592 工程科学学报，第42卷，第5期 40 径(Median chord length)、微细颗粒的含量、中等 20 颗粒的含量等基本保持不变，表明此时矿浆中未 发生颗粒间的团聚；在油酸钠加入后，矿浆中颗粒 Au/ 0 的平均粒度逐渐增大，同时微细粒含量逐渐降低 -20 且中等颗粒和粗颗粒含量逐渐上升，这表明在油 酸钠的作用下矿浆中生成了新的絮团，根据已知 -40 o-Quart也 -o-Hematite 的文献资料叨，推测该絮团主要是赤铁矿颗粒在 -60 -Quartz+Sodium oleate -Hematite+Sodium oleate 油酸钠的疏水作用下诱导生成的，与脉石矿物石 英基本无关.综上所述，DLVO理论计算及FBRM -8 0 4 68 101214 pH 分析结果表明细粒石英很难“罩盖”在赤铁矿表面 并通过这种“直接作用”的方式抑制赤铁矿浮选 图10矿物的Zeta电位与pH的关系曲线（油酸钠.30mgL) Fig.10 Relationship between zeta potentials and pH values (sodium 25 -No-weighted (<10 um) 100 oleate,30 mg-L-) No-weighted(10-50 um) Square-weighted (>50 um) 90 密切相关，油酸钠在一定程度上会降低赤铁矿的 20 表面电位，但对石英的表面电位几乎没有影响 60 K是Debye常数，本次计算中取值为0.104nmu 15 Median chord length 根据式(4)~(8)计算了溶液中赤铁矿与石英 40 颗粒间的相互作用力，结果如图11所示.从图中 20 可以看出，当矿浆pH值为9.0时，赤铁矿与石英颗 粒间的相互作用力为明显的斥力：当加入油酸钠 后，带负电的油酸根离子则会吸附在赤铁矿表面， 0100200300400500600700 Time/s 使其电负性增强（如图10所示），导致赤铁矿与石 图12赤铁矿-石英混合矿的粒度分布特性随时间变化的关系曲线 英颗粒间的斥力进一步增大.因此，根据DLVO理 (pH,9.0:搅拌速度，500rmin:油酸钠(30mgL-1)在180s处加入到 论的计算结果可知，在浮选过程中细粒的石英颗 矿浆中) 粒很难“罩盖”在赤铁矿表面. Fig.12 Particle/aggregate size distribution of hematite-quartz mixtures 0.25 as a function of stirring time(pH,9.0.stirring speed,500minsodium &-'mpH9.0) oleate (30 mg-L)was added at 180 s) 0.20 0.15 Vm(pH9.0,Soium oleat 30 mg-L-) 根据经典的浮选理论，浮选过程中矿粒在 0.10 气泡表面的附着过程可分为碰撞、黏附、脱附 0.05 0 三个阶段，因此气泡对矿粒的捕获概率P可以表 -0.05 示为： -0.10 P=PcPa(1-Pa) (9) -0.15 其中，P。为可矿粒与气泡的碰撞概率，P。为矿粒与气 -0.20 泡的黏附概率，P。为矿粒与气泡的脱附概率.虽然 -0.25 5 10 15 20 目前关于颗粒与气泡碰撞、黏附、脱附等的理论 H/nm 公式都只是单一地考虑目的矿物的性质（如粒度 图11赤铁矿与石英颗粒间的相互作用力D 大小、表面物理化学性质等)，但实际浮选过程中 Fig.11 Interaction energies Vip between hematite and quartz particles 亲水性的脉石矿物也可能对目的矿物在气泡表面 赤铁矿-石英混合矿的FBRM分析结果如 的附着行为产生影响 图12所示.其中，矿浆中微细颗粒(<10um)和中 泡沫夹带是浮选过程中不可避免的一种现 等颗粒(10~50um)的含量采用非加权平均(No- 象，对于微细粒矿物的浮选来说则更加明显，微细 weighted)的方式表示，粗颗粒(>50um)的含量采 粒的脉石矿物可以通过夹带作用进入到精矿中， 用平方平均(Square-.weighted)的方式表示.从图中 这也是微细粒矿物的分选效率和精矿质量偏低的 可以看出，在油酸钠加入前矿浆中颗粒的平均粒 重要原因之一.根据经典的边界层理论(Boundary密切相关，油酸钠在一定程度上会降低赤铁矿的 表面电位，但对石英的表面电位几乎没有影响. κ 是 Debye 常数，本次计算中取值为 0.104 nm−1[18] . 根据式（4）～（8）计算了溶液中赤铁矿与石英 颗粒间的相互作用力，结果如图 11 所示. 