·76· 智能系统学报 第16卷 TOA)以及混合参数等。其中，基于TOA测距的 化的方法显著提高了NLOS环境下的定位精度， 定位算法由于测量精度高和抗干扰性能好等优点 但是这些算法的复杂度高，一是对传感器的内 被广泛应用于室内定位系统。本文主要研究非视 存、CPU要求高，二是难以满足实时定位的需求， 距(non line of sight,.NLOS)环境下的TOA定位。 基于此，本文研究了一种低复杂度的NLOS环境 目前大部分算法在视距(line of sight,.LOS)条件下 下的定位算法。 得到了很好的估计值，但是在含有NLOS的环境 中，由于NLOS误差一般远大于节点间的测量噪 1无线电定位系统模型 声，传统算法的定位性能大大降低。另一个原 在智能体构成的局域网中，假设有N个锚节 因是在恶劣环境中，目标节点和传感器之间的 点和一个未知位置的目标节点，定位就是用N个 LOS信号难以提供足够的信息，不得不求助NLOS 锚节点的位置去估计目标节点的位置。假设锚节 信号。因此，抑制NLOS误差成为一项紧迫的 点的位置坐标为a(i=1,2,…,W),目标节点的位置 任务，解决这个问题最简单的办法是识别出 坐标为x,目标节点和锚节点之间的路径有视距 NLOS路径，然后丢掉NLOS测量，用LOS测量定 (LOS)和非视距NLOS)2种，第i个锚节点到目标 位源位置4。然而这种办法有2个缺点：1)如果 节点之间的距离基于TOA模型可以建模为21] LOS测量数量在二维空间小于3，三维空间小于 di =lx-aill+ei+ni (1) 4,则无法定位目标节点的位置；2)目前的技术下 NLOS识别的成功率还不能达到100%，存在一定 式中：i∈1,2，…，W;n表示测量噪声，大量文献中 的虚警和漏警，这会大大地降低定位的性能。 均假设测量噪声服从方差为2的Gaussian零均 近年来，基于凸优化的方法得到了广泛的应 值分布，即，n,~N0,);e,(i=1,2,…,W表示 用。Yang等通过利用二次规划(quadratic pro- NLOS误差，由于NLOS误差e:的产生是由于锚 gramming,QP)方法，提出了一种凸优化定位算 节点和目标节点之间的障碍物造成的，所以在文 法，该算法能较好地抑制NLOS误差，并且不需要 献中均假设NLOS误差e,非负，即e≥0，并且认 知道任何NLOS误差分布以及识别NLOS信号， 为NLOS误差e:远大于测量噪声n,即e:>m。 文献[7]提出了一种NLOS环境下RSS和 如果NLOS状态已知，式(1)可以变形为 TDOA联合的信源被动定位方法，通过建立加权 d= llx-all+e;+ni,NLOS 最小二乘模型来抑制NLOS误差对定位精度的影 llx-aill+ni,LOS (2) 响，最终的目标节点位置通过二分法迭代得到。 在一些文献中，建模过程中假设NLOS误差 Yu等]提出了一种基于非直瞄状态信息的优化 e:为一些确定的分布，如均匀分布、指数分布、 问题，并利用序列二次规划算法解决了问题。 高斯分布等，或者需要对NLOS误差e加人一个 Lui等例提出了一种最大后验(maximum a posteri- 约束，如NLOS误差的上界已知等。本文所提 oi,MAP)方法，该方法假定知道关于NLOS状态 的方法不需要知道NLOS误差e:的任何信息，适 的概率和NLOS误差的准确分布的先验信息。王刚等 用于所有的分布，也不需要知道NLOS误差e的 通过联合估计目标节点的位置和一个平衡参数， 上界等。 用于部分减轻NLOS误差的影响，将估计问题放 宽为二阶锥规划(second order cone programming,. 2NLOS误差抑制的无线电定位算法 SOCp)和半定规划(semidefinite programming, 在NLOS状态未知的情形下，来考虑目标节 SDP),但是该方法需要知道NLOS误差的上界。 点的定位。首先，通过对式(1)进行移项和平方 Tome等1o在王刚等的基础上，将估计问题表述 恒等变形，得到： 为一个广义信赖域子问题(generalized trust region subproblem,GTRS),并以全局最优的方式加以解 (di-e)2=lix-al+2nllix-aill+n (3) 决，算法计算复杂度逼近于线性。Chen等 对式(3)进行变形，得： 针对基于估计的方法在测量精确的稀疏NLOS环 境中性能更好，当NLOS误差的上界是紧的时候， d--k-a=%+2-a 2lx-al (4) 鲁棒方法在稠密的NLOS环境中表现得更好的问 由于测量噪声都比较小，所以可以忽略二 题，通过引入平衡参数，将问题建模为一个鲁棒 阶测量噪声，这样，由式(4)可以得到： 加权最小二乘问题，并利用凸松弛技术将原问题 (d;-e 2-lIx-al (5) 近似为一个SDP问题求解。目前，虽然基于凸优 2x-aillTOA) 以及混合参数等。其中，基于 TOA 测距的 定位算法由于测量精度高和抗干扰性能好等优点 被广泛应用于室内定位系统。本文主要研究非视 距 (non line of sight，NLOS) 环境下的 TOA 定位。 