第一单元 统计量的分布