从图中 可以看出，当矿浆 pH 值为 9.0 时，赤铁矿与石英颗 粒间的相互作用力为明显的斥力；当加入油酸钠 后，带负电的油酸根离子则会吸附在赤铁矿表面， 使其电负性增强（如图 10 所示），导致赤铁矿与石 英颗粒间的斥力进一步增大. 因此，根据 DLVO 理 论的计算结果可知，在浮选过程中细粒的石英颗 粒很难“罩盖”在赤铁矿表面. 赤铁矿 −石英混合矿 的 FBRM 分析结果如 图 12 所示. 其中，矿浆中微细颗粒（<10 μm）和中 等颗粒（10～50 μm）的含量采用非加权平均（No￾weighted）的方式表示，粗颗粒（>50 μm）的含量采 用平方平均（Square-weighted）的方式表示. 从图中 可以看出，在油酸钠加入前矿浆中颗粒的平均粒 径（Median chord length）、微细颗粒的含量、中等 颗粒的含量等基本保持不变，表明此时矿浆中未 发生颗粒间的团聚；在油酸钠加入后，矿浆中颗粒 的平均粒度逐渐增大，同时微细粒含量逐渐降低 且中等颗粒和粗颗粒含量逐渐上升，这表明在油 酸钠的作用下矿浆中生成了新的絮团，根据已知 的文献资料[19] ，推测该絮团主要是赤铁矿颗粒在 油酸钠的疏水作用下诱导生成的，与脉石矿物石 英基本无关. 综上所述，DLVO 理论计算及 FBRM 分析结果表明细粒石英很难“罩盖”在赤铁矿表面 并通过这种“直接作用”的方式抑制赤铁矿浮选. 根据经典的浮选理论 ，浮选过程中矿粒在 气泡表面的附着过程可分为碰撞、黏附、脱附 三个阶段，因此气泡对矿粒的捕获概率 P 可以表 示为： P = PcPa (1− Pd) （9） 其中，Pc 为矿粒与气泡的碰撞概率，Pa 为矿粒与气 泡的黏附概率，Pd 为矿粒与气泡的脱附概率. 虽然 目前关于颗粒与气泡碰撞、黏附、脱附等的理论 公式都只是单一地考虑目的矿物的性质（如粒度 大小、表面物理化学性质等），但实际浮选过程中 亲水性的脉石矿物也可能对目的矿物在气泡表面 的附着行为产生影响. 泡沫夹带是浮选过程中不可避免的一种现 象，对于微细粒矿物的浮选来说则更加明显，微细 粒的脉石矿物可以通过夹带作用进入到精矿中， 这也是微细粒矿物的分选效率和精矿质量偏低的 重要原因之一. 根据经典的边界层理论（Boundary 0 2 4 6 8 10 12 14 −80 −60 −40 −20 0 20 40 Zeta potential/mV pH Quartz Hematite Quartz+Sodium oleate Hematite+Sodium oleate 图 10    矿物的 Zeta 电位与 pH 的关系曲线（油酸钠，30 mg·L−1） Fig.10     Relationship  between  zeta  potentials  and  pH  values  (sodium oleate, 30 mg·L−1) 5 10 15 20 −0.25 −0.20 −0.15 −0.10 −0.05 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 H/nm VTD/(10 −15 J) VTD(pH 9.0, Soium oleat 30 mg·L−1 ) VTD(pH 9.0) 图 11    赤铁矿与石英颗粒间的相互作用力 VTD Fig.11    Interaction energies VTD between hematite and quartz particles 0 100 200 300 400 500 600 700 5 10 15 20 25 Chord length/μm Time/s Median chord length 0 20 40 60 80 100 No-weighted (<10 μm) No-weighted (10-50 μm) Square-weighted (>50 μm) Culumative frequency/ % 图 12    赤铁矿−石英混合矿的粒度分布特性随时间变化的关系曲线 （pH, 9.0；搅拌速度，500 r·min−1；油酸钠（30 mg·L−1）在 180 s 处加入到 矿浆中） Fig.12    Particle/aggregate size distribution of hematite–quartz mixtures as a function of stirring time (pH, 9.0; stirring speed, 500 r·min−1; sodium oleate （30 mg·L−1） was added at 180 s) · 592 · 工程科学学报，第 42 卷，第 5 期