目前大部分算法在视距 (line of sight，LOS) 条件下 得到了很好的估计值，但是在含有 NLOS 的环境 中，由于 NLOS 误差一般远大于节点间的测量噪 声，传统算法的定位性能大大降低[2]。另一个原 因是在恶劣环境中，目标节点和传感器之间的 LOS 信号难以提供足够的信息，不得不求助 NLOS 信号[3]。因此，抑制 NLOS 误差成为一项紧迫的 任务，解决这个问题最简单的办法是识别 出 NLOS 路径，然后丢掉 NLOS 测量，用 LOS 测量定 位源位置[4-5]。然而这种办法有 2 个缺点：1) 如果 LOS 测量数量在二维空间小于 3，三维空间小于 4，则无法定位目标节点的位置；2) 目前的技术下 NLOS 识别的成功率还不能达到 100%，存在一定 的虚警和漏警，这会大大地降低定位的性能[2]。 近年来，基于凸优化的方法得到了广泛的应 用。Yang 等 [6] 通过利用二次规划 (quadratic pro￾gramming，QP) 方法，提出了一种凸优化定位算 法，该算法能较好地抑制 NLOS 误差，并且不需要 知道任何 NLOS 误差分布以及识别 NLOS 信号。 文 献 [ 7 ] 提出了一 种 NLO S 环 境 下 R S S 和 TDOA 联合的信源被动定位方法，通过建立加权 最小二乘模型来抑制 NLOS 误差对定位精度的影 响，最终的目标节点位置通过二分法迭代得到。 Yu 等 [8] 提出了一种基于非直瞄状态信息的优化 问题，并利用序列二次规划算法解决了问题。 Lui 等 [9] 提出了一种最大后验 (maximum a posteri￾ori，MAP) 方法，该方法假定知道关于 NLOS 状态 的概率和NLOS误差的准确分布的先验信息。王刚等[2] 通过联合估计目标节点的位置和一个平衡参数， 用于部分减轻 NLOS 误差的影响，将估计问题放 宽为二阶锥规划 (second order cone programming， SOCP) 和半定规划 (semidefinite programming， SDP)，但是该方法需要知道 NLOS 误差的上界。 Tome 等 [10] 在王刚等的基础上，将估计问题表述 为一个广义信赖域子问题 (generalized trust region subproblem，GTRS)，并以全局最优的方式加以解 决，算法计算复杂度逼近于线性。 Chen 等 [ 1 1 ] 针对基于估计的方法在测量精确的稀疏 NLOS 环 境中性能更好，当 NLOS 误差的上界是紧的时候， 鲁棒方法在稠密的 NLOS 环境中表现得更好的问 题，通过引入平衡参数，将问题建模为一个鲁棒 加权最小二乘问题，并利用凸松弛技术将原问题 近似为一个 SDP 问题求解。 目前，虽然基于凸优 化的方法显著提高了 NLOS 环境下的定位精度， 但是这些算法的复杂度高，一是对传感器的内 存、CPU 要求高，二是难以满足实时定位的需求， 基于此，本文研究了一种低复杂度的 NLOS 环境 下的定位算法。 1 无线电定位系统模型 N N ai(i = 1,2,··· ,N) x i 在智能体构成的局域网中，假设有 个锚节 点和一个未知位置的目标节点，定位就是用 个 锚节点的位置去估计目标节点的位置。假设锚节 点的位置坐标为 ，目标节点的位置 坐标为 ，目标节点和锚节点之间的路径有视距 (LOS) 和非视距 (NLOS)2 种，第 个锚节点到目标 节点之间的距离基于 TOA 模型可以建模为[12-13] di = ∥x−ai∥+ei +ni (1) i ∈ 1,2,··· ,N ni δ 2 ni ∼ N(0,δ2 ) ei(i = 1,2,··· ,N) ei ei ei ⩾ 0 ei ni ei >> ni 式中： ； 表示测量噪声，大量文献中 均假设测量噪声服从方差为 的 Gaussian 零均 值分布，即， ； 表 示 NLOS 误差，由于 NLOS 误差 的产生是由于锚 节点和目标节点之间的障碍物造成的，所以在文 献中均假设 NLOS 误差 非负，即 ，并且认 为 NLOS 误差 远大于测量噪声 ，即 。 如果 NLOS 状态已知，式 (1) 可以变形为 di = { ∥x−ai∥+ei +ni , NLOS ∥x−ai∥+ni , LOS (2) ei ei ei ei 在一些文献中，建模过程中假设 NLOS 误差 为一些确定的分布，如均匀分布、指数分布、 高斯分布等，或者需要对 NLOS 误差 加入一个 约束，如 NLOS 误差的上界已知等。 本文所提 的方法不需要知道 NLOS 误差 的任何信息，适 用于所有的分布，也不需要知道 NLOS误差 的 上界等。 2 NLOS 误差抑制的无线电定位算法 在 NLOS 状态未知的情形下，来考虑目标节 点的定位。首先，通过对式 (1) 进行移项和平方 恒等变形，得到： (di −ei) 2 = ∥x−ai∥ 2 +2ni∥x−ai∥+n 2 i (3) 对式 (3) 进行变形，得： (di −ei) 2 −∥x−ai∥ 2 2∥x−ai∥ = ni + n 2 i 2∥x−ai∥ (4) ni n 2 i 由于测量噪声 都比较小，所以可以忽略二 阶测量噪声 ，这样，由式 (4) 可以得到： (di −ei) 2 −∥x−ai∥ 2 2∥x−ai∥ ≈ ni (5) ·76· 智 能 系 统 学 报 第 16 卷