D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1992.04.031 第1卷第4期 北京科技大学学报 Vol.14 No.4 1992年7月 Journal of University of Science and Technology Beijing Ju1y1992 关于0re-(1)型图中的Hamilton圈 李明楚李忠祥 摘要：1982年Win证明了：2n阶Orc-(i)型图G有边不交的一个Hami1ton圈和一个 1-因子。本文证明了：在几乎与Win定理的条件相同的情况下，Or-(1)型图有边不交的两 个Hami1ton圈和一个1-因子。 关键词：Hamilton圈，l-因子，0re-(1)型阳 Hamilton Cycles in the Graphs of Ore-Type-(1) Li Mingchu'Li Zhongxiang' ABSTRACT:It was proved by S.Win in 1982 that if the sum of the degree of nonadjacent vertices of a simple graph G of order 2n is at least 2n+1,then G has a Hamilton cycle and a 1-factor which are edge-disjoint.In this paper,it is proved that,under almost the same condition as Win's theorem,has at least two Hamilton cycles and a 1-factor which are edge-disjoint, KEY WORDS:Hamilton cycle,1-factor,Ore-type-(1) 本文所讨论的图均为无向简单图。用6(G)和a(G)分别表示图G中的最小度和点独立数， 用△(G)表示G的最大度。设A二V(G),B二P(G),令R.(A)=V(G)-〔AU(UN。(a)门， eG(A,B)={uv:u∈A,v∈B,uD∈E(G)‖。设Pc(u1,4)=41424,表示G中从41到u4 的一条路，令P。'(u,“1)=““:-1“1。一个图G称为Ore-(k)型图，如果对任何一对不 相邻顶点u和v都有d(u)+d(v)≥V(G)‖+k(k为整数)。其它没有说明的术语和记号参见文 1991-08-29收稿 敦学力学系(Department of Mathematics and Mechanics) 483第 卷第 期 北 京 科 技 大 学 学 报 。 。 年 月 刀 。 。 关于 一 型图 中的 圈 李 明楚 李忠祥 摘 要 年 证 明 了 ，阶 一 型 图‘ 有边不交的一个 圈和 一 个 一 因子 。 本文证明 了 在几乎与 定理 的条件相同的情况 下 ， 一 型 图有边不交的 两 个 圈和一个 一 因子 。 关健词 。 圈 ， 一 因子 ， 。 一 型 图 一 一 “ 犷 口口 。 召 ， 一 一 。 ， ， ， 一 一 ， 一 ， 一 一 本文所讨论 的图均为无 向简单图 。 用叔 和 分别表示图 中的最小度和 点独立数 ， 用△ 表示 的最大度 。 设 二犷〔 ， 二 犷 ， 令 。 。 ， 丈。 。 任 ， 任 ，。 任 。 设 ‘ ，。 。 一 〔 。 〕 ， 。 〔 。 …“ 表示 中从。 到 。 的一条路 ， 令尸万’ 。 。 ， 。 ， 二 ，价一 二 ， 。 一个图 称为 一 型 图 ， 如果 对 任 何 一对不 相邻顶点 。 和， 都有 ， 犷 为整数 。 其它 没 有说明 的术语和记号参 见文 一 一 收稿 · 数学 力学系 五 瓜 几 通 城 萦 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1992．04